写真

氏名

杉山 健一 (スギヤマ ケンイチ)

SUGIYAMA Kennichi

所属

理学部 数学科

理学研究科 数学専攻博士課程前期課程

理学研究科 数学専攻博士課程後期課程

職名

教授

研究分野・キーワード

幾何学、整数論

研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 整数論に限らず、数学の様々な分野に現れるゼータ関数の性質を調べることをテーマとする。主に、①3次元球面内の双曲結び目のAlexander多項式とその補空間に対して定義されるRuelleのゼータ関数との関係、②有限グラフに対して定義される伊原ゼータ関数と有限体上定義された代数曲線に伴うHasse-Weilの合同ゼータ関数に共通する性質、について研究している。

 

主要研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 3次元多様体、ゼータ関数

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • 3次元双曲多様体のゼータ関数の特殊値
    研究期間: 2004年04月 ~ 2014年03月
    研究課題キーワード: ゼータ関数の特殊値、幾何学的岩澤理論
    専門分野(科研費分類): 幾何学、代数学
    研究制度: 科学研究費補助金
    研究活動内容:
    整数論におけるp進ゼータ関数は、複素ゼータ関数の特殊値を補完することにより定義される。p進ゼータ関数は算術幾何学的不変量と関係が深いが、p進ゼータ関数と複素ゼータ関数との関係はあまり知られていない。我々は複素ゼータ関数をRuelle zeta関数に、p進ゼータ関数をAlexander多項式に置き換えて、両者の関係を3次元多様体上で考察している。

論文 【 表示 / 非表示

  • On a generalization of Deuring's results
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Finite Fields and Their Applications  26巻  C号  (頁 69 ~ 85)
    掲載紙 発行年月: 2014年
    著者氏名(共著者含): Ken-ichi Sugiyama

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Adv. Stud. in Pure Math.  55巻  (頁 117 ~ 136)
    掲載紙 発行年月: 2009年
    著者氏名(共著者含): Ken-ichi Sugiyama

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Contemporary Mathematics  484巻  (頁 267 ~ 286)
    掲載紙 発行年月: 2009年
    著者氏名(共著者含): Ken-ichi Sugiyama

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • On geometric Iwasawa conjecture from a viewpoint of the arithmetic geometry
    言語区分: 英語
    掲載誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu  4巻  (頁 235 ~ 247)
    掲載紙 発行年月: 2007年
    著者氏名(共著者含): Ken-ichi Sugiyama

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold
    言語区分: 英語
    掲載誌名: J. Reine. Angew. Math.  613巻  (頁 35 ~ 50)
    掲載紙 発行年月: 2007年
    著者氏名(共著者含): Ken-ichi Sugiyama

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

全件表示 >>

著書 【 表示 / 非表示

  • 線型代数学
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 日本評論社
    発行年月: 2006年03月
    著者氏名: 杉山健一

    著書種別: 単行本(学術書)
    著書形態: 単著

  • フーリエ解析学講義
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 講談社サイエンティフィック
    発行年月: 2003年12月
    著者氏名: 杉山健一

    著書種別: 単行本(学術書)
    著書形態: 単著

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 3次元双曲多様体における岩澤予想とその数論への応用
    研究期間: 2006年04月 ~ 2010年03月
    研究種目: 基盤研究(C)

  • 非アーベル的な位相的捻れと岩澤多項式の精密化
    研究期間: 2010年04月 ~ 2014年03月
    研究種目: 基盤研究(C)

研究発表 【 表示 / 非表示

  • Non-abelian class field theory over the field of complex numbers and its application to threefolds
    会議名称: Geometric quantization and related complex geometry (2005年11月)
    会議区分: 国際会議
    発表形態: 口頭(一般)

  • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold
    会議名称: MSJ-IHES joint workshop (2006年11月)
    会議区分: 国際会議
    発表形態: 口頭(一般)

  • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold
    会議名称: Spectral Analysis in Geometry and Number Theory (2007年08月)
    会議区分: 国際会議
    発表形態: 口頭(一般)

  • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold
    会議名称: Geometry and Quantization (2007年09月)
    会議区分: 国際会議
    発表形態: 口頭(一般)

  • On a special value of Ruelle L-function and a regulator
    会議名称: SFB478 (2008年07月)
    会議区分: 国内会議
    発表形態: 口頭(一般)

全件表示 >>

 

教育活動概要 【 表示 / 非表示

  • セミナーでは、Andrews による整数の分割の教科書を勉強している。特に、オイラーやラマヌジャンにより発見された等式を、組み合わせ論の立場から解釈する方法を学習する。

 
 

学会・委員会等活動 【 表示 / 非表示

2008年09月 ~ 継続中  
日本数学会 幾何学分科会拡大幹事

学外の社会活動(高大・地域連携等) 【 表示 / 非表示

2014年08月  
千葉県高等学校教育研究会数学部

 

講演/共同研究 【 表示 / 非表示

  • 符号理論

  • グラフ理論

書籍他 【 表示 / 非表示

  • この数学者に出会えてよかった

  • コホモロジー
    内容:
    ドラーム理論の簡単な解説。

  • フーリエ解析学講義
    内容:
    フーリエ解析学の初歩を多くの実用例を交えて解説した。

  • 線型代数学
    内容:
    線型代数の初等的教科書。

 

お問い合わせ先