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氏名

横山 和弘 (ヨコヤマ カズヒロ)

YOKOYAMA Kazuhiro

所属

理学部 数学科

理学研究科 数学専攻博士課程前期課程

理学研究科 数学専攻博士課程後期課程

職名

教授

メールアドレス

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研究分野・キーワード

計算機代数、計算数論、計算環論、代数的組合せ論

研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 計算機代数と代数的組合せ論を研究テーマとする。主たるテーマの計算機代数では、高度な数学の諸概念・数学的な操作を計算機上でどこまで実現できるのかについて研究を行っている。同時に計算可能になったものを計算を通して数学研究支援や工学などの実学に応用することも試みている。

 

主要研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 代数的組合せ論

  • 代数的算法とその応用

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • 代数的算法の工学(暗号等)への応用に関する研究
    研究課題キーワード: 暗号,代数制約解法,(記号的)最適化
    専門分野(科研費分類): 代数学、通信・ネットワーク工学、情報学基礎理論

  • 代数的組合せ論に関する研究
    研究課題キーワード: 置換群,アソシエーション・スキーム,計算群論
    専門分野(科研費分類): 代数学、数学基礎・応用数学

  • 代数的算法に関する研究
    研究課題キーワード: 計算数論,計算環論,計算代数幾何
    専門分野(科研費分類): 代数学、数学基礎・応用数学、情報学基礎理論

  • Study on Algebraic Algorithms
    研究課題キーワード: Computational Number Theory,Computational Ring Theory,Computational Algebraic Geometry
    専門分野(科研費分類): 代数学、数学基礎・応用数学、情報学基礎理論

  • Study on Algebraic Combinatorics
    研究課題キーワード: permutation groups,Association Scheme,Computational Group Theory
    専門分野(科研費分類): 代数学、数学基礎・応用数学

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論文 【 表示 / 非表示

  • Order Counting of Elliptic Curves Defined over Finite Fields of Characteristic 2 (共著)
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Electorinics and Communications in Japan Part III, -Fundamental Electoric Science  85-1, 62-70巻
    掲載紙 発行年月: 2002年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • A Modular Method to Compute Rational Univariate Representation of Zero-Dimensional Ideals(共著)
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Journal of Symbolic Computation  28巻  (頁 243-263 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1999年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • A Modular Method for Computing the Galois Groups of Polynomial
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Journal of Pure and Applied Algebra  117-118巻  (頁 617-636 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1997年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • On Distance Transitive Graphs whose Automorphism Groups Are Affine
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Journal of Combinatorial Theory, Series B  55巻  (頁 190-235 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1992年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

  • On Distance Transitive Graphs in which the Stabilizer of a Point Contains an Alternating Group
    言語区分: 英語
    掲載誌名: European Journal of Combinatorics  9巻  (頁 379-390 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1988年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 単著

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著書 【 表示 / 非表示

  • 岩波数学辞典第4版
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 岩波書店
    発行年月: 2007年03月
    著者氏名: 横山 和弘

    著書種別: 事典・辞典・辞書
    担当部分: 計算機代数

  • グレブナー基底の計算 基礎篇,計算代数入門
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 東京大学出版会
    発行年月: 2003年06月
    著者氏名: 横山 和弘、野呂正行

    著書形態: 共著

その他の研究業績 【 表示 / 非表示

  • 計算機代数の暗号および制御、設計への応用
    活動期間(研究年月など): 2000年04月 ~ 継続中

  • Application of Computer Algebra to Engineering
    活動期間(研究年月など): 2000年04月 ~ 継続中

  • オーストリア ヨハネスケプラー大学記号計算研究所(RISC-Linz) 客員講師
    活動期間(研究年月など): 1994年11月 ~ 1995年11月

  • フランス パリ第6大学 情報研究所(LIP6) 招聘教育研究者
    活動期間(研究年月など): 2000年05月 ~ 2000年07月

  • オーストリア ヨハネスケプラー大学記号計算研究所(RISC-Linz) 文部科学省在外研究員
    活動期間(研究年月など): 2003年07月 ~ 2003年09月

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 記号・代数計算による最適化問題解法と定理自動証明の研究
    研究期間: 2002年04月 ~ 2004年03月
    研究種目: 萌芽研究

  • 種々の代数構造に現われる分解計算の計算機上での実現の研究
    研究期間: 2003年04月 ~ 2006年03月
    研究種目: 基盤研究B(2)

  • 記号代数的近似と数値的近似の組合せによる数値数式融合計算の研究
    研究期間: 2006年04月 ~ 2009年03月
    研究種目: 萌芽研究

受託研究受入実績 【 表示 / 非表示

  • 数理モデリングの基礎技術
    研究期間: 2004年04月 ~ 2005年03月
    相手先機関名: 富士通研究所
    受託研究区分: その他

  • 記号・代数計算に基づく計算技法の一般的適用方法論の確立と適用規模の拡大
    研究期間: 2005年04月 ~ 2007年03月
    相手先機関名: (独)科学技術振興機構
    受託研究区分: 一般受託研究

奨学寄付金等 【 表示 / 非表示

  • 寄付金名称: 数理モデリングの基礎技術
    寄付者名称: 富士通研究所
    寄付年月: 2003年04月

共同研究希望テーマ 【 表示 / 非表示

  • 計算結果の正当性保証

  • 記号・代数的計算による正確な計算を基にした定理証明

  • 計算機代数による高度数学操作の実現と数学研究への応用

その他の研究活動 【 表示 / 非表示

  • 研究分野は、代数的組合せ論と計算機代数である。代数的組合せ論では、Distance Transitive Graph(DTG)の分類問題を研究してきた。現在は、計算機による証明支援をVOA研究などに適用している。 計算機代数では、汎用数式処理システム「Risa/Asir」の開発に並行して効率的な基本アルゴリズムの設計に重点をおいて研究を進めた。まずは、多項式の因数分解、GCD の効率的計算を行い、これらをベー スに「より高度な数学的操作」の効率的計算法の研究へと進んでいる。(グレブナー基底計算を中心とする計算環論・計算代数幾何への方向とガロア群・拡大体の計算などの計算数論の方向)。現在は計算実代数幾何や限量子除去方(QE) へ進展中であり今後の発展が期待される。同時に計算機代数の工学問題への応用として、数論アルゴリズムの暗号応用や代数制約問題の記号的解法の制御理論等への適用法を構築している。

 

教育活動概要 【 表示 / 非表示

  • 教育面では、代数学、計算機代数とその工学応用などの授業を講義してきた。

 
 

学会・委員会等活動 【 表示 / 非表示

1992年01月  
日本数式処理学会 監事

学外の社会活動(高大・地域連携等) 【 表示 / 非表示

1900年01月  
ACM ISSAC Steering Committee

活動内容:
委員

1900年01月  
計算機代数国際会議 ICPSS

活動内容:
プログラム委員

1995年01月 ~ 1995年12月  
計算機代数国際会議 ISSAC

活動内容:
ポスタープログラム委員

1997年01月 ~ 1997年12月  
Journal of Symbolic Computation 計算ガロア理論特集号

活動内容:
visiting editor(発行 Volume 30 Number 6, December 2000)

1997年01月 ~ 1997年12月  
計算機代数国際会議 ISSAC

活動内容:
プログラム委員

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キーワード(記述) 【 表示 / 非表示

  • 代数的組合せ論

  • 計算環論

  • 計算数論

  • 計算機代数

 

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