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氏名

青木 昇 (アオキ ノボル)

AOKI Noboru

所属

理学部 数学科

理学研究科 数学専攻博士課程前期課程

理学研究科 数学専攻博士課程後期課程

職名

教授

メールアドレス

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研究分野・キーワード

アーベル多様体、整数論、楕円曲線、代数幾何、L-関数

研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 代数体や有限体上定義された楕円曲線あるいはその一般化であるアーベル多様体上の有理点を探す問題に興味をもっている。楕円曲線のセルマー群やL関数、あるいはそれに関連する代数的整数論の問題を研究している。

 

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • Rational points on algebraic curves and its application
    研究課題キーワード: rational point,algebraic curve,number theoty
    専門分野(科研費分類): 代数学

  • Study of arithmetic theory of abelian varieties
    研究課題キーワード: Abelian Variety,Arithmetic Algebraic Geometry
    専門分野(科研費分類): 代数学

  • アーベル多様体の算術的理論の研究
    研究課題キーワード: アーベル多様体,数論幾何
    専門分野(科研費分類): 代数学

  • 代数曲線の有理点とその整数論への応用
    研究課題キーワード: 有理点,代数曲線,整数論
    専門分野(科研費分類): 代数学

論文 【 表示 / 非表示

  • Torsion points on CM abelian varieties
    言語区分: 英語
    掲載誌名: 立教大学数学研究室 Comment. Math. Univ. Sancti Pauli   55号  (頁 207 ~ 229)
    掲載紙 発行年月: 2006年01月
    著者氏名(共著者含): 青木 昇

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • On the Tate-Shafarevich groups of semistable elliptic curves with a rational 3-torsion
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Acta Aeuthmetica   112号  (頁 209 ~ 227)
    掲載紙 発行年月: 2004年01月
    著者氏名(共著者含): 青木 昇

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • The Hodge conjecture for the jacobian varieties of generalized Catalan curves
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Tokyo J. Math.   27号  (頁 313 ~ 335)
    掲載紙 発行年月: 2004年01月
    著者氏名(共著者含): 青木 昇

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • A finiteness theorem on pure Gauss sums
    言語区分: 英語
    掲載誌名: 立教大学数学研究室 Comm. Math. Univ. St. Pauli   53号  (頁 145 ~ 168)
    掲載紙 発行年月: 2004年01月
    著者氏名(共著者含): 青木 昇

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • On the generalized Gross-Tate conjecture for elementary abelian $2$-extensions
    言語区分: 英語
    掲載誌名: 立教大学数学研究室 Comm. Math. Univ. St. Pauli   52号  (頁 197 ~ 206)
    掲載紙 発行年月: 2003年01月
    著者氏名(共著者含): 青木 昇

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

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著書 【 表示 / 非表示

  • Torsion points on abelian varieties with Complex multiplication
    記述言語: 英語
    出版機関名: Algebraic cycles and related topics (World Scientific)
    発行年月: 1995年04月

その他の研究業績 【 表示 / 非表示

  • 数論的代数幾何の研究
    活動期間(研究年月など): 1989年02月 ~ 1990年07月
    活動概要:
    ドイツ国 Max Planck研究所 研究員 数論的代数幾何の研究

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 数論的代数幾何の研究
    研究期間: 1992年04月 ~ 1993年03月
    研究種目: 奨励研究A
    研究内容:
    数論的代数幾何の研究

  • L-関数の特殊値の研究
    研究期間: 1993年04月 ~ 1994年03月
    研究種目: 奨励研究A
    研究内容:
    L-関数の特殊値の研究

  • 楕円曲線の算術的理論の研究
    研究期間: 1994年04月 ~ 1995年03月
    研究種目: 奨励研究A
    研究内容:
    楕円曲線の算術的理論の研究

  • アーベル多様体の算術的理論の研究
    研究期間: 1995年04月 ~ 1996年03月
    研究種目: 一般研究C

  • 代数曲線の有理点とその整数論への応用
    研究期間: 1997年04月 ~ 1999年03月
    研究種目: 基盤研究(C)

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その他の研究活動 【 表示 / 非表示

  • 研究分野は、代数幾何と整数論の中間領域である。主な研究対象は楕円曲線及びその一般化であるアーベル多様体の有理点やSelmer群などの算術的性質である。また、代数体や代数多様体のL-関数の特殊値などにも興味を持っている。

 

教育活動概要 【 表示 / 非表示

  • 教育面では、代数学、線型代数学などの授業を講義してきた。抽象的な理論だけでなく、具体的な計算を通じて数学の面白さを伝えようと努力をしているつもりである。

 
 
 

キーワード(記述) 【 表示 / 非表示

  • アーベル多様体

  • L-関数

  • 代数幾何

  • 楕円曲線

  • 整数論

 

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