写真

氏名

筧 三郎 (カケイ サブロウ)

KAKEI Saburou

所属

理学部 数学科

理学研究科 数学専攻博士課程前期課程

理学研究科 数学専攻博士課程後期課程

職名

教授

研究分野・キーワード

可積分系、ソリトン、特殊関数、非線型現象

研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 主要研究テーマである「可積分系」とは、物理をはじめとする諸分野に現れる「良い」モデルの背後にある数学的構造を研究するものである。また、非線型現象全般にも興味をもっていて、2つのテーマの接点であるソリトン方程式を中心に研究を進めている。

 

主要研究テーマ 【 表示 / 非表示

  • 数理物理学

研究経歴 【 表示 / 非表示

  • Theory of Integrable Systems and Its Application
    研究課題キーワード: Integrable Systems,Soliton,Special Functions
    専門分野(科研費分類): 数学基礎・応用数学、代数学、数理物理・物性基礎

  • 可積分系の理論とその応用
    研究課題キーワード: 可積分系,ソリトン,特殊関数
    専門分野(科研費分類): 数学基礎・応用数学、代数学、数理物理・物性基礎

論文 【 表示 / 非表示

  • Quantum Calogero model
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Mathematial Sciences  35巻  3号  (頁 54 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1997年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • 量子Calogero模型
    言語区分: 日本語
    掲載誌名: 数理科学  35巻  3号  (頁 54 ~ )
    掲載紙 発行年月: 1997年04月
    著者氏名(共著者含):

    掲載種別: 研究論文(その他学術会議資料等)
    共著区分: 単著

  • Yang-Baxter maps from the discrete BKP equation (共著)
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)  6巻  (頁 028 ~ )
    掲載紙 発行年月: 2010年03月
    著者氏名(共著者含): S. Kakei, J.J.C. Nimmo, R. Willox

    DOI: 10.3842/SIGMA.2010.028
    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 共著
    専門分野(科研費分類): 数学解析 、 数理物理・物性基礎
    電子ジャーナル: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2009/010/

  • Yang-Baxter maps and the discrete KP hierarchy (共著)
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Glasgow Mathematical Journal  51巻  A号  (頁 107 ~ 119)
    掲載紙 発行年月: 2009年02月
    著者氏名(共著者含): S. Kakei, J.J.C. Nimmo, R. Willox

    DOI: 10.1017/S0017089508004825
    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 共著
    専門分野(科研費分類): 数学解析 、 数理物理・物性基礎

  • The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials (共著)
    言語区分: 英語
    掲載誌名: Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)  5巻  (頁 010 ~ )
    掲載紙 発行年月: 2009年01月
    著者氏名(共著者含): S. Kakei, M. Nishizawa, Y. Saito and Y. Takeyama

    DOI: 10.3842/SIGMA.2009.010
    掲載種別: 研究論文(学術雑誌)
    共著区分: 共著
    専門分野(科研費分類): 数学解析 、 数理物理・物性基礎
    電子ジャーナル: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2009/010/

全件表示 >>

著書 【 表示 / 非表示

  • Algebraic Aspects of Quantum Calogero Models(共著)
    記述言語: 英語
    出版機関名: Special Functions-Proceedings of the International Workshop
    発行年月:

  • 自己組織化ハンドブック
    記述言語: 日本語
    出版機関名: エヌ・ティー・エス
    発行年月: 2009年11月
    著者氏名: 国武豊喜(監修),下村政嗣・山口智彦(編)

    著書種別: 事典・辞典・辞書
    担当部分: 第2編 第1章 第2節 7. 金平糖の形態形成過程

  • 理工系のための 解く! 線形代数
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 講談社サイエンティフィク
    発行年月: 2007年11月
    著者氏名: 筧三郎,西成活裕

    著書種別: 教科書
    著書形態: 単著

  • 応用数学ハンドブック
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 丸善
    発行年月: 2005年03月
    著者氏名: 藤原毅夫,平尾公彦,久田俊明,広瀬啓吉 編   

    著書種別: 事典・辞典・辞書
    担当部分: 線形代数

  • 工科系 線形代数
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 数理工学社
    発行年月: 2002年10月
    著者氏名: 筧 三郎   

    著書種別: 教科書
    著書形態: 単著

総説・解説記事 【 表示 / 非表示

  • 量子Calogero模型
    記述言語: 日本語
    出版機関名: サイエンス社
    掲載誌名: 数理科学 405号 (頁 54 ~ 59 )
    掲載誌 発行年月: 1997年03月
    著者氏名(共著者含): 筧三郎
    掲載種別: 総説・解説(商業誌)
    共著区分: 単著
    専門分野(科研費分類): 数学解析,数理物理・物性基礎

  • 可積分系という「おもちゃ」
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 日本評論社
    掲載誌名: 数学セミナー 42巻 4号 (頁 47 ~ 49 )
    掲載誌 発行年月: 2003年04月
    著者氏名(共著者含): 筧三郎
    掲載種別: 総説・解説(商業誌)
    共著区分: 単著
    専門分野(科研費分類): 数学解析,数理物理・物性基礎

  • 運動方程式からの微分積分
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 日本評論社
    掲載誌名: 数学セミナー 44巻 4号 (頁 26 ~ 29 )
    掲載誌 発行年月: 2005年04月
    著者氏名(共著者含): 筧三郎
    掲載種別: 総説・解説(商業誌)
    共著区分: 単著

  • ベクトルとベクトル空間
    記述言語: 日本語
    出版機関名: 日本評論社
    掲載誌名: 数学セミナー 45巻 4号 (頁 27 ~ 31 )
    掲載誌 発行年月: 2006年04月
    著者氏名(共著者含): 筧三郎
    掲載種別: 総説・解説(商業誌)
    共著区分: 単著

  • ランダム行列と可積分系
    記述言語: 日本語
    出版機関名: サイエンス社
    掲載誌名: 数理科学 524号 (頁 24 ~ 29 )
    掲載誌 発行年月: 2007年02月
    著者氏名(共著者含): 筧三郎
    掲載種別: 総説・解説(商業誌)
    共著区分: 単著
    専門分野(科研費分類): 数学解析,数理物理・物性基礎

全件表示 >>

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • パフィアン型ソリトン方程式の構造と諸分野への応用
    研究期間: 2000年04月 ~ 2002年03月
    研究種目: 奨励研究A
    研究内容:
    KdV方程式,KP方程式に代表されるソリトン方程式の理論においては,特殊解が行列式で表わされることが本質的であった。そこで本研究では,パフィアンで表わされる特殊解をもつソリトン方程式に対して,その構造と諸分野への応用を探ることを目的とする。

  • 高次元における非線形可積分系の構造
    研究期間: 2002年04月 ~ 2004年03月
    研究種目: 若手研究(B)
    研究内容:
    従来のソリトン理論では,KdV方程式,非線形シュレディンガー方程式のような(1+1)次元の時空における偏微分方程式,KP方程式,Davey-Stewartson方程式のような(2+1)次元の時空における偏微分方程式が研究されてきた。本研究では,特に「トロイダル・リー代数」の対称性に注目し,高次元における非線形可積分系の構造を解明することを目的とする。

  • 可積分系における楕円ワイル群対称性
    研究期間: 2004年04月 ~ 2007年03月
    研究種目: 若手研究(B)
    研究内容:
    これまでの可積分系研究の中で見出されてきたワイル群の構造を,「楕円ワイル群」というキーワードの下に拡張し,新たな可能性を切り開くことを目的とする。

  • 古典可積分系と量子可積分系の接点の探求
    研究期間: 2007年04月 ~ 2010年03月
    研究種目: 基盤研究(C)
    研究内容:
    可積分系の研究は,大別すれば「古典可積分系」,「量子可積分系」の2つに分類できる。両者の間には単に「正準量子化」でつながること以上の結びつきがあり,より深い意味での「量子・古典対応」が存在していると思われる。そこで本研究では,この「量子・古典対応」の背後にある数学的構造を解明することを目的とする。

受託研究受入実績 【 表示 / 非表示

  • 量子可積分系と多変数直交多項式
    研究期間: 1999年04月 ~ 2000年03月
    相手先機関名: 早稲田大学
    受託研究区分: 一般受託研究

その他の研究活動 【 表示 / 非表示

  • 主要研究テーマである「可積分系」とは、物理を初めとする諸分野に現れる「良い」モデルの背後にある数学的構造を研究するものである。豊かな構造を持つ個々の具体的な系を調べていくことから始めて、最終的には統一的かつ普遍的な理論を構築することが目標である。また、非線型現象全般にも興味を持っていて、2つのテーマの接点であるソリトン方程式を中心に研究を進めている。

 

教育活動概要 【 表示 / 非表示

  • 教育においては主として計算機関係の教育に携わっている。研究の場合と同様に、計算機等を通して体験できる個々の具体例を通して、その背後にある豊かな数学的世界を伝えていきたいと考えている。

 
 

学会・委員会等活動 【 表示 / 非表示

2002年11月 ~ 2003年10月  
日本物理学会 領域11世話人
2004年04月 ~ 2005年03月  
日本数学会 代議員
2006年04月 ~ 2007年03月  
日本応用数理学会 評議員
2006年09月 ~ 継続中  
日本物理学会 JPSJ編集委員
 

キーワード(記述) 【 表示 / 非表示

  • ソリトン

  • 可積分系

  • 直交多項式

  • 非線型現象

  • Faddeev-Hopf

書籍他 【 表示 / 非表示

  • 具体例へのこだわり
    内容:
    数学書房編集部編「この数学書がおもしろい」(数学書房,2006年4月) 所収

  • hyper鼎談;数学を学ぶ心構え,数学の勉強法
    内容:
    加藤文元氏,下川航也氏との対談,
    「数学ガイダンスhyper」(日本評論社,2005年3月) 所収

 

お問い合わせ先