Updated on 2026/04/21

写真b

 
NAKAJIMA,NAOMICHI
 
*Items subject to periodic update by Rikkyo University (The rest are reprinted from information registered on researchmap.)
Affiliation*
College of Science Department of Mathematics
Title*
Assistant Professor
Degree
Ph.D （ 3 2023   Hokkaido University ）
Contact information
Mail Address
Research Interests

  • singularity theory

  • information geometry

  • 特異モデル

    • Campus Career*
    • 4 2026 - Present 
      College of Science   Department of Mathematics   Assistant Professor
     

    Research Areas

    • Natural Science / Geometry

    • Natural Science / Applied mathematics and statistics

    Research History

    • 4 2026 - Present 
      Rikkyo University   Department of Mathematics, College of Science   Assistant Professor

      ▶ More details

    • 4 2024 - 4 2026 
      Shibaura Institute of Technology   School of Architecture

      ▶ More details

    • 4 2023 - 3 2024 
      日本学術振興会 特別研究員 (博士早期修了による切替PD)

      ▶ More details

    • 4 2022 - 3 2023 
      Japan Society for the Promotion of Science

      ▶ More details

    • 9 2021 - 3 2023 
      Hokkai-Gakuen University

      ▶ More details

      Country：Japan

      researchmap

    • 9 2021 - 3 2022 
      株式会社ALBERT（現、アクセンチュア）   AI研究開発短期リサーチャー

      ▶ More details

    • 4 2021 - 3 2022 
      北海道大学アンビシャス博士人材フェローシップ生 (情報・AI)

      ▶ More details

    ▼display all

    Education

    • 4 2021 - 3 2023 
      Hokkaido University   Graduate School of Information Science and Technology

      ▶ More details

      Country： Japan

      researchmap

    • 4 2019 - 3 2021 
      Hokkaido University   Graduate School of Information Science and Technology

      ▶ More details

      Country： Japan

      researchmap

    • 4 2017 - 3 2019 
      Hokkaido University   School of Science   Mathematics

      ▶ More details

      Country： Japan

      researchmap

    • 4 2012 - 3 2017 
      National Institute of Technology, Hakodate College

      ▶ More details

      Country： Japan

      researchmap

    Awards

    Papers

    • The space of positive transition measures on a Markov chain Peer-reviewed

      Naomichi Nakajima

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics   19 11 2025

      ▶ More details

      Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Springer Science and Business Media LLC  

      DOI： 10.1007/s10463-025-00965-6

      researchmap

      Other Link： https://link.springer.com/article/10.1007/s10463-025-00965-6/fulltext.html

    • Local normal forms of em-wavefronts in affine flat coordinates Peer-reviewed

      Nakajima Naomichi

      Kodai Mathematical Journal45 ( 3 ) 388 - 403   11 2022

      ▶ More details

      Language：English   Publisher：Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology  

      In our previous work, we have generalized the notion of dually flat or Hessian manifold to <i>quasi-Hessian manifold</i>; it admits the Hessian metric to be degenerate but possesses a particular symmetric cubic tensor (generalized Amari-Centsov tensor). Indeed, it naturally appears as a singular model in information geometry and related fields. A quasi-Hessian manifold is locally accompanied with a possibly multi-valued potential and its dual, whose graphs are called the <i>e-wavefront</i> and the <i>m-wavefront</i> respectively, together with coherent tangent bundles endowed with flat connections. In the present paper, using those connections and the metric, we give coordinate-free criteria for detecting local diffeomorphic types of <i>e/m</i>-wavefronts, and then derive the local normal forms of those (dual) potential functions for the <i>e/m</i>-wavefronts in affine flat coordinates by means of Malgrange's division theorem. This is motivated by an early work of Ekeland on non-convex optimization and Saji-Umehara-Yamada's work on Riemannian geometry of wavefronts. Finally, we reveal a relation of our geometric criteria with information geometric quantities of statistical manifolds.

      DOI： 10.2996/kmj45305

      researchmap

    • The dually flat structure for singular models Peer-reviewed

      Naomichi Nakajima, Toru Ohmoto

      Information Geometry4 ( 1 ) 31 - 64   7 2021

      ▶ More details

      Publishing type：Research paper (scientific journal)  

      DOI： 10.1007/s41884-021-00044-8

      Scopus

      researchmap

    Misc.

    ▼display all

    Presentations

    • 特異モデルの情報幾何学を⽬指して Invited

      中島直道

      接触構造、特異点、微分方程式及びその周辺  23 1 2026 

      ▶ More details

      Event date： 21 1 2026 - 23 1 2026

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：IT ビジネスプラザ武蔵、石川県  

      researchmap

    • Information geometry of multiple roots in maximum likelihood estimation and singularity theory Invited International conference

      Naomichi Nakajima

      Geometric Aspects of Mathematical Optimization and Statistical Theories  16 12 2025 

      ▶ More details

      Event date： 16 12 2025 - 17 12 2025

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      Venue：Academic Extension Center (Osaka Metropolitan University)  

      researchmap

    • 双対平坦構造の特異点論的一般化 Invited

      Workshop on geometry of foliations and its applications  14 12 2025 

      ▶ More details

      Event date： 12 12 2025 - 14 12 2025

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      Venue：京都教育大学藤森キャンパス  

      researchmap

    • 特異モデルに対する情報幾何学の建設に向けて Invited

      中島直道

      統計数理研究所セミナー  25 8 2025 

      ▶ More details

      Language：Japanese  

      Venue：統計数理研究所  

      researchmap

    • 超曲面の双対平坦幾何と特異点論 Invited

      中島直道

      特異点論とその応用  19 8 2025 

      ▶ More details

      Event date： 18 8 2025 - 20 8 2025

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：室蘭工業大学  

      researchmap

    • 特異モデルの情報幾何学の確立に向けて Invited

      中島直道

      芝浦工業大学システム理工学部数理科学科 談話会  23 7 2025 

      ▶ More details

      Language：Japanese  

      Venue：芝浦工業大学  

      researchmap

    • Extrinsic dually flat geometry of hypersurfaces and singularity theory International conference

      Naomichi Nakajima

      8th International Workshop on Singularities in Geometry and Applications - València VIII  1 7 2025 

      ▶ More details

      Event date： 29 6 2025 - 4 7 2025

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：Institute of Mathematics and Computer Science, University of São Paulo (ICMC-USP)  

      researchmap

    • Toward Information Geometry of Singular models Invited International conference

      Naomichi Nakajima

      Further Developments of Information Geometry  20 3 2025 

      ▶ More details

      Event date： 17 3 2025 - 21 3 2025

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      Venue：The University of Tokyo  

      researchmap

    • Extrinsic dually flat geometry and singularity theory Invited

      Naomichi Nakajima

      Waseda Young Researchers Meeting on Geometry 2024  18 9 2024 

      ▶ More details

      Event date： 18 9 2024 - 19 9 2024

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • Extrinsic dually flat geometry and singularity theory International conference

      Naomichi Nakajima

      Polish-Japanese Singularity Theory Working Days  13 9 2024 

      ▶ More details

      Event date： 9 9 2024 - 14 9 2024

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：Warsaw University of Technology  

      researchmap

    • 双対平坦空間における平面曲線論と特異点論

      中島直道

      日本数学会2024年度秋季総合分科会  6 9 2024 

      ▶ More details

      Event date： 3 9 2024 - 6 9 2024

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • Dually flat geometry of plane curves and maximum likelihood estimation Invited International conference

      Naomichi Nakajima

      Workshop on data science and related mathematics in Wakkanai  26 8 2024 

      ▶ More details

      Event date： 25 8 2024 - 26 8 2024

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：Ikueikan University  

      researchmap

    • ルジャンドル変換の特異性と情報幾何学 Invited

      中島直道

      名古屋数理情報科学研究会2024  6 7 2024 

      ▶ More details

      Event date： 6 7 2024 - 7 7 2024

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：名古屋ナディアパークデザインセンタービル6F  

      researchmap

    • 正測度空間の情報幾何学 Invited

      中島直道

      立命館大学幾何学セミナー  26 2 2024 

      ▶ More details

      Event date： 26 2 2024 - 26 2 2024

      Language：Japanese   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 双対平坦構造の特異点論的一般化 Invited

      中島直道

      東京大学生産技術研究所 定量生物学研究室 Q-BIO SEMINAR  22 1 2024 

      ▶ More details

      Event date： 22 1 2024 - 22 1 2024

      Language：English   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 非凸ポテンシャルのルジャンドル変換と情報幾何学 Invited

      中島直道

      埼玉大学幾何セミナー  21 12 2023 

      ▶ More details

      Event date： 21 12 2023 - 21 12 2023

      Language：Japanese   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 非凸ポテンシャルのルジャンドル変換と情報幾何学 Invited

      中島直道

      早稲田大学本間研究室セミナー  12 12 2023 

      ▶ More details

      Event date： 12 12 2023 - 12 12 2023

      Language：Japanese   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 非凸ポテンシャルのルジャンドル変換と情報幾何学 Invited

      中島直道

      横国大幾何トポロジーセミナー  24 11 2023 

      ▶ More details

      Event date： 24 11 2023 - 24 11 2023

      Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 特異点論から見る情報幾何学 Invited

      中島直道

      広島大学トポロジー・幾何セミナー  22 11 2023 

      ▶ More details

      Event date： 22 11 2023 - 22 11 2023

      Language：Japanese   Presentation type：Public lecture, seminar, tutorial, course, or other speech  

      researchmap

    • 正測度空間の情報幾何学～マルコフ過程に対する正測度理論の構築

      中島直道

      第26回情報論的学習理論ワークショップ (IBIS2023)  31 10 2023 

      ▶ More details

      Event date： 29 10 2023 - 1 11 2023

      Language：Japanese   Presentation type：Poster presentation  

      Venue：北九州国際会議場  

      researchmap

    • Information geometry of positive measures International conference

      Naomichi Nakajima

      WORKSHOP on Mathematics for Industry  29 9 2023 

      ▶ More details

      Event date： 25 9 2023 - 29 9 2023

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：Warsaw university of technology  

      researchmap

    • Legendre singularities and Information Geometry International conference

      Naomichi Nakajima

      WORKSHOP on Algebraic and Analytic Singularities  20 9 2023 

      ▶ More details

      Event date： 18 9 2023 - 22 9 2023

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      Venue：Warsaw university of technology  

      researchmap

    • 退化した計量を許容する双対平坦構造とその特異性 Invited

      中島直道

      接触構造，特異点，微分方程式及びその周辺  20 1 2023 

      ▶ More details

      Event date： 18 1 2023 - 20 1 2023

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • Legendre singularities and Information Geometry

      Naomichi Nakajima

      MSJ-SI2022, Deepening and Evolution of Applied Singularity Theory  25 11 2022 

      ▶ More details

      Event date： 20 11 2022 - 25 11 2022

      Language：English   Presentation type：Poster presentation  

      researchmap

    • Information Geometry from Singularity Theory Viewpoint Invited

      Naomichi Nakajima

      Singularity theory and its applications  4 10 2022 

      ▶ More details

      Event date： 3 10 2022 - 5 10 2022

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • ルジャンドル特異点と情報幾何学 Invited

      中島直道

      第６９回トポロジーシンポジウム  17 8 2022 

      ▶ More details

      Event date： 17 8 2022 - 19 8 2022

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • 特異モデルの情報幾何－パラメータ空間の幾何学とその特異性 Invited

      中島直道

      部分多様体論と幾何解析の新展開  27 6 2022 

      ▶ More details

      Event date： 27 6 2022 - 29 6 2022

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • 点群からの表面再構成のための符号付き距離関数の学習におけるトポロジカルな制約の利用

      中島直道, 古川遼

      コンピュータビジョンとイメージメディア研究会（IPSJ-CVIM）  10 3 2022 

      ▶ More details

      Event date： 10 3 2022 - 11 3 2022

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • Local normal forms of em-wavefronts in flat affine coordinates

      中島直道

      可微分写像の特異点論及びその応用  29 11 2021 

      ▶ More details

      Event date： 29 11 2021 - 1 12 2021

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • アファイン座標系におけるem-波面の局所的標準形 Invited

      第68回幾何学シンポジウム  31 8 2021 

      ▶ More details

      Event date： 31 8 2021 - 3 9 2021

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • アファイン座標系におけるem-波面の局所的標準形

      中島直道

      特異点論の未来  25 6 2021 

      ▶ More details

      Event date： 24 6 2021 - 26 6 2021

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • Information geometry from singularity theory viewpoint

      Naomichi Nakajima

      The 27th Osaka City University International Academic Symposium Mathematical Science of Visualization, and Deepening of Symmetry and Moduli  23 3 2021 

      ▶ More details

      Event date： 21 3 2021 - 26 3 2021

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • 退化ポテンシャルを持つ特異モデルにおける双対平坦構造

      中島直道

      第17回数学総合若手研究集会  3 3 2021 

      ▶ More details

      Event date： 2 3 2021 - 5 3 2021

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • データサイエンス教育人材と数学 : 数学系院生からの視点 Invited

      中島直道

      映像情報メディア学会、マルチメディアストレージ研究会、映像表現&コンピュータグラフィックス研究会、電子情報通信学会ITS研究会、画像工学研究共催研究会  19 2 2021 

      ▶ More details

      Event date： 18 2 2021 - 19 2 2021

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • Information Geometry from Singularity Theory Viewpoint

      18 2 2021 

      ▶ More details

      Event date： 17 2 2021 - 19 2 2021

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • Information Geometry from Singularity Theory Viewpoint

      Toru Ohmoto, Naomichi Nakajima

      20 1 2021 

      ▶ More details

      Event date： 20 1 2021 - 22 1 2021

      Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    • 情報幾何への特異点論的アプローチ Invited

      大本亨, 中島直道

      ミニワークショップ 統計多様体の幾何学とその周辺 (12)  24 12 2020 

      ▶ More details

      Event date： 24 12 2020 - 24 12 2020

      Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

      researchmap

    • Information Geometry from Singularity Theory Viewpoint

      Naomichi Nakajima, Toru Ohmoto

      16th International Workshop on Real and Complex Singularities  23 11 2020 

      ▶ More details

      Event date： 23 11 2020 - 30 11 2020

      Language：English   Presentation type：Poster presentation  

      researchmap

    • 退化ポテンシャルを持つ特異モデルにおける双対平坦構造について

      中島直道

      第23回情報論的学習理論ワークショップ（IBIS2020）  26 11 2020 

      ▶ More details

      Event date： 23 11 2020 - 26 11 2020

      Presentation type：Oral presentation (general)  

      researchmap

    ▼display all

    Teaching Experience

    • 4 2026 - Present 
      Electronic Computer 2 （ Rikkyo University ）

      ▶ More details

    • 4 2026 - Present 
      Exercises in Introduction to Computer Science 1 （ Rikkyo University ）

      ▶ More details

    • 9 2024 - Present 
      Statistics （ Shibaura Institute of Technology ）

      ▶ More details

    • 9 2024 - Present 
      Calculus 2 （ Shibaura Institute of Technology ）

      ▶ More details

    • 4 2024 - Present 
      Ordinary Differential Equations （ Shibaura Institute of Technology ）

      ▶ More details

    • 4 2024 - Present 
      Calculus 1 （ Shibaura Institute of Technology ）

      ▶ More details

    • 9 2021 - 3 2023 
      計算機実習II （ Hokkai-Gakuen University ）

      ▶ More details

    • 4 2019 - 3 2023 
      情報入門 / 活用 （ Hokusei Gakuen University ）

      ▶ More details

    • 4 2021 - 9 2022 
      情報理工学演習II （ Hokkaido University ）

      ▶ More details

    ▼display all

    Professional Memberships

    • 4 2023 - Present 
      日本数学会

      ▶ More details

    Research Projects

    • 複雑生体現象の予測と制御に向けた離散・連続の統合幾何解析の構築と応用

      科学技術振興機構  戦略的な研究開発の推進 戦略的創造研究推進事業 CREST 

      小林 徹也

      ▶ More details

      2025 - 2030

      本研究は、離散性・非線形性・非対称性を扱いうる離散・連続統合的な幾何解析を発展させることで、連続と離散の統合データ活用を飛躍的に促進し、生体要素間の多対多な因果構造が生み出す複雑動態の変容や破綻を予測・制御しうる数理的基礎を構築する。その理論をもとに多臓器連関や免疫記憶の変容などを予測する情報技術を構築してその有効性を実証することで「離散と連続」を横断した幾何解析の新たな学理と分野を開拓する。

      researchmap

    • 特異統計モデルの情報幾何学の確立

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      中島 直道

      ▶ More details

      4 2025 - 3 2028

      Grant number：25K17299

      Grant amount：\2730000 （ Direct Cost: \2100000 、 Indirect Cost：\630000 ）

      researchmap

    • 特異点理論の情報幾何学への応用探究～《特異モデルの情報幾何学》の創設

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      中島 直道

      ▶ More details

      3 2023 - 3 2024

      Grant number：22KJ0052

      Grant amount：\1700000 （ Direct Cost: \1700000 ）

      本年度は以下の課題について取り組んだ．
      （１）マルコフ連鎖に付随する遷移確率族の空間における正測度空間の理論の構築：正測度空間の理論とは，離散分布族に備わる双対平坦構造について統計学的に正当なものを探る理論であって，その主たる方法は離散分布族の正規化条件を取って得られる拡大空間上のF-ダイバージェンスとブレグマンダイバージェンスの存在性を調べることである．遷移確率族に対しても，適切な拡大空間を導入しその上のF-ダイバージェンスのクラスを定義した．更に長岡浩司氏（電気通信大学名誉教授）によって与えられた遷移確率族の双対平坦構造と整合性を持つブレグマンダイバージェンスを陽的に与えた．竹内純一氏（九州大学）は拡大マルコフモデルを導入して遷移確率族の拡大空間の理解を試みたが，我々の枠組みはその正確な対象を与えるものである．以上の結果を論文にまとめて投稿を行なっている．
      （２）平面曲線の双対平坦幾何と特異点理論：ユークリッド空間における平面曲線の外在的な微分幾何的不変量が，対応する縮閉線（あるいはコースティック）の特異点によって特徴づけられることは古くから知られており，本課題はその双対平坦幾何版を探るものである．双対平坦幾何はリーマン構造とルジャンドル双対性を併せ持つ幾何学であり，これらの観点から縮閉線を定義し，その特異点と曲線の双対平坦幾何的不変量との関係を導出した．さらに関数の特異点論に立脚し縮閉線の分類を行った．これらの結果は統計学等への幅広い応用を持つ．実際，我々の枠組みは指数型分布族における曲指数型分布族への測地線による射影の不定性を記述し，最尤推定やem-アルゴリズム等の多重解問題へ統一的なアプローチを与える．さらに我々の不変量とEfronによって導入された統計的曲率の関係性を調べることでEfronによる議論の精密化を可能にする．以上の結果をまとめた論文を執筆中である．

      researchmap

    • 特異点理論の情報幾何学への応用探究～《特異モデルの情報幾何学》の創設

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 

      中島 直道

      ▶ More details

      4 2022 - 3 2024

      Grant number：22J10499

      Authorship：Principal investigator 

      Grant amount：\1700000 （ Direct Cost: \1700000 ）

      researchmap

    Other

    • 似鳥国際奨学財団 北海道みらいIT人材奨学金 奨学生

      4 2020
      -
      3 2022

      ▶ More details