2024/02/15 更新

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コモリ ヤスシ
小森 靖
KOMORI Yasushi
*大学が定期的に情報更新している項目(その他は、researchmapの登録情報を転載)
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻 博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻 博士課程前期課程
職名*
教授
学位
博士(理学) ( 東京大学 )
研究テーマ*
  • 研究テーマは可積分系、および関連する数理である。具体的には、物理に現れる微分方程式や差分方程式、特殊関数について、リー群やリー代数、ワイル群などの代数構造とその表現論を用いて解析している。最近は量子ゲージ理論や解析数論などに現れる多重ゼータ関数について研究を進めている。

  • 学内職務経歴*
    • 2017年4月 - 現在 
      理学部   数学科   教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   教授
    • 2010年4月 - 2017年3月 
      理学部   数学科   准教授
    • 2010年4月 - 2017年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   准教授
    • 2010年4月 - 2017年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   准教授

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    研究分野

    • 自然科学一般 / 数理物理、物性基礎

    • 自然科学一般 / 代数学

    経歴

    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学部 数学科   教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程後期課程   教授

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    • 2010年4月 - 2017年3月 
      立教大学   理学部 数学科   准教授

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    • 2007年4月 - 2010年3月 
      名古屋大学大学院多元数理科学研究科   助教

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    • 2001年9月 - 2007年3月 
      名古屋大学大学院多元数理科学研究科   助手

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    • 2000年4月 - 2001年8月 
      東京大学大学院総合文化研究科   日本学術振興会特別研究員

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    • 2000年4月 - 2001年8月 
      東京大学大学院総合文化研究科   日本学術振興会特別研究員 PD

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    • 1997年4月 - 2000年3月 
      東京大学大学院理学系研究科物理学専攻   日本学術振興会特別研究員

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    • 1997年4月 - 2000年3月 
      東京大学大学院理学系研究科物理学専攻   日本学術振興会特別研究員 DC1

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    学歴

    • - 2000年3月 
      東京大学   理学系研究科   物理学専攻

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      国名: 日本国

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    • - 1997年3月 
      東京大学   理学系研究科   物理学専攻

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      国名: 日本国

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    • - 1995年3月 
      東京大学   理学部   物理学科

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      国名: 日本国

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    論文

    • Finite multiple zeta values, symmetric multiple zeta values and unified multiple zeta functions 査読有り

      Yasushi Komori

      Tohoku Mathematical Journal73 ( 2 )   2021年6月1日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Institute, Tohoku University  

      DOI: 10.2748/tmj.20200226

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    • A CONGRUENCE BETWEEN SYMMETRIC MULTIPLE ZETA-STAR VALUES AND MULTIPLE ZETA-STAR VALUES 査読有り

      Kento FUJITA, Yasushi KOMORI

      Kyushu Journal of Mathematics75 ( 1 ) 149 - 167   2021年

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Faculty of Mathematics, Kyushu University  

      DOI: 10.2206/kyushujm.75.149

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    • Zeta-functions of root systems and Poincaré polynomials of Weyl groups 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Tohoku Mathematical Journal72 ( 1 ) 87 - 126   2020年3月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Institute, Tohoku University  

      We consider a certain linear combination $S(\mathbf{s},\mathbf{y};I;\Delta)$
      of zeta-functions of root systems, where $\Delta$ is a root system of rank $r$
      and $I\subset\{1,2,\ldots,r\}$. Showing two different expressions of
      $S(\mathbf{s},\mathbf{y};I;\Delta)$, we find that a certain signed sum of
      zeta-functions of root systems is equal to a sum involving Bernoulli functions
      of root systems. This identity gives a non-trivial functional relation among
      zeta-functions of root systems, if the signed sum does not identically vanish.
      This is a genralization of the authors' previous result proved in
      \cite{KMTLondon}, in the case when $I=\emptyset$. We present several explicit
      examples of such functional relations. A criterion of the non-vanishing of the
      signed sum, in terms of Poincar{\'e} polynomials of associated Weyl groups, is
      given. Moreover we prove a certain converse theorem, which implies that the
      generating function for the case $I=\emptyset$ essentially knows all
      information on generating functions for general $I$.

      DOI: 10.2748/tmj/1585101623

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    • An overview and supplements to the theory of functional relations for zeta functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Advanced Studies in Pure Mathematics84   263 - 295   2020年

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      記述言語:英語  

      We give an overview of the theory of functional relations for zeta-functions
      of root systems, and show some new results on functional relations involving
      zeta-functions of root systems of types $B_r$, $D_r$, $A_3$ and $C_2$. To show
      those new results, we use two different methods. The first method, for $B_r$,
      $D_r$, $A_3$, is via generating functions, which is based on the symmetry with
      respect to Weyl groups, or more generally, on our theory of lattice sums of
      certain hyperplane arrangements. The second method for $C_2$ is more
      elementary, using partial fraction decompositions.

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    • FINITE MULTIPLE ZETA VALUES, MULTIPLE ZETA FUNCTIONS AND MULTIPLE BERNOULLI POLYNOMIALS 査読有り

      Yasushi Komori

      KYUSHU JOURNAL OF MATHEMATICS72 ( 2 ) 333 - 342   2018年8月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KYUSHU UNIV, FAC MATHEMATICS  

      We present explicit formulas for all finite multiple zeta values by introducing a multiple generalization of Bernoulli polynomials associated with finite multiple zeta values. Furthermore we show that these values are also described by special values of multiple zeta functions and multiple star analogues of the Hurwitz zeta function.

      DOI: 10.2206/kyushujm.72.333

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    • On Arakawa–Kaneko zeta-functions associated with $GL_2(\mathbb{C})$ and their functional relations 査読有り

      Yasushi KOMORI, Hirofumi TSUMURA

      Journal of the Mathematical Society of Japan70 ( 1 ) 179 - 213   2018年1月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Society of Japan (Project Euclid)  

      DOI: 10.2969/jmsj/07017501

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    • Desingularization of multiple zeta functions of generalized Hurwitz-Lerch type 査読有り

      H. Furusho, Y. Komori, K. Matsumoto, H. Tsumura

      RIMS Kokyuroku BessatsuB68   27 - 66   2017年

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    • Desingularization of complex multiple zeta-functions 査読有り

      Hidekazu Furusho, Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      American Journal of Mathematics139 ( 1 ) 147 - 173   2017年

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Project Muse  

      DOI: 10.1353/ajm.2017.0002

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    • Fundamentals of p-adic multiple L-functions and evaluation of their special values 査読有り

      Hidekazu Furusho, Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Selecta Mathematica23 ( 1 ) 39 - 100   2017年1月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1007/s00029-016-0233-2

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      その他リンク: http://link.springer.com/article/10.1007/s00029-016-0233-2/fulltext.html

    • Duality Transformation Formulas for Multiple Elliptic Hypergeometric Series of Type $BC$ 査読有り

      Yasushi Komori, Yasuho Masuda, Masatoshi Noumi

      Constructive Approximation44 ( 3 ) 483 - 516   2016年12月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      New duality transformation formulas are proposed for multiple elliptic
      hypergeometric series of type $BC$ and of type $C$. Various transformation and
      summation formulas are derived as special cases to recover some previously
      known results.

      DOI: 10.1007/s00365-015-9316-0

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      その他リンク: http://link.springer.com/article/10.1007/s00365-015-9316-0/fulltext.html

    • On the zeros of Weng zeta functions for Chevalley groups 査読有り

      Haseo Ki, Yasushi Komori, Masatoshi Suzuki

      MANUSCRIPTA MATHEMATICA148 ( 1-2 ) 119 - 176   2015年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER HEIDELBERG  

      We prove that all but finitely many zeros of Weng's zeta function for a Chevalley group defined over Q are simple and on the critical line.

      DOI: 10.1007/s00229-015-0736-8

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    • Zeta-functions of weight lattices of compact semisimple connected Lie groups 査読有り

      Y. Komori, K. Matsumoto, H. Tsumura

      Šiauliai Mathematical Seminar10   149 - 179   2015年

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      We define zeta-functions of weight lattices of compact connected semisimple
      Lie groups. If the group is simply-connected, these zeta-functions coincide
      with ordinary zeta-functions of root systems of associated Lie algebras. In
      this paper we consider the general connected (but not necessarily
      simply-connected) case, prove the explicit form of Witten's volume formulas for
      these zeta-functions, and further prove functional relations among them which
      include their volume formulas.

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    • ON WITTEN MULTIPLE ZETA-FUNCTIONS ASSOCIATED WITH SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS V 査読有り

      YASUSHI KOMORI, KOHJI MATSUMOTO, HIROFUMI TSUMURA

      Glasgow Mathematical Journal57 ( 1 ) 107 - 130   2015年1月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Cambridge University Press (CUP)  

      <title>Abstract</title>We study the values of the zeta-function of the root system of type <italic>G</italic><sub>2</sub> at positive integer points. In our previous work we considered the case when all integers are even, but in the present paper we prove several theorems which include the situation when some of the integers are odd. The underlying reason why we may treat such cases, including odd integers, is also discussed.

      DOI: 10.1017/s0017089514000160

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    • A study on multiple zeta values from the viewpoint of zeta-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici51 ( 1 ) 43 - 76   2014年9月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Adam Mickiewicz University (Euclid)  

      We study multiple zeta values (MZVs) from the viewpoint of zeta-functions
      associated with the root systems which we have studied in our previous papers.
      In fact, the $r$-ple zeta-functions of Euler-Zagier type can be regarded as the
      zeta-function associated with a certain sub-root system of type $C_r$. Hence,
      by the action of the Weyl group, we can find new aspects of MZVs which imply
      that the well-known formula for MZVs given by Hoffman and Zagier coincides with
      Witten's volume formula associated with the above sub-root system of type
      $C_r$. Also, from this observation, we can prove some new formulas which
      especially include the parity results of double and triple zeta values. As
      another important application, we give certain refinement of restricted sum
      formulas, which gives restricted sum formulas among MZVs of an arbitrary depth
      $r$ which were previously known only in the cases of depth $2,3,4$.
      Furthermore, considering a sub-root system of type $B_r$ analogously, we can
      give relevant analogues of the Hoffman-Zagier formula, parity results and
      restricted sum formulas.

      DOI: 10.7169/facm/2014.51.1.3

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    • Infinite series involving hyperbolic functions 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      LITHUANIAN MATHEMATICAL JOURNAL55 ( 1 ) 102 - 118   2014年8月31日

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      記述言語:英語   出版者・発行元:SPRINGER  

      In the former part of this paper, we summarize our previous results on
      infinite series involving the hyperbolic sine function, especially, with a
      focus on the hyperbolic sine analogue of Eisenstein series. Those are based on
      the classical results given by Cauchy, Mellin and Kronecker. In the latter
      part, we give new formulas for some infinite series involving the hyperbolic
      cosine function.

      DOI: 10.1007/s10986-015-9268-x

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    • Lattice Sums of Hyperplane Arrangements 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Commentarii mathematici Universitatis Sancti Pauli = Rikkyo Daigaku sugaku zasshi63 ( 1 ) 161 - 213   2014年8月8日

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    • Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and q-zeta functions 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      FORUM MATHEMATICUM26 ( 4 ) 1071 - 1115   2014年7月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WALTER DE GRUYTER GMBH  

      We consider certain double series of Eisenstein type involving hyperbolic-sine functions. We define certain generalized Hurwitz numbers, in terms of which we evaluate those double series. Our main results can be regarded as a certain generalization of well-known results of Hurwitz, Herglotz, Katayama and so on. Our results also include recent formulas of the third-named author which are double analogues of the formulas of Cauchy, Mellin, Ramanujan, Berndt and so on, about certain Dirichlet series involving hyperbolic functions. As an application, we give some evaluation formulas for q-zeta functions at positive integers.

      DOI: 10.1515/forum-2011-0300

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    • Spherical functions on the space of $p$-adic unitary hermitian matrices II, the case of odd size 査読有り

      Yumiko Hironaka, Yasushi Komori

          2014年3月15日

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      We are interested in the harmonic analysis on $p$-adic homogeneous spaces
      based on spherical functions. In the present paper, we investigate the space
      $X$ of unitary hermitian matrices of odd size over a ${\mathfrak p}$-adic field
      of odd residual characteristic, which is a continuation of our previous paper
      where we have studied for even size matrices. First we give the explicit
      representatives of the Cartan decomposition of $X$ and introduce a typical
      spherical function $\omega(x;z)$ on $X$. After studying the functional
      equations, we give an explicit formula for $\omega(x;z)$, where Hall-Littlewood
      polynomials of type $C_n$ appear as a main term, though the unitary group
      acting on $X$ is of type $BC_n$. By spherical transform, we show the Schwartz
      space ${\mathcal S}(K \backslash X)$ is a free Hecke algebra ${\mathcal H}(G,
      K)$-module of rank $2^n$, where $2n+1$ is the size of matrices in $X$, and give
      parametrization of all the spherical functions on $X$ and the explicit
      Plancherel formula on ${\mathcal S}(K \backslash X)$.

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    • Functional equations of Weng's zeta functions for $(G,P)/\mathbb{Q}$ 査読有り

      Yasushi Komori

      American Journal of Mathematics135 ( 4 ) 1019 - 1038   2013年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Project Muse  

      It is shown that Weng's zeta functions associated with arbitrary semisimple
      algebraic groups defined over the rational number field and their maximal
      parabolic subgroups satisfy the functional equations.

      DOI: 10.1353/ajm.2013.0032

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    • Barnes multiple zeta-functions, Ramanujan's formula, and relevant series involving hyperbolic functions 査読有り

      Y. Komori, K. Matsumoto, H. Tsumura

      Journal of the Ramanujan Mathematical Society28 ( 1 ) 49 - 69   2013年

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      記述言語:英語   出版者・発行元:RAMANUJAN MATHEMATICAL SOC  

      In the former part of this paper, we give functional equations for Barnes
      multiple zeta-functions and consider some relevant results. In particular, we
      show that Ramanujan's classical formula for the Riemann zeta values can be
      derived from functional equations for Barnes zeta-functions. In the latter half
      part, we generalize some evaluation formulas of certain series involving
      hyperbolic functions in terms of Bernoulli polynomials. The original formulas
      were classically given by Cauchy, Mellin, Ramanujan, and later recovered and
      formulated by Berndt. From our consideration, we give multiple versions of
      these known formulas.

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    • Spherical functions on the space of $p$-adic unitary hermitian matrices 査読有り

      Yumiko Hironaka, Yasushi Komori

      INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMBER THEORY10 ( 2 )   2012年7月26日

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      記述言語:英語   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD  

      We investigate the space $X$ of unitary hermitian matrices over $\frp$-adic
      fields through spherical functions. First we consider Cartan decomposition of
      $X$, and give precise representatives for fields with odd residual
      characteristic, i.e., $2\notin \frp$. In the latter half we assume odd residual
      characteristic, and give explicit formulas of typical spherical functions on
      $X$, where Hall-Littlewood symmetric polynomials of type $C_n$ appear as a main
      term, parametrization of all the spherical functions. By spherical Fourier
      transform, we show the Schwartz space $\SKX$ is a free Hecke algebra
      $\hec$-module of rank $2^n$, where $2n$ is the size of matrices in $X$, and
      give the explicit Plancherel formula on $\SKX$.

      DOI: 10.1142/S1793042113501066

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    • Functional relations for zeta-functions of weight lattices of Lie groups of type $A_3$ 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      ANALYTIC AND PROBABILISTIC METHODS IN NUMBER THEORY   151 - +   2012年2月4日

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      記述言語:英語   出版者・発行元:TEV LTD  

      We study zeta-functions of weight lattices of compact connected semisimple
      Lie groups of type $A_3$. Actually we consider zeta-functions of SU(4), SO(6)
      and PU(4), and give some functional relations and new classes of evaluation
      formulas for them.

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    • On Witten Multiple Zeta-Functions Associated with Semisimple Lie Algebras III 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Multiple Dirichlet Series, L-functions and Automorphic Forms62 ( 2 ) 223 - 286   2012年

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      記述言語:英語   掲載種別:論文集(書籍)内論文   出版者・発行元:Birkhäuser Boston  

      We prove certain general forms of functional relations among Witten multiple
      zeta-functions in several variables (or zeta-functions of root systems). The
      structural background of those functional relations is given by the symmetry
      with respect to Weyl groups. From those relations we can deduce explicit
      expressions of values of Witten zeta-functions at positive even integers, which
      is written in terms of generalized Bernoulli numbers of root systems.
      Furthermore we introduce generating functions of those Bernoulli numbers of
      root systems, by which we can give an algorithm of calculating Bernoulli
      numbers of root systems.

      DOI: 10.1007/978-0-8176-8334-4_11

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    • FUNCTIONAL EQUATIONS FOR DOUBLE L-FUNCTIONS AND VALUES AT NON-POSITIVE INTEGERS 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      INTERNATIONAL JOURNAL OF NUMBER THEORY7 ( 6 ) 1441 - 1461   2011年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD  

      We consider double L-functions with periodic coefficients and complex parameters. We prove functional equations for them, which is of traditional symmetric form on certain hyperplanes. These are character analogs of our previous result on double zeta-functions. We further evaluate double L-functions at non-positive integers and construct certain p-adic double L-functions.

      DOI: 10.1142/S1793042111004551

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    • Shuffle products for multiple zeta values and partial fraction decompositions of zeta-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Mathematische Zeitschrift268 ( 3-4 ) 993 - 1011   2011年8月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      The shuffle product plays an important role in the study of multiple zeta
      values. This is expressed in terms of multiple integrals, and also as a product
      in a certain non-commutative polynomial algebra over the rationals in two
      indeterminates. In this paper, we give a new interpretation of the shuffle
      product. In fact, we prove that the procedure of shuffle products essentially
      coincides with that of partial fraction decompositions of multiple zeta values
      of root systems. As an application, we give a proof of extended double shuffle
      relations without using Drinfel'd integral expressions for multiple zeta
      values. Furthermore, our argument enables us to give some functional relations
      which include double shuffle relations.

      DOI: 10.1007/s00209-010-0705-6

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      その他リンク: http://link.springer.com/article/10.1007/s00209-010-0705-6/fulltext.html

    • Multiple zeta values and zeta-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES87 ( 6 ) 103 - 107   2011年6月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

      We propose the viewpoint that the r-ple zeta-function of Euler-Zagier type can be regarded as a specialization of the zeta-function associated with the root system of C-r type. From this viewpoint, we can see that Zagier's well-known formula for multiple zeta values (MZVs) coincides with Witten's volume formula associated with a sub-root system of C-r type. Based on this observation, we generalize Zagier's formula and also give analogous results which correspond to a sub-root system of B-r type. We announce those results as well as some relevant results for partial multiple zeta values.

      DOI: 10.3792/pjaa.87.103

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    • Evaluation Formulas of Cauchy-Mellin Type for Certain Series Involving Hyperbolic Functions 査読有り

      Komori Yasushi, Matsumoto Kohji, Tsumura Hirofumi

      Commentarii mathematici Universitatis Sancti Pauli = Rikkyo Daigaku sugaku zasshi60 ( 1 ) 127 - 142   2011年

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      記述言語:英語   出版者・発行元:立教大学  

      CiNii Article

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    • A survey on the theory of multiple Bernoulli polynomials and multiple L-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      INFINITE ANALYSIS 2010: DEVELOPMENTS IN QUANTUM INTEGRABLE SYSTEMSB28   99 - 120   2011年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:RESEARCH INST MATHEMATICAL SCIENCES, KYOTO UNIV  

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    • ON WITTEN MULTIPLE ZETA-FUNCTIONS ASSOCIATED WITH SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS IV 査読有り

      YASUSHI KOMORI, KOHJI MATSUMOTO, HIROFUMI TSUMURA

      Glasgow Mathematical Journal53 ( 1 ) 185 - 206   2011年1月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Cambridge University Press (CUP)  

      <title>Abstract</title>In our previous work, we established the theory of multi-variable Witten zeta-functions, which are called the zeta-functions of root systems. We have already considered the cases of types <italic>A</italic><sub>2</sub>, <italic>A</italic><sub>3</sub>, <italic>B</italic><sub>2</sub>, <italic>B</italic><sub>3</sub> and <italic>C</italic><sub>3</sub>. In this paper, we consider the case of <italic>G</italic><sub>2</sub>-type. We define certain analogues of Bernoulli polynomials of <italic>G</italic><sub>2</sub>-type and study the generating functions of them to determine the coefficients of Witten's volume formulas of <italic>G</italic><sub>2</sub>-type. Next, we consider the meromorphic continuation of the zeta-function of <italic>G</italic><sub>2</sub>-type and determine its possible singularities. Finally, by using our previous method, we give explicit functional relations for them which include Witten's volume formulas.

      DOI: 10.1017/s0017089510000613

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    • AN INTEGRAL REPRESENTATION OF MULTIPLE HURWITZ-LERCH ZETA FUNCTIONS AND GENERALIZED MULTIPLE BERNOULLI NUMBERS 査読有り

      Yasushi Komori

      QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS61 ( 4 ) 437 - 496   2010年12月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:OXFORD UNIV PRESS  

      A surface integral representation of a multiple generalization of the Hurwitz-Lerch zeta function is given, which is a direct analogue of the well-known contour integral representation of the Riemann zeta function of Hankel's type. From this integral representation, we derive a detailed description of the set of its possible singularities. In addition, we present two formulae for special values of the zeta function at non-positive integers in terms of generalizations of Bernoulli numbers. These results are refinements of previously known ones.

      DOI: 10.1093/qmath/hap004

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    • On the zeros of Weng zeta functions for Chevalley groups 査読有り

      Haseo Ki, Yasushi Komori, Masatoshi Suzuki

          2010年11月20日

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      We prove that all but finitely many zeros of Weng's zeta function for a
      Chevalley group defined over $\Q$ are simple and on the critical line under
      some reasonable geometric hypothesis.

      DOI: 10.1007/s00229-015-0736-8

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    • Hyperbolic-sine analogues of Eisenstein series, generalized Hurwitz numbers, and $q$-zeta functions 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

          2010年6月16日

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      We consider certain double series of Eisenstein type involving
      hyperbolic-sine functions. We define certain generalized Hurwitz numbers, in
      terms of which we evaluate those double series. Our main results can be
      regarded as a certain generalization of well-known results of Hurwitz,
      Herglotz, Katayama and so on. Our results also include recent formulas of the
      third-named author which are double analogues of the formulas of Cauchy,
      Mellin, Ramanujan, Berndt and so on, about certain Dirichlet series involving
      hyperbolic functions. As an application, we give some evaluation formulas for
      $q$-zeta functions at positive integers.

      DOI: 10.1515/forum-2011-0300

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    • Functional equations and functional relations for the Euler double zeta-function and its generalization of Eisenstein type 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      PUBLICATIONES MATHEMATICAE-DEBRECEN77 ( 1-2 ) 15 - 31   2010年6月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:KOSSUTH LAJOS TUDOMANYEGYETEM  

      We consider certain double series in two variables such as the Euler double zeta-function and its generalization of Eisenstein type. In the former part, we give some functional equations among these series, which are Eisenstein type analogues of a previous result on double zeta-functions given by the second-named author. We point out that, on certain hyperplanes, we can show functional equations of traditional symmetric type for these double series. In the latter part, we give some functional relations for these series and double series of another type involving hyperbolic functions. As special cases, we can obtain the known value-relation formulas for these series given by the third-named author recently.

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    • On Witten multiple zeta-functions associated with semisimple Lie algebras II 査読有り

      Yasushi KOMORI, Kohji MATSUMOTO, Hirofumi TSUMURA

      Journal of the Mathematical Society of Japan62 ( 2 ) 355 - 394   2010年4月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Society of Japan (Project Euclid)  

      DOI: 10.2969/jmsj/06220355

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    • On multiple Bernoulli polynomials and multiple L-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      PROCEEDINGS OF THE LONDON MATHEMATICAL SOCIETY100   303 - 347   2010年3月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WILEY  

      We define generalized Bernoulli numbers, Bernoulli polynomials and multi-variable L-functions associated with root systems. We prove that the values of those L-functions at positive integers can be expressed in terms of those Bernoulli polynomials, and give an explicit formula for the latter. This result is a character analogue of Witten's volume formula for Witten's zeta-functions of semisimple Lie algebras. Furthermore, we show that the L-functions can be continued meromorphically to the whole space, and satisfy certain functional relations.

      DOI: 10.1112/plms/pdp025

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    • An introduction to the theory of zeta-functions of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      Algebraic and Analytic Aspects of Zeta Functions and $L$-functions   115 - 140   2010年

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      掲載種別:論文集(書籍)内論文   出版者・発行元:The Mathematical Society of Japan  

      DOI: 10.2969/msjmemoirs/02101c060

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    • FUNCTIONAL RELATIONS FOR ZETA-FUNCTIONS OF ROOT SYSTEMS 査読有り

      YASUSHI KOMORI, KOHJI MATSUMOTO, HIROFUMI TSUMURA

      Number Theory   2009年11月

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      掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC  

      DOI: 10.1142/9789814289924_0007

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    • Kernel Functions for Difference Operators of Ruijsenaars Type and Their Applications 査読有り

      Yasushi Komori, Masatoshi Noumi, Jun'ichi Shiraishi

      SYMMETRY INTEGRABILITY AND GEOMETRY-METHODS AND APPLICATIONS5   2009年

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      記述言語:英語   出版者・発行元:NATL ACAD SCI UKRAINE, INST MATH  

      A unified approach is given to kernel functions which intertwine Ruijsenaars
      difference operators of type A and of type BC. As an application of the
      trigonometric cases, new explicit formulas for Koornwinder polynomials attached
      to single columns and single rows are derived.

      DOI: 10.3842/SIGMA.2009.054

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    • An integral representation of the Mordell-Tornheim double zeta function and its values at non-positive integers 査読有り

      Yasushi Komori

      RAMANUJAN JOURNAL17 ( 2 ) 163 - 183   2008年11月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

      A surface integral representation of the Mordell-Tornheim double zeta function is given, which is a direct analogue of a well-known integral representation of the Riemann zeta function of Hankel's type. As an application, we investigate its values and residues at integers, where generalizations of a generating function of Bernoulli numbers naturally appear.

      DOI: 10.1007/s11139-008-9130-4

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    • Zeta and L-functions and Bernoulli polynomials of root systems 査読有り

      Yasushi Komori, Kohji Matsumoto, Hirofumi Tsumura

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES84 ( 5 ) 57 - 62   2008年5月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

      This article is essentially an announcement of the papers [7-10] of the authors, though some of the examples are not included in those papers. We consider what is called zeta and L-functions of root systems which can be regarded as a multi-variable version of Witten multiple zeta and L-functions. Furthermore, corresponding to these functions, Bernoulli polynomials of root systems are defined. First we state several analytic properties, such as analytic continuation and location of singularities of these functions. Secondly we generalize the Bernoulli polynomials and give some expressions of values of zeta and L-functions of root systems in terms of these polynomials. Finally we give some functional relations among them by our previous method. These relations include the known formulas for their special values formulated by Zagier based on Witten's work.

      DOI: 10.3792/pjaa.84.57

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    • Zeta Functions of Root Systems 査読有り

      Y. KOMORI, K. MATSUMOTO, H. TSUMURA

      The Conference on L-Functions   115 - 140   2006年12月

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      掲載種別:論文集(書籍)内論文   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC  

      DOI: 10.1142/9789812772398_0007

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    • Elliptic Ruijsenaars operators and functional equations 査読有り

      Yasushi Komori

      Journal of Mathematical Physics43 ( 11 ) 5637 - 5653   2002年11月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AIP Publishing  

      DOI: 10.1063/1.1507604

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    • Symmetrization of nonsymmetric Macdonald polynomials and Macdonald's inner product identities 査読有り

      A Nishino, Y Komori, H Ujino, M Wadati

      STUDIES IN APPLIED MATHEMATICS108 ( 4 ) 399 - 425   2002年5月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:BLACKWELL PUBLISHERS  

      We study the Macdonald polynomials that give eigenstates of some quantum many-body system with long-range interactions. Scalar products of the nonsymmetric Macdonald polynomials are algebraically evaluated through their Rodrigues-type formulas. We present a new proof of Macdonald's inner product identities without recourse to the shift operators; that is, we calculate square norms of the Macdonald polynomials through Weyl-symmetrization of those of the nonsymmetric Macdonald polynomials.

      DOI: 10.1111/1467-9590.01431

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    • The Perturbation of the Quantum Calogero-Moser-Sutherland System and Related Results 査読有り

      Yasushi Komori, Kouichi Takemura

      Communications in Mathematical Physics227 ( 1 ) 93 - 118   2002年5月1日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1007/s002200200622

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      その他リンク: http://link.springer.com/article/10.1007/s002200200622/fulltext.html

    • An algebraic approach to Macdonald–Koornwinder polynomials: Rodrigues-type formula and inner product identity 査読有り

      Akinori Nishino, Yasushi Komori

      Journal of Mathematical Physics42 ( 10 ) 5020 - 5046   2001年10月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AIP Publishing  

      DOI: 10.1063/1.1398334

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    • Essential self-adjointness of the elliptic Ruijsenaars models 査読有り

      Yasushi Komori

      Journal of Mathematical Physics42 ( 9 ) 4523 - 4553   2001年9月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AIP Publishing  

      DOI: 10.1063/1.1387271

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    • Ruijsenaars’ commuting difference operators and invariant subspace spanned by theta functions 査読有り

      Yasushi Komori

      Journal of Mathematical Physics42 ( 9 ) 4503 - 4522   2001年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AIP Publishing  

      We study a family of mutually commutative difference operators introduced by Ruijsenaars. The conjugations of these operators with an appropriate function give the Hamiltonians of some relativistic quantum systems. These operators can be regarded as elliptic analogs of the Macdonald operators and their coefficients consist of the Jacobi theta functions. We show that these operators act on the space of meromorphic functions on the Cartan subalgebra of affine Lie algebras and that the space spanned by characters of a fixed positive level is invariant under the action of these operators. (C) 2001 American Institute of Physics.

      DOI: 10.1063/1.1387449

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    • Symmetric and Non-symmetric Bases of Quantum Integrable Particle Systems with Long-Range Interactions 査読有り

      Miki Wadati, Akinori Nishino, Hideaki Ujino, Yasushi Komori

      Journal of Statistical Physics102 ( 3/4 ) 1049 - 1064   2001年

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1023/a:1004875625099

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    • Rodrigues formulas for the non-symmetric multivariable polynomials associated with the BCN-type root system 査読有り

      Akinori Nishino, Hideaki Ujino, Yasushi Komori, Miki Wadati

      Nuclear Physics B571 ( 3 ) 632 - 648   2000年4月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier BV  

      DOI: 10.1016/s0550-3213(99)00761-0

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    • Theta Functions Associated with Affine Root Systems and the Elliptic Ruijsenaars Operators 査読有り

      Yasushi Komori

      Physical Combinatorics   141 - 162   2000年

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      掲載種別:論文集(書籍)内論文   出版者・発行元:Birkhäuser Boston  

      We study a family of mutually commutative difference operators associated
      with the affine root systems. These operators act on the space of meromorphic
      functions on the Cartan subalgebra of the affine Lie algebra. We show that the
      space spanned by the characters of a fixed positive level is invariant under
      the action of these operators.

      DOI: 10.1007/978-1-4612-1378-9_4

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    • Crystallization of the Bogoyavlensky Lattice 査読有り

      Hikami Kazuhiro, Inoue Rei, Komori Yasushi, KOMORI Yasushi

      Journal of the Physical Society of Japan68 ( 7 ) 2234 - 2240   1999年7月15日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

      We introduce a vertex model in two-dimension, which is associated withthe Bogoyavlensky lattice.We show that in a crystallized limit (q→0)we have a unique configuration, and that it coincides with anevolution of the soliton cellular automata which is a generalizationof the system introduced by Takahashi and Satsuma.

      DOI: 10.1143/jpsj.68.2234

      CiNii Article

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    • Diagonalization of the Elliptic Ruijsenaars Model of Type-BC 査読有り

      Hikami Kazuhiro, Komori Yasushi

      Journal of the Physical Society of Japan67 ( 12 ) 4037 - 4044   1998年12月15日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

      We study the elliptic Ruijsenaars model of type-BC, which is adifference analogue of the BC-type Calogero–Sutherland–Moser modelwith an elliptic pairwise potential.In the trigonometric limit, the difference operator of this model reduces to the Macdonald–Koornwinder operatorby a gauge-transformation.We show that our difference operatoracts on a finite-dimensional space of functions in a special case of thecoupling constant.

      DOI: 10.1143/jpsj.67.4037

      CiNii Article

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    • Conserved operators of the generalized elliptic Ruijsenaars models 査読有り

      Yasushi Komori, Kazuhiro Hikami

      Journal of Mathematical Physics39 ( 11 ) 6175 - 6190   1998年11月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AIP Publishing  

      DOI: 10.1063/1.532622

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    • Diagonalization of the elliptic Ruijsenaars model. Correspondence with the Belavin model 査読有り

      K. Hikami, Y. Komori

      The European Physical Journal B5 ( 3 ) 583 - 588   1998年10月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1007/s100510050482

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      その他リンク: http://link.springer.com/article/10.1007/s100510050482/fulltext.html

    • Boundary Boltzmann Weight for the Eight-Vertex SOS Model: Vertex-IRF Correspondence 査読有り

      Hikami Kazuhiro, Komori Yasushi

      Journal of the Physical Society of Japan67 ( 1 ) 78 - 82   1998年1月15日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

      Integrable boundary Boltzmann weight for the eight-vertexsolid-on-solid model is constructed.Based on the operator-valued solutions of both the Yang-Baxterequation and the reflection equation,we propose a simple method to give the Boltzmann weight using thevertex-IRF correspondence.

      DOI: 10.1143/jpsj.67.78

      CiNii Article

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    • Affine $R$-matrix and the Generalized Elliptic Ruijsenaars Models 査読有り

      Yasushi Komori, Kazuhiro Hikami

      Letters in Mathematical Physics43 ( 4 ) 335 - 346   1998年

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1023/a:1007452800428

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    • Notes on the Elliptic Ruijsenaars Operators 査読有り

      Yasushi Komori

      Letters in Mathematical Physics46 ( 2 ) 147 - 155   1998年

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

      DOI: 10.1023/a:1007577231399

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    • Nonlinear Schrödinger Model with Boundary, Integrability and Scattering Matrix Based on the Degenerate Affine Hecke Algebra 査読有り

      Yasushi Komori, Kazuhiro Hikami

      International Journal of Modern Physics A12 ( 30 ) 5397 - 5410   1997年12月10日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:World Scientific Pub Co Pte Lt  

      The δ-function interacting many-body systems (nonlinear Schrödinger models) on an infinite interval and with boundary are studied by use of the integrable differential-difference operators, so-called Dunkl operators. These models are related with the classical root systems of type A and BC, and we give a systematic method to construct these integrable operators. This method is based on the infinite-dimensional representation for solutions of the classical Yang–Baxter equation and the classical reflection equation. In addition the scattering matrices of the boundary nonlinear Schrödinger model are investigated.

      DOI: 10.1142/s0217751x97002887

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    • Elliptic $K$-matrix associated with Belavin's symmetric $R$-matrix 査読有り

      Yasushi Komori, Kazuhiro Hikami

      Nuclear Physics B494 ( 3 ) 687 - 701   1997年6月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier BV  

      DOI: 10.1016/s0550-3213(97)00177-6

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    • Integrability, Fusion, and Duality in the Elliptic Ruijsenaars Model 査読有り

      Kazuhiro Hikami, Yasushi Komori

      Modern Physics Letters A12 ( 11 ) 751 - 761   1997年4月10日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:World Scientific Pub Co Pte Lt  

      The generalized elliptic Ruijsenaars models, which are regarded as a difference analog of the Calogero–Sutherland–Moser models associated with the classical root systems are studied. The integrability and the duality using the fusion procedure of operator-valued solutions of the Yang–Baxter equation and the reflection equation are shown. In particular a new integrable difference operator of type-D is proposed. The trigonometric models are also considered in terms of the representation of the affine Hecke algebra.

      DOI: 10.1142/s0217732397000789

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    • Integrable three-body problems with two- and three-body interactions 査読有り

      Yasushi Komori, Kazuhiro Hikami

      Journal of Physics A: Mathematical and General30 ( 6 ) 1913 - 1923   1997年3月21日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IOP Publishing  

      DOI: 10.1088/0305-4470/30/6/017

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    • Quantum Integrability of the Generalized Elliptic Ruijsenaars Models 査読有り

      Y. Komori, K. Hikami

      Journal of Physics A30   4341 - 4364   1997年

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    • NOTES ON OPERATOR-VALUED SOLUTIONS OF THE YANG-BAXTER EQUATION AND THE REFLECTION EQUATION 査読有り

      KAZUHIRO HIKAMI, YASUSHI KOMORI

      Modern Physics Letters A11 ( 36 ) 2861 - 2870   1996年11月30日

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:World Scientific Pub Co Pte Lt  

      We reconsider the operator-valued solutions of the Yang-Baxter equation and the reflection equation. We construct quantum Knizhnik-Zamolodchikov type operators, and discussed the relationship with the MacDonald q-polynomial theory associated with the classical root systems.

      DOI: 10.1142/s0217732396002848

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    • Bethe ansatz wavefunctions and an infinite number of conserved operators of the Luttinger model 査読有り

      Yasushi Komori, Miki Wadati

      Physics Letters A218 ( 1-2 ) 42 - 48   1996年7月

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      掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier BV  

      DOI: 10.1016/0375-9601(96)00385-4

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    • Massless Thirring Model and Bethe Ansatz Wavefunction 査読有り

      Komori Yasushi, Wadati Miki

      Journal of the Physical Society of Japan65 ( 3 ) 722 - 724   1996年3月15日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

      The quantum one-dimensional massless Thirring model is studied. A transformation which casts the massless Thirring model into a quadratic form is found. The transformed field operators satisfy interesting commutation relations, fermion anti-commutation relations among the same kinds of fields and anyon-like commutation relations between different kinds. Bethe Ansatz wavefunctions are constructed algebraically using the transformation and the commutation relations in coordinate space.

      DOI: 10.1143/jpsj.65.722

      CiNii Article

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    MISC

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    講演・口頭発表等

    • 有限多重ゼータ値, 対称多重ゼータ値, および補間ゼータ関数について 招待有り

      小森 靖

      多重ゼータ研究集会  2020年2月16日 

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      開催地:近畿大学  

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    • Finite Multiple Zeta Values, Symmetric Multiple Zeta Values and Unified Multiple Zeta Functions 招待有り

      小森 靖

      愛媛大学代数セミナー  2019年12月20日 

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      開催地:愛媛大学  

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    • Finite Multiple Zeta Values, Multiple Zeta Functions and Multiple Bernoulli Polynomials 招待有り

      小森 靖

      九大多重ゼータセミナー  2018年6月18日 

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      開催地:九州大学  

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    • 多重楕円ガンマ関数の積分表示と関数関係式 招待有り

      小森 靖

      多重三角関数とその一般化  2018年2月5日 

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      開催地:神戸大学  

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    • Functional relations for zeta-functions of root systems and Poincar\'e polynomials of Weyl groups I 招待有り

      Y. Komori

      Various Aspects of Multiple Zeta Functions  2017年 

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      開催地:名古屋大学  

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    • 荒川・金子ゼータ関数の $\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$ 拡張とその関数関係式について 招待有り

      小森 靖

      関西多重ゼータ研究会  2016年12月3日 

      詳細を見る

      開催地:大阪大学  

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    • Zeta-functions of root systems and Poincar\'e polynomials of Weyl groups

      Y. Komori

      Problems and Prospects in Analytic Number Theory  2016年10月31日 

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      開催地:京都大学  

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    • On Arakawa-Kaneko zeta-functions associated with $\mathrm{GL}_2(\mathbb{C})$ and their functional relations

      小森 靖

      解析数論セミナー  2016年6月17日 

      詳細を見る

      開催地:名古屋大学  

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    • 超平面配置の格子和とその応用 招待有り

      小森 靖

      関西多重ゼータ研究会  2015年10月17日 

      詳細を見る

      開催地:立命館大学  

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    • Lattice sums of hyperplane arrangements and their applications

      Y. Komori

      French-Japanese Workshop on multiple zeta functions and applications  2015年9月7日 

      詳細を見る

      開催地:St-Etienne  

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    • 多重ゼータ関数の積分表示と非正整数点での漸近挙動

      小森 靖

      解析数論セミナー  2014年2月27日 

      詳細を見る

      開催地:名古屋大学  

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    • ルート系に付随する多重ゼータ関数について 招待有り

      小森 靖

      大岡山談話会  2013年11月20日 

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      開催地:東京工業大学  

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    • Desingularization of complex multiple zeta-functions and fundamentals of $p$-adic multiple $L$-functions I 招待有り

      Y. Komori

      2013 多重ゼータ値の諸相  2013年7月24日 

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      開催地:京都大学  

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    • ルート系に付随する多重ゼータ関数について

      小森 靖

      立教大学数理物理学研究センター第13回セミナー  2012年12月5日 

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      開催地:立教大学  

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    • Zeta-functions of weight lattices of compact connected semisimple Lie groups 招待有り

      Y. Komori

      2012 Conference on $L$-functions  2012年8月24日 

      詳細を見る

      開催地:Jeju  

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    • ルート系と多重ゼータ関数について 招待有り

      小森 靖

      第5回多重ゼータおよびその周辺  2012年1月27日 

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      開催地:九州大学  

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    • Witten ゼータ関数入門 (II) 招待有り

      小森 靖

      関西多重ゼータ研究会  2012年1月21日 

      詳細を見る

      開催地:大阪工業大学  

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    • ルート系のゼータ関数とベルヌーイ関数 (I) 招待有り

      小森 靖

      明学セミナー  2011年12月10日 

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      開催地:明治学院大学  

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    • Euler Zagier zeta-functions and zeta-functions of root systems

      Y. Komori

      2011年9月14日 

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      開催地:Wuerzburg  

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    • Zeta-functions of root systems and of Lie groups

      Y. Komori

      2011年9月7日 

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      開催地:Palanga  

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    • リー群に付随するゼータ関数について 招待有り

      小森 靖

      第4回ゼータ若手研究集会  2011年2月21日 

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      開催地:沖縄県青年会館  

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    • 連結半単純コンパクトリー群に付随するゼータ関数について 招待有り

      小森 靖

      2010年度表現論シンポジウム  2010年11月10日 

      詳細を見る

      開催地:公共の宿おおとり荘  

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    • ルート系のゼータ関数と多重ゼータ値 I 招待有り

      小森 靖

      多重ゼータ値の諸相  2010年9月8日 

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      開催地:京都大学  

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    • Multiple Bernoulli polynomials and multiple $L$-functions of root systems 招待有り

      Y. Komori

      Developments in Quantum Integrable Systems  2010年6月14日 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • $(G,P)$ に付随する Weng ゼータ関数の関数等式について

      小森 靖

      代数的整数論とその周辺  2009年12月9日 

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      開催地:東京大学  

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    • Multiple Bernoulli polynomials and multiple $L$-functions of root systems 招待有り

      Y. Komori

      l'atelier Zeta III  2009年11月23日 

      詳細を見る

      開催地:Univ. Jean-Monnet  

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    • ルート系の多重ベルヌーイ多項式と多重 $L$ 関数について

      小森 靖

      数学談話会  2009年9月10日 

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      開催地:愛媛大学  

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    • ルート系の多重ベルヌーイ多項式と多重 $L$ 関数について 招待有り

      小森 靖

      表現論と組合せ論  2009年8月27日 

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      開催地:北海道大学  

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    • Functional equations for Weng's zeta functions for $(G,P)$ 招待有り

      小森 靖

      代数学セミナー  2009年6月19日 

      詳細を見る

      開催地:九州大学  

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    • Functional equations for Weng's zeta functions for $(G,P)$

      小森 靖

      代数学解析数論セミナーセミナー  2009年6月17日 

      詳細を見る

      開催地:名古屋大学  

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    • Hurwitz-Lerch 多重ゼータ関数の面積分表示と多重ベルヌーイ数

      小森 靖

      日本数学会年会  2009年3月27日 

      詳細を見る

      開催地:東京大学  

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    • Shuffle products for multiple zeta values and partial fraction decompositions of zeta-functions of root systems

      小森 靖;松本耕二;津村博文

      日本数学会年会  2009年3月27日 

      詳細を見る

      開催地:東京大学  

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    • Multiple Bernoulli polynomials and multiple $L$-functions of root systems

      Y. Komori

      Oberseminar ZAHLENTHEORIE  2008年11月27日 

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      開催地:Weurzburg Univ.  

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    • Certain double series of Euler type and of Eisenstein type and Hurwitz numbers (I)

      Y. Komori; K.Matsumoto;H. Tsumura

      New Aspects of Analytic Number Theory  2008年10月29日 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • Certain double series of Euler type and of Eisenstein type and Hurwitz numbers (II)

      Y. Komori; K.Matsumoto;H. Tsumura

      New Aspects of Analytic Number Theory  2008年10月29日 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • Multiple Bernoulli polynomials and multiple zeta functions of root systems 招待有り

      Y. Komori

      Elliptic integrable systems, isomonodromy problems, and hypergeometric functions 

      詳細を見る

      開催年月日: 2008年7月21日 - 2008年7月25日

      開催地:Max Planck Institute for Mathematics  

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    • 多重ゼータ関数の積分表示と多重ベルヌーイ数

      小森 靖

      整数論セミナー  2008年6月12日 

      詳細を見る

      開催地:津田塾大学  

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    • Multiple Bernoulli polynomials and multiple $L$-functions of root systems 招待有り

      Y. Komori; K.Matsumoto;H. Tsumura

      French-Japanese Winter School on Zeta and $L$-functions  2008年1月9日 

      詳細を見る

      開催地:マホロバマインズ 三浦海岸  

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    • 多重ゼータ関数の積分表示について

      小森 靖

      解析数論セミナー  2007年12月19日 

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      開催地:名古屋大学  

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    • An integral representation of multiple zeta-functions

      Y. Komori

      Journ\'ees autour des series de Dirichlet  2007年11月13日 

      詳細を見る

      開催地:Univ. Lille 1  

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    • On multiple Bernoulli polynomials and multiple $L$-functions of root systems

      Y. Komori, K. Matsumoto, H. Tsumura

      Analytic Number Theory and Related Areas  2007年10月19日 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • ルート系に付随した多重ゼータ関数とベルヌーイ多項式 招待有り

      小森 靖

      東京無限可積分系セミナー  2006年10月21日 

      詳細を見る

      開催地:東京大学  

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    • Mordell-Tornheim 二重ゼータ関数の積分表示と非正整数点での値

      小森 靖

      解析数論セミナー  2006年4月17日 

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      開催地:名古屋大学  

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    • ルート系に付随する Calogero-Sutherland 模型と Ruijsenaars 模型 招待有り

      小森 靖

      ソリトン理論から可積分数理へ 

      詳細を見る

      開催年月日: 2005年8月22日 - 2005年8月24日

      開催地:京都大学  

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    • Elliptic Gamma function and its properties

      小森 靖

      解析数論セミナー  2005年5月16日 

      詳細を見る

      開催地:名古屋大学  

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    • Macdonald Operators and Root Systems 招待有り

      小森 靖

      複素鏡映群に付随した Hecke 環と Macdonald 関数  2004年11月30日 

      詳細を見る

      開催地:名古屋大学  

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    • Elliptic Ruijsenaars operators and elliptic hypergeometric integrals

      Y. Komori

      楕円可積分系の研究 

      詳細を見る

      開催年月日: 2004年11月8日 - 2004年11月11日

      開催地:京都大学  

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    • 多重楕円ガンマ関数のモジュラー変換性

      小森 靖;野海 正俊

      日本数学会秋季総合分科会 

      詳細を見る

      開催年月日: 2004年9月19日 - 2004年9月22日

      開催地:北海道大学  

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    • 楕円型 Ruijsenaars 差分作用素と楕円超幾何積分

      小森 靖;野海 正俊

      日本数学会秋季総合分科会 

      詳細を見る

      開催年月日: 2004年9月19日 - 2004年9月22日

      開催地:北海道大学  

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    • Elliptic Ruijsenaars operators and elliptic hypergeometric integrals 招待有り

      Y. Komori

      可解格子模型の最近の進展 

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      開催年月日: 2004年7月20日 - 2004年7月23日

      開催地:京都大学  

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    • Construction and properties of elliptic difference Ruijsenaars operators

      小森 靖

      神戸可積分セミナー  2003年6月12日 

      詳細を見る

      開催地:神戸大学  

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    • ルート系に付随する Macdonald-Ruijsenaars 差分作用素について 招待有り

      小森 靖

      表現論セミナー  2002年11月18日 

      詳細を見る

      開催地:岡山理科大学  

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    • 楕円型 Macdonald-Ruijsenaars 差分作用素とルート系 招待有り

      小森 靖

      日本数学会年会 

      詳細を見る

      開催年月日: 2002年3月28日 - 2002年3月31日

      開催地:明治大学  

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    • 楕円型 Ruijsenaars 模型の保存量について

      小森 靖

      東京無限可積分セミナー 

      詳細を見る

      開催年月日: 2001年9月25日 - 2001年9月28日

      開催地:新潟県小千谷市木津の湯  

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    • アフィンリー代数の指標と楕円型 Ruijsenaars 模型

      小森 靖

      Quantum Integrable Models  2001年3月 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • Essential self-adjointness of the elliptic Ruijsenaars models

      Y. Komori

      2000年11月 

      詳細を見る

      開催地:早稲田大学  

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    • 一般化された Sutherland 模型のボソン的, フェルミオン的固有状態

      西野 晃徳, 小森 靖, 宇治野 秀晃, 和達 三樹

      日本物理学会第55回年会  2000年9月 

      詳細を見る

      開催地:新潟大学  

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    • Yang-Baxter equation and elliptic Ruijsenaars model

      Y. Komori

      2000年3月 

      詳細を見る

      開催地:Colorado Univ.  

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    • $BC_N$ 型サザーランド模型に付随する非対称多変数多項式

      西野 晃徳, 宇治野 秀晃, 小森 靖, 和達 三樹

      日本物理学会2000年春の分科会  2000年3月 

      詳細を見る

      開催地:関西大学  

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    • Yang-Baxter equation and elliptic Ruijsenaars model

      Y. Komori

      2000年3月 

      詳細を見る

      開催地:CRM, Montreal Univ.  

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    • アフィンリー代数の指標と楕円型 Ruijsenaars 模型

      小森 靖

      非線形波動のメカニズム -現象とモデルの数理構造  1999年11月 

      詳細を見る

      開催地:九州大学  

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    • $BC_N$ 型ルート系に付随する非対称多変数多項式

      西野 晃徳, 宇治野 秀晃, 小森 靖

      非線形波動のメカニズム -現象とモデルの数理構造  1999年11月 

      詳細を見る

      開催地:九州大学  

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    • 楕円型 Ruijsenaars operator の作用する空間と自己共役性

      小森 靖, 樋上 和弘, 和達 三樹

      日本物理学会第54回年会  1999年3月 

      詳細を見る

      開催地:広島大学  

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    • Affine root systems and the elliptic Ruijsenaars models

      小森 靖

      Physical Combinatorics  1999年1月 

      詳細を見る

      開催地:京都大学  

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    • アフィン $R$ 行列と Ruijsenaars 模型

      小森 靖, 樋上 和弘, 和達 三樹

      日本物理学会秋の分科会  1998年9月 

      詳細を見る

      開催地:琉球大学  

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    • Affine $R$-matrix and the generalized elliptic Ruijsenaars models

      Y. Komori

      STATPHYS 20  1998年7月 

      詳細を見る

    • 八頂点模型と可積分境界条件

      小森 靖, 樋上 和弘, 和達 三樹

      日本物理学会秋の分科会  1997年9月 

      詳細を見る

      開催地:神戸大学  

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    • $Z_n$ バクスター模型と可積分境界条件

      小森 靖, 樋上 和弘, 和達 三樹

      日本物理学会第52回年会  1997年3月 

      詳細を見る

      開催地:名城大学  

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    • 境界のあるデルタ関数型相互作用系の可積分性と $S$ 行列

      小森 靖, 樋上 和弘, 和達 三樹

      日本物理学会秋の分科会  1996年9月 

      詳細を見る

      開催地:山口大学  

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    • Transformation of the Luttinger model into a quadratic form

      小森 靖, 和達 三樹

      日本物理学会第51回年会  1996年3月 

      詳細を見る

      開催地:金沢大学  

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    共同研究・競争的資金等の研究

    • 種々の多重ゼータ値における有限類似と対称類似の統一理論の構築

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      小森 靖

      詳細を見る

      2021年4月 - 2026年3月

      課題番号:21K03189

      配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

      有限多重ゼータ値と対称多重ゼータ値において, 現在最も重要な研究目標とされている金子・Zagier 予想に関して進展が得られた. これは多重ゼータ値を定義する級数を有限で打ち切って有限体上の数列とみなす有限多重ゼータ値と, 通常の多重ゼータ値のある種の対称化である対称多重ゼータ値の間には一対一対応があるという予想である. この予想に対し統一多重ゼータ関数という新しい対象を導入し, これらのゼータ値がある意味で同一の対象であることを示した. 統一多重ゼータ関数とは通常の多重ゼータ関数が持つ複素変数の他, 体の標数を滑らかに補間する2つの複素変数を添加したものであり, 特殊化することによって有限多重ゼータ値, 対称多重ゼータ値, 通常の多重ゼータ値, 及び更なる拡張である有限多重ゼータ値の p 進化, 対称多重ゼータ値の t 進化を全て得ることができる. この研究は「なぜ同型が存在するか」という本質的な問いに対して「1つの対象の異なる見方だから」という方向性の解答を提案するものである. これを持って直ちに予想が解決するわけではないが, これまで独立に扱われていた対象が極めて自然に1つに統合されたことにより今後の研究に大きな影響を与えるものと考えられる. この成果の一つとして, 負の領域における金子・Zagier 予想 (1対1対応部分) を肯定的に解決した. 現在さらにモーデルトーンハイム型多重ゼータ値やルート系に付随する有限多重ゼータ値に対して同様な現象が起こることを確認し, その証明を考察中である.

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    • 数論的 L 関数と多重ゼータ関数の解析的理論

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B) 

      松本 耕二, 見正 秀彦, 鈴木 正俊, 小森 靖

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      2018年4月 - 2022年3月

      課題番号:18H01111

      配分額:14560000円 ( 直接経費:11200000円 、 間接経費:3360000円 )

      今年度の主要な成果の一つは、分母が多項式で与えられるような非常に一般化された多重ゼータ関数の負の整数点での値について、周期積分を含むような明示公式を与え、さらにその周期積分が超越数であるような例を構成できたことである。また特に分母の多項式がべき和の形の特殊なケースにおいては、より具体的な計算が可能になり、そのため、Riemann ゼータ関数の負の偶数点での値が 0 になることの一般化に相当する結果も示すことができた。これらの結果は Euler-Maclaurin の和公式と、Friedman-Pereira による Raabe 型の補題を基本的な道具として得られたものだが、一方で分子に捻りの因子が載っている場合には、Mellin-Barnes 積分公式と de Crisenoy の定理に基づく全く異なる方法により、ある場合には明示公式を証明できることを見出した。
      また逆フック型と呼ばれる特殊な Young 図形に対応する Schur の多重ゼータ関数が、A 型のルート系のゼータ関数(を多少一般化したもの)で表示できることを発見した。ただこれはまだ解析的な計算で証明しただけで、表現論的な背景の解明には至っておらず、継続的な研究が望まれる。
      普遍性定理の方向では、極めて一般的な Euler 積で定義されたゼータ関数と、周期的 Hurwitz ゼータ関数の複数個の組との間に混合型の離散普遍性定理が成り立つことを、パラメーターの間のある種の一次独立性を仮定した上で証明した。方法は確率論的な離散極限定理と稠密性定理に帰着させる、標準的な手法であるが、今までにない一般的な枠組みでの証明に成功している。また、公比と互いに素でない素因子に対応する Euler 因子を取り除いた変形ゼータ関数の離散普遍性定理も得た。

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    • 多重ゼータ関数の総合的研究と量子可積分系への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      小森 靖

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      2017年4月 - 2021年3月

      課題番号:17K05185

      配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

      2018 年度は, 前年度に行ったリー群に付随する多重ゼータ関数の関係式を記述する母関数の構成について, 論文を作成し投稿した. 具体的には古典ルート型である A,B,C,D 型ルート系の各々の場合において, ランクが 1 つ小さい同じ型の部分ルート系に付随する関数関係式の母関数を全て得ているが, これらのうち B,D と A1 × A1 に関する部分についてまとめた. これで基本理論は一つの区切りを迎えたと感じている. 現在これまでの研究成果をまとめて, 本として出版する予定を立てており, それに向けての作業を始めている段階である. なお, 今後さらなる一般化の考察も同時並行で行っていく予定である. (松本耕二氏 (名古屋大), 津村博文氏 (首都大) との共同研究)
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      また, 当初の計画にはなかったこととして, 有限多重ゼータ値の母関数についての研究を行った. 近年, 多重ゼータ値を定義する級数を有限で打ち切って有限体上の数列とみなす有限多重ゼータ値の研究が注目を集めている. これらは通常の多重ゼータ値と一対一対応があると予想されており, その値を求めることは大変興味深い. この問題に対し, ファウルハーバーの公式を一般化することで記述する方法を見出し, 値の母関数を構成することに成功した. 特に負の領域では全て 0 になることを証明した. 今後この母関数を調べることによって, 多重ゼータ値に対して新しい知見が得られることが期待できる.

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    • 多変数のゼータ関数の数論的性質の研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      津村 博文, 松本 耕二, 小森 靖, 古庄 英和

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      2015年4月 - 2018年3月

      課題番号:15K04788

      配分額:4680000円 ( 直接経費:3600000円 、 間接経費:1080000円 )

      本研究では、ゼータ関数という、整数論の研究において非常に重要な関数の性質について研究することを目的とした。とくに本研究課題においては、多変数のゼータ関数について、主にその解析的側面からの研究を行った。主な結果としては、Witten の仕事をベースに定義されたWittenゼータ関数の多変数化したもの、また荒川恒男氏および金子昌信氏によって定義されたArakawa-Kanekoゼータ関数とよばれるものについて、その数論的な性質を考察し、それまで知られていなかった性質などについて成果を得た。

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    • 多重ゼータ関数、多重保型L関数の代数的および解析的挙動の研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B) 

      松本 耕二, 小森 靖, 津村 博文, 金子 昌信, 大野 泰生, 東海林 まゆみ, 古庄 英和, 山崎 義徳, 梅垣 由美子, 中村 隆

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      2013年4月 - 2018年3月

      課題番号:25287002

      配分額:18070000円 ( 直接経費:13900000円 、 間接経費:4170000円 )

      本研究で扱った多重級数は、オイラーザギエ型の多重ゼータ関数と、それを含む大きなクラスであるルート系のゼータ関数、またそれらに保型形式のフーリエ係数を乗せたもの、などである。ルート系のゼータ関数や、さらに一般にリー群に付随する多重ゼータ関数の構造論と関数関係式、双曲線関数を含む多重級数の値の計算、多重ゼータ関数の零点分布の数値計算、保型形式のフーリエ係数を乗せた二重ゼータ関数の二種類の関数等式の証明、また特異点解消型多重ゼータ関数という概念の導入と、関連して p 進多重ゼータ関数の理論の展開などが研究期間中に彫られた主要な成果である。

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    • 量子可積分系と多重ゼータ関数の研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      小森 靖

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      2013年4月 - 2017年3月

      課題番号:25400026

      配分額:4810000円 ( 直接経費:3700000円 、 間接経費:1110000円 )

      量子ゲージ理論において最も基本的で重要な量である分配関数と, 数論において非常に重要な役割を果たすゼータ関数が一致する例として Witten ゼータ関数があげられる. この関数は両分野において非常に大切な対象であり, 様々な視点で調べる必要がある. この問題に関し, 申請者は超平面配置に付随する格子和とその特殊値を記述する母関数を構成することによってそれらの値を統一的に扱うのみならず, Witten ゼータ関数の満たす関数関係式などを記述する方法を発見した. また関連する別種のゼータ関数や超幾何関数についてもそれらの性質を明らかにし, 関数関係式や新たな公式などを発見した.

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    • p進球関数の明示的公式とその応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      広中 由美子, 佐藤 文広, 小森 靖

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      2012年4月 - 2016年3月

      課題番号:24540031

      配分額:4940000円 ( 直接経費:3800000円 、 間接経費:1140000円 )

      この研究は,数論的に興味のある $p$進等質空間として,特にユニタリ・エルミート行列の空間について球関数に基づく研究である.研究代表者が既に得ていた一般的な球関数の表示式を適用できる.今回作用している群は,行列のサイズの偶奇により対応するルート型は変わり,空間のカルタン分解の形は剰余体標数には依って非対角型も現れる.まず基礎体の剰余体標数が奇数の場合に,行列サイズの偶奇に分けて,球関数に基づく空間の調和解析的研究を行い,次に剰余体体標数が偶数の場合を対比させながら扱った.球関数の次元やヘッケ環加群としてのシュバルツ空間の構造は,統一的な定式化ができる.

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    • ルート系に付随する種々の多重ゼータ関数の総合的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      小森 靖

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      2010年4月 - 2014年3月

      課題番号:22540045

      配分額:3250000円 ( 直接経費:2500000円 、 間接経費:750000円 )

      量子ゲージ理論において最も基本的で重要な量である分配関数と, 数論において非常に重要な役割を果たすゼータ関数が一致することがある. その一つの例として Witten ゼータ関数があげられる. この関数の正の整数点における特殊値は両分野において大切な量であり, 様々な視点で調べる必要がある. この問題に関し, 申請者は母関数を構成することによってそれらの値を統一的に扱う方法を発見した. また関連する別種のゼータ関数や超幾何関数についてもルート系という視点からの研究により関数関係式や新たな公式などを発見した.

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    • 多重ディリクレ級数の数論的性質の総合的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      津村 博文, 松本 耕二, 小森 靖

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      2011年 - 2013年

      課題番号:23540022

      配分額:4940000円 ( 直接経費:3800000円 、 間接経費:1140000円 )

      本課題においては多重ディリクレ級数と呼ばれる関数について, その解析的な性質を多方向から研究した。特にその特殊値の間の関係式, およびそれらの間の関数としての関係式を導き、さらにはそれらの数論への応用を目標とした。具体的には、抽象ルート系に付随したWitten型多重ゼータ関数, Eisenstein級数の類似と見られる二重ディリクレ級数などについて,名古屋大の松本耕二氏、立教大学の小森靖氏との共同研究を重ね, その研究が大きな理論としてまとまりつつある。とくに二重ゼータ関数に関しては, いわゆる平均値定理と呼ばれるものを導出することができ, 今後の数論への応用が強く期待されている。

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    • 代数群、量子群およびヘッケ環の表現論

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(A) 

      庄司 俊明, 岡田 聡一, 伊山 修, 伊師 英之, 小森 靖, 宮地 兵衛, 長尾 健太郎, 宮地 兵衛, 筱田 健一, 谷崎 俊之, 兼田 正治, 有木 進, 和田 堅太郎

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      2008年 - 2012年

      課題番号:20244001

      配分額:36790000円 ( 直接経費:28300000円 、 間接経費:8490000円 )

      Exoticベキ零錐の軌道分解から得られる交差cohomology とC型Weyl群の既約指標との間のSpringer対応を証明した。それを利用してこれらの交差cohomology のPoincare多項式に関するAchar-Henderson の予想を証明した。

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    • 多重ゼータ関数の解析的構造と数論的性質

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(B) 

      松本 耕二, 小森 靖, 津村 博文, 金子 昌信, 金光 滋, 江上 繁樹, 落合 啓之, 大野 大野, 谷川 好男

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      2008年 - 2012年

      課題番号:20340003

      配分額:19240000円 ( 直接経費:14800000円 、 間接経費:4440000円 )

      ルート系に付随して定義される多重ゼータ関数の解析的な振る舞いや、Weyl 群の作用と特殊値との関係、関数関係式などのテーマについて研究し、種々の新しい公式を導いた。特にG型2次元のルート系の場合のゼータ関数の関数関係式やいわゆる parity result, C型ルート系のゼータの視点からの Euler-Zagier 和の関係式、 またより一般にLie 群に付随するゼータ関数の諸性質などが得られた。

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    • ルート系に付随する多重ゼータ関数の研究とその応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B) 

      小森 靖

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      2007年 - 2009年

      課題番号:19740009

      配分額:2880000円 ( 直接経費:2400000円 、 間接経費:480000円 )

      自然を記述する基本的な理論の一つである量子ゲージ理論において、分配関数は最も基本的で重要な量であると考えられる。Wittenは特定の状況における量子ゲージ理論の研究において、その分配関数の極限がある種の空間の体積で記述されることを発見した。これはゼータ関数の特殊値とみなすことができる。当該研究ではこの特殊値を与える最も一般的な公式を導き出し、また関連する様々な物理的問題や数論的問題に一定の解答を与えた。

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    • 長距離相互作用を持つ一次元量子多体系の代数的解析とその応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 若手研究(B) 

      小森 靖

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      2003年 - 2005年

      課題番号:15740235

      配分額:3700000円 ( 直接経費:3700000円 )

      昨年度に引き続き、楕円型Ruijsenaars模型についての研究を進めた。量子模型については東京大学の坂井氏や、神戸大学の野海氏らの研究グループとの共同研究によって得られた楕円差分Painleve系とそれに付随する楕円超幾何方程式についての研究成果を基に、これまでに楕円テータ関数による級数解や、さらにパラメータを一般化したものにも適応可能な楕円ガンマ関数の積分によって記述される楕円超幾何積分の解を得ている。一方、一般ルート系において、対応する古典系についての研究はRuijsenaarsやvan DiejenらによるA,BC型の結果しか得られていなかった。そこで今年度は古典楕円型Ruijsenaars模型の可積分性について研究を行うこととした。その結果、系の自由度と同数の保存量の構成とそれらの関数としての独立性についての証明を行うことができた。これによって一般ルート系における楕円型Ruijsenaars模型の可積分性が示されたことになる。保存量の構成はvan Diejenが用いた方法による。具体的には量子古典対応によって量子論における可換差分作用素から古典極限を取るという方法を用いた。以前の研究によって、一般ルート系に付随する模型の可換差分作用素はルート代数と呼ばれる代数を用いて構成されることが明らかとなっている。この構成法とさらにルート系の性質をうまく使うことによって古典極限を取ることができた。また保存量の独立性についても可換差分作用素の構成時における作用素の"先頭項"に着目することによって示すことができた。この結果は既に京都大学数理解析研究所で2005年8月に行われた「ソリトン理論から可積分数理へ」で口頭発表済みである。

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    • 長距離相互作用を持つ一次元量子多体系の代数的解析とその応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 

      小森 靖

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      2000年 - 2001年

      課題番号:00J08053

      配分額:2400000円 ( 直接経費:2400000円 )

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    • 長距離相互作用を持つ一次元量子多体系

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 

      小森 靖

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      1997年 - 1999年

      課題番号:97J07821

      配分額:2700000円 ( 直接経費:2700000円 )

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    • 量子可積分系

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      1995年4月

      資金種別:競争的資金

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