研究者詳細 - 杉山　健一

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スギヤマ　ケンイチ

杉山　健一

SUGIYAMA Kennichi

*大学が定期的に情報更新している項目（その他は、researchmapの登録情報を転載）

所属*

理学部数学科
理学研究科数学専攻博士課程後期課程
理学研究科数学専攻博士課程前期課程

職名*

特別専任教授

学位

理学博士（東京大学）

研究テーマ*

整数論に限らず、数学の様々な分野に現れるゼータ関数の性質を調べることをテーマとする。主に、(a)3次元球面内の双曲結び目のAlexander多項式とその補空間に対して定義されるRuelleのゼータ関数との関係、(b)有限グラフに対して定義される伊原ゼータ関数と有限体上定義された代数曲線に伴うHasse-Weilの合同ゼータ関数に共通する性質、について研究している。

研究キーワード

整数論

幾何学

担当科目*

2024年度

学内職務経歴*

2024年4月 - 現在

理学部数学科特別専任教授
2024年4月 - 現在

理学研究科数学専攻博士課程前期課程特別専任教授
2024年4月 - 現在

理学研究科数学専攻博士課程後期課程特別専任教授
2015年4月 - 2024年3月

理学部数学科教授
2015年4月 - 2024年3月

理学研究科数学専攻博士課程前期課程教授
2015年4月 - 2024年3月

理学研究科数学専攻博士課程後期課程教授

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外部リンク

研究分野

自然科学一般 / 幾何学

経歴

2015年4月 - 現在

立教大学理学研究科数学専攻博士課程前期課程教授

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2015年4月 - 現在

立教大学理学研究科数学専攻博士課程後期課程教授

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2015年4月 - 現在

立教大学理学部数学科教授

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学歴

- 1987年3月

東京大学理学研究科

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国名：日本国

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- 1982年3月

東京大学理学部

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国名：日本国

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委員歴

2008年9月 - 現在

Mathematical society of Japan an extended secretary of geometry

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団体区分：学協会

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2008年9月 - 現在

日本数学会幾何学分科会拡大幹事

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団体区分：学協会

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論文

On a generalization of Deuring's results 査読有り

Ken-ichi Sugiyama

FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS26 ( C ) 69 - 85 2014年3月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE

Using the Dieudonne theory we will study a reduction of an abelian variety with complex multiplication at a prime. Our results may be regarded as generalization of the classical theorem due to Deuring for CM-elliptic curves. We will also discuss a sufficient condition for a prime at which the reduction of a CM-curve is maximal. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.ffa.2013.11.004

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On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds 招待有り査読有り

Ken-ichi Sugiyama

Contemporary Mathematics484 267 - 286 2009年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り査読有り

Ken-ichi Sugiyama

Adv. Stud. in Pure Math.55 117 - 136 2009年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold 査読有り

Ken-ichi Sugiyama

JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK613 35 - 50 2007年12月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：WALTER DE GRUYTER & CO

For a local system on a compact hyperbolic threefold, under a cohomological assumption, we will show that the order of its twisted Alexander polynomial and of the Ruelle L-function at s = 0 coincide. Moreover we will show that their leading constants are also identical. These results may be considered as a solution of a geomeric analogue of the Iwasawa conjecture in the algebraic number theory.

DOI： 10.1515/CRELLE.2007.090

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On geometric Iwasawa conjecture from a viewpoint of the arithmetic geometry 招待有り査読有り

Ken-ichi Sugiyama

RIMS Kokyuroku Bessatsu4 235 - 247 2007年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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Some remarks on the Brylinski-Radon and the Fourier transforms 査読有り

K Sugiyama

JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS235 ( 2 ) 543 - 558 2006年6月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE

We will study a relationship between the Brylinski-Radon and the Fourier transforms of a monodromic perverse sheaf. In fact we will show that they are equivalent modulo a constant perverse sheaf. As an application, we will discuss a relation between the Sklyanin transform and the Brylinski-Radon transform. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.jfa.2005.11.009

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On the Hodge conjecture and the Tate conjecture for the Hilbert schemes of an abelian surface 査読有り

KI Sugiyama

MATHEMATISCHE NACHRICHTEN279 ( 1-2 ) 217 - 231 2006年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：WILEY-V C H VERLAG GMBH

We will show the Hodge conjecture and the Tate conjecture are true for the Hilbert schemes of points on an abelian surface or on a Kummer surface. (c) 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

DOI： 10.1002/mana.200410357

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A geometric analogue of the birch and Swinnerton-Dyer conjecture over the complex number field 査読有り

KI Sugiyama

JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY68 ( 1 ) 73 - 98 2004年9月

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：LEHIGH UNIV

We will define a Ruelle-Selberg type zeta function for a certain lomathcal system over a Riemann surface whose genus is greater than or equal to three. Also, we will investigate its property, especially their special values. As an application, we will show that a geometric analogue of BSD conjecture is true for a family of abelian varieties which has only semi-stable reductions defined over the complex number field.

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Einstein-Kaehler metrics on minimal varieties of general type and an inequality between Chern numbers 招待有り査読有り

Ken-ichi Sugiyama

Adv. Stud. in Pure Math.18 ( 1 ) 417 - 443 1990年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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On tangent sheaves of minimal varieties 招待有り

Ken-ichi Sugiyama

Adv. Stud. in Pure Math.18 ( 2 ) 85 - 103 1990年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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A GEOMETRY OF KAHLER CONES 査読有り

K SUGIYAMA

MATHEMATISCHE ANNALEN281 ( 1 ) 135 - 144 1988年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SPRINGER

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An asymptotic estimate of dimension of harmonic spinors 査読有り

Ken-ichi Sugiyama

J. Math. Soc. Japan40 ( 2 ) 319 - 330 1988年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）

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LOWER BOUNDS OF THE ESSENTIAL SPECTRUM OF THE LAPLACE-BELTRAMI OPERATOR AND ITS APPLICATION TO COMPLEX-GEOMETRY 招待有り査読有り

K SUGIYAMA

LECTURE NOTES IN MATHEMATICS1339 226 - 247 1988年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：SPRINGER VERLAG

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ON COMPLETE KAHLER-MANIFOLDS WITH FAST CURVATURE DECAY

K SUGIYAMA

OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS22 ( 2 ) 261 - 275 1985年

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記述言語：英語掲載種別：研究論文（学術雑誌）出版者・発行元：OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS

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書籍等出版物

線型代数学

杉山健一（担当：単著）

日本評論社 2006年3月

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記述言語：日本語著書種別：学術書

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フーリエ解析学講義

杉山健一（担当：単著）

講談社サイエンティフィック 2003年12月

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記述言語：日本語著書種別：学術書

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講演・口頭発表等

On a generalization of Deuring's results 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

Low dimensional topology and number theory VI 2014年3月18日

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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On a geometric analog of the Iwasawa conjecture 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

Low dimensional topology and number theory 2009年3月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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On a special value of Ruelle L-function and a regulator 招待有り

Ken-ichi Sugiyama

SFB478 2008年7月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

Geometry and Quantization 2007年9月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

Spectral Analysis in Geometry and Number Theory 2007年8月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

MSJ-IHES joint workshop 2006年11月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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Non-abelian class field theory over the field of complex numbers and its application to threefolds 招待有り国際会議

Ken-ichi Sugiyama

Geometric quantization and related complex geometry 2005年11月

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記述言語：英語会議種別：口頭発表（一般）

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所属学協会

日本数学会

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共同研究・競争的資金等の研究

非アーベル的な位相的捻れと岩澤多項式の精密化

日本学術振興会科学研究費助成事業

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2010年4月 - 2014年3月

資金種別：競争的資金

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３次元双曲多様体のゼータ関数の特殊値

科学研究費補助金

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2004年4月 - 2014年3月

資金種別：競争的資金

３次元双曲多様体に対して定義されるRuelle L関数の特殊値を幾何学的不変量であらわす。

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３次元双曲多様体における岩澤予想とその数論への応用

日本学術振興会科学研究費助成事業

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2006年4月 - 2010年3月

資金種別：競争的資金

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社会貢献活動

千葉県高等学校教育研究会数学部

2014年8月

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