2021/06/22 更新

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スギヤマ ケンイチ
杉山 健一
SUGIYAMA Kennichi
*大学が定期的に情報更新している項目(その他は、researchmapの登録情報を転載)
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻博士課程前期課程
職名*
教授
学位
理学博士 ( 東京大学 )
研究テーマ*
  • 整数論に限らず、数学の様々な分野に現れるゼータ関数の性質を調べることをテーマとする。主に、13次元球面内の双曲結び目のAlexander多項式とその補空間に対して定義されるRuelleのゼータ関数との関係、2有限グラフに対して定義される伊原ゼータ関数と有限体上定義された代数曲線に伴うHasse-Weilの合同ゼータ関数に共通する性質、について研究している。

  • 研究キーワード
  • 幾何学

  • 整数論

  • 学内職務経歴*
    • 2015年4月 - 現在 
      理学部   数学科   教授
    • 2015年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻博士課程前期課程   教授
    • 2015年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻博士課程後期課程   教授
     

    研究分野

    • 自然科学一般 / 幾何学

    経歴

    • 2015年4月 - 現在 
      立教大学   理学部 数学科   教授

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    • 2015年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程後期課程   教授

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    • 2015年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   教授

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    学歴

    • - 1987年3月 
      東京大学   理学研究科

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      国名: 日本国

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    • - 1982年3月 
      東京大学   理学部

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      国名: 日本国

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    委員歴

    • 2008年9月 - 現在 
      Mathematical society of Japan   an extended secretary of geometry

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      団体区分:学協会

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    • 2008年9月 - 現在 
      日本数学会   幾何学分科会拡大幹事

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      団体区分:学協会

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    論文

    • On a generalization of Deuring's results 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS26 ( C ) 69 - 85   2014年3月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

      Using the Dieudonne theory we will study a reduction of an abelian variety with complex multiplication at a prime. Our results may be regarded as generalization of the classical theorem due to Deuring for CM-elliptic curves. We will also discuss a sufficient condition for a prime at which the reduction of a CM-curve is maximal. (C) 2013 Elsevier Inc. All rights reserved.

      DOI: 10.1016/j.ffa.2013.11.004

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    • On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds 招待有り 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      Contemporary Mathematics484   267 - 286   2009年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      Adv. Stud. in Pure Math.55   117 - 136   2009年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK613   35 - 50   2007年12月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WALTER DE GRUYTER & CO  

      For a local system on a compact hyperbolic threefold, under a cohomological assumption, we will show that the order of its twisted Alexander polynomial and of the Ruelle L-function at s = 0 coincide. Moreover we will show that their leading constants are also identical. These results may be considered as a solution of a geomeric analogue of the Iwasawa conjecture in the algebraic number theory.

      DOI: 10.1515/CRELLE.2007.090

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    • On geometric Iwasawa conjecture from a viewpoint of the arithmetic geometry 招待有り 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      RIMS Kokyuroku Bessatsu4   235 - 247   2007年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Some remarks on the Brylinski-Radon and the Fourier transforms 査読有り

      K Sugiyama

      JOURNAL OF FUNCTIONAL ANALYSIS235 ( 2 ) 543 - 558   2006年6月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

      We will study a relationship between the Brylinski-Radon and the Fourier transforms of a monodromic perverse sheaf. In fact we will show that they are equivalent modulo a constant perverse sheaf. As an application, we will discuss a relation between the Sklyanin transform and the Brylinski-Radon transform. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

      DOI: 10.1016/j.jfa.2005.11.009

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    • On the Hodge conjecture and the Tate conjecture for the Hilbert schemes of an abelian surface 査読有り

      KI Sugiyama

      MATHEMATISCHE NACHRICHTEN279 ( 1-2 ) 217 - 231   2006年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:WILEY-V C H VERLAG GMBH  

      We will show the Hodge conjecture and the Tate conjecture are true for the Hilbert schemes of points on an abelian surface or on a Kummer surface. (c) 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

      DOI: 10.1002/mana.200410357

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    • A geometric analogue of the birch and Swinnerton-Dyer conjecture over the complex number field 査読有り

      KI Sugiyama

      JOURNAL OF DIFFERENTIAL GEOMETRY68 ( 1 ) 73 - 98   2004年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:LEHIGH UNIV  

      We will define a Ruelle-Selberg type zeta function for a certain lomathcal system over a Riemann surface whose genus is greater than or equal to three. Also, we will investigate its property, especially their special values. As an application, we will show that a geometric analogue of BSD conjecture is true for a family of abelian varieties which has only semi-stable reductions defined over the complex number field.

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    • Einstein-Kaehler metrics on minimal varieties of general type and an inequality between Chern numbers 招待有り 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      Adv. Stud. in Pure Math.18 ( 1 ) 417 - 443   1990年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • On tangent sheaves of minimal varieties 招待有り

      Ken-ichi Sugiyama

      Adv. Stud. in Pure Math.18 ( 2 ) 85 - 103   1990年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A GEOMETRY OF KAHLER CONES 査読有り

      K SUGIYAMA

      MATHEMATISCHE ANNALEN281 ( 1 ) 135 - 144   1988年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

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    • LOWER BOUNDS OF THE ESSENTIAL SPECTRUM OF THE LAPLACE-BELTRAMI OPERATOR AND ITS APPLICATION TO COMPLEX-GEOMETRY 招待有り 査読有り

      K SUGIYAMA

      LECTURE NOTES IN MATHEMATICS1339   226 - 247   1988年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

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    • An asymptotic estimate of dimension of harmonic spinors 査読有り

      Ken-ichi Sugiyama

      J. Math. Soc. Japan40 ( 2 ) 319 - 330   1988年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • ON COMPLETE KAHLER-MANIFOLDS WITH FAST CURVATURE DECAY

      K SUGIYAMA

      OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS22 ( 2 ) 261 - 275   1985年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS  

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    書籍等出版物

    • 線型代数学

      杉山健一( 担当: 単著)

      日本評論社  2006年3月 

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • フーリエ解析学講義

      杉山健一( 担当: 単著)

      講談社サイエンティフィック  2003年12月 

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    講演・口頭発表等

    • On a generalization of Deuring's results 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      Low dimensional topology and number theory VI  2014年3月18日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • On a geometric analog of the Iwasawa conjecture 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      Low dimensional topology and number theory  2009年3月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • On a special value of Ruelle L-function and a regulator 招待有り

      Ken-ichi Sugiyama

      SFB478  2008年7月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      Geometry and Quantization  2007年9月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      Spectral Analysis in Geometry and Number Theory  2007年8月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • A geometric analog of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for a hyperbolic threefold 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      MSJ-IHES joint workshop  2006年11月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • Non-abelian class field theory over the field of complex numbers and its application to threefolds 招待有り 国際会議

      Ken-ichi Sugiyama

      Geometric quantization and related complex geometry  2005年11月 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    所属学協会

    共同研究・競争的資金等の研究

    • 非アーベル的な位相的捻れと岩澤多項式の精密化

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2010年4月 - 2014年3月

      資金種別:競争的資金

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    • 3次元双曲多様体のゼータ関数の特殊値

      科学研究費補助金 

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      2004年4月 - 2014年3月

      資金種別:競争的資金

      3次元双曲多様体に対して定義されるRuelle L関数の特殊値を幾何学的不変量であらわす。

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    • 3次元双曲多様体における岩澤予想とその数論への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2006年4月 - 2010年3月

      資金種別:競争的資金

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    社会貢献活動

    • 千葉県高等学校教育研究会数学部

      2014年8月

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