2024/10/07 更新

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ガイサ　トーマス
ガイサ　トーマス
GEISSER, Thomas H.
*大学が定期的に情報更新している項目（その他は、researchmapの登録情報を転載）
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻 博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻 博士課程前期課程
職名*
教授
学位
博士 （ ムンスター大学 ） / 修士 （ ボン大学 ） / Dr. rer. nat. （ Westfaelische Wilhelms Universitaet Muenster ） / Diplom （ Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universitaet Bonn ）
連絡先
メールアドレス
研究テーマ*

  • 代数多様体(整数係数又は有理数係数の多項式の系の解集合)を研究する数論幾何学が研究テーマである。例えば、局所的な情報から定義されるゼータ関数と大域的に定義されるコホモロジー群という二つの不変量を比較することによって代数多様体に関する情報を得る。特にモチビック・コホモロジーと高次Ｋ—理論という不変量に対して興味がある。

    • 学内職務経歴*
    • 2015年4月 - 現在 
      理学部   数学科   教授
    • 2015年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   教授
    • 2015年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   教授
     

    研究分野

    • 自然科学一般 / 代数学

    経歴

    • 2015年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   教授

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    • 2010年4月 - 2015年3月 
      名古屋大学   理学部 数理学科   教授

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      国名：日本国

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    学歴

    • 1990年10月 - 1994年5月 
      ムンスター大学   数学   数学

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      国名： ドイツ連邦共和国

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    • 1985年10月 - 1990年9月 
      ボン大学   数学

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      国名： ドイツ連邦共和国

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    受賞

    • 2021年4月  
      Humboldt Foundation  Humboldt Research Fellowship 

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    • 2000年  
      Alfred P. Sloan Foundation  Sloan Fellowship 

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    論文

    • A Weil-etale version of the Birch and Swinnerton-Dyer formula over function fields. 査読有り

      Thomas H. Geisser, Takashi Suzuki

      J. Number Theory208   367 - 389   2020年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Comparing the Brauer group to the Tate-Shafarevich group. 査読有り

      Thomas H. Geisser

      J. Inst. Math. Jussieu19 ( 202 ) 965 - 970   2020年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Hasse principles for etale motivic cohomology 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Nagoya Math. Journal236   63 - 83   2019年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Poitou-Tate duality for arithmetic schemes 査読有り

      Thomas H. Geisser, A.Schmidt

      Compositio Math.154   2020 - 2044   2018年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • On the structure of \'etale motivic cohomology 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Journal Pure Applied Algebra221   1614 - 1628   2017年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Some remarks on etale motivic cohomology 査読有り

      Thomas Geisser

      Journal Pure Applied Algebra   2017年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Tame class field theory for singular varieties over finite fields 査読有り

      Thomas Geisser, Alexander Schmidt

      JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY19 ( 11 ) 3467 - 3488   2017年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：EUROPEAN MATHEMATICAL SOC  

      Schmidt and SpieB described the abelian tame fundamental group of a smooth variety over a finite field by using Suslin homology. In this paper we show that their result generalizes to singular varieties if one uses Weil-Suslin homology instead.

      DOI： 10.4171/JEMS/744

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    • Parshin's Conjecture and Motivic Cohomology with Compact Support 査読有り

      Thomas Geisser

      Comment. Math. Univ. Sancti Pauli   2016年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • TAME CLASS FIELD THEORY FOR SINGULAR VARIETIES OVER ALGEBRAICALLY CLOSED FIELDS 査読有り

      Thomas Geisser, Alexander Schmidt

      DOCUMENTA MATHEMATICA21   91 - 124   2016年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：UNIV BIELEFELD  

      Let X be a separated scheme of finite type over an algebraically closed field k and let m be a natural number. By an explicit geometric construction using torsors we construct a pairing between the first mod m Suslin homology and the first mod m tame etale cohomology of X. We show that the induced homomorphism from the mod m Suslin homology to the abelianized tame fundamental group of X mod m is surjective. It is an isomorphism of finite abelian groups if (m, char(k)) = 1, and for general m if resolution of singularities holds over k.

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    • モチビッックコホモロジー．重要な予想とその応用 招待有り 査読有り

      Thomas Geisser

      数学67 ( 3 ) 225 - 245   2015年1月1日

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      記述言語：日本語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：一般社団法人 日本数学会  

      DOI： 10.11429/sugaku.0673225

      CiNii Article

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    • Rojtman's theorem for normal schemes 査読有り

      Thomas Geisser

      MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS22 ( 4 ) 1129 - 1144   2015年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：INT PRESS BOSTON, INC  

      We show that Rojtman's theorem holds for normal schemes: For every reduced normal scheme X of finite type over an algebraically closed field k, the torsion subgroup of the zero'th Suslin homology is isomorphic to the torsion subgroup of the k-rational points of the albanese variety of X (the universal object for morphisms to semi-abelian varieties).

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    • HOMOLOGICAL DESCENT FOR MOTIVIC HOMOLOGY THEORIES 査読有り

      Thomas Geisser

      HOMOLOGY HOMOTOPY AND APPLICATIONS16 ( 2 ) 33 - 43   2014年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：INT PRESS BOSTON, INC  

      The purpose of this paper is to give homological descent theorems for motivic homology theories (for example, Suslin homology) and motivic Borel-Moore homology theories (for example, higher Chow groups) for certain hypercoverings.

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    • On a conjecture of Vorst 査読有り

      Thomas H. Geisser, L. Hesselholt

      Math. Zeitschrift270   445 - 452   2012年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • DUALITY FOR Z-CONSTRUCTIBLE SHEAVES ON CURVES OVER FINITE FIELDS 査読有り

      Thomas Geisser

      DOCUMENTA MATHEMATICA17   989 - 1002   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：UNIV BIELEFELD  

      We prove a duality theorem for Weil-etale cohomology of Z-constructible sheaves on curves over finite fields.

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    • Finite generation conjectures for motivic cohomology theories over finite fields 査読有り

      Thomas Geisser

      REGULATORS571   153 - 165   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：AMER MATHEMATICAL SOC  

      For varieties over finite fields, we relate motivic cohomology and Weil-etale cohomology by an intermediate cohomology theory. All theories are conjecturally finitely generated, and we examine their relationship.

      DOI： 10.1090/conm/571/11326

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    • On relative and BI-relative algebraic K-theory of rings of finite characteristic 査読有り

      Thomas Geisser, Lars Hesselholt

      Journal of the American Mathematical Society24 ( 1 ) 29 - 49   2011年1月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

      DOI： 10.1090/S0894-0347-2010-00682-0

      Scopus

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    • On the vanishing of negative K-groups 査読有り

      Thomas Geisser, Lars Hesselholt

      MATHEMATISCHE ANNALEN348 ( 3 ) 707 - 736   2010年11月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER  

      We show that for a d-dimensional scheme X essentially of finite type over an infinite perfect field k of characteristic p > 0, the negative K-groups K(q) ( X) vanish for q < -d provided that strong resolution of singularities holds over the field k.

      DOI： 10.1007/s00208-010-0500-z

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    • Arithmetic homology and an integral version of Kato's conjecture 査読有り

      Thomas Geisser

      JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK644   1 - 22   2010年7月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：WALTER DE GRUYTER & CO  

      We define an integral Borel-Moore homology theory over finite fields, called arithmetic homology, and an integral version of Kato homology. Both types of groups are expected to be finitely generated, and sit in a long exact sequence with higher Chow groups of zero-cycles.

      DOI： 10.1515/CRELLE.2010.050

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    • Duality via cycle complexes 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Ann. of Math.172   1095 - 1126   2010年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • On Suslin's singular homology and cohomology 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Documenta Math.   223 - 249   2010年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • The affine part of the Picard scheme 査読有り

      Thomas Geisser

      COMPOSITIO MATHEMATICA145 ( 2 ) 415 - 422   2009年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：CAMBRIDGE UNIV PRESS  

      We describe the maximal torus and maximal unipotent subgroup of the Picard variety of a proper scheme over a perfect field.

      DOI： 10.1112/S0010437X08003710

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    • Bi-relative algebraic K-theory and topological cyclic homology 査読有り

      Thomas Geisser, Lars Hesselholt

      INVENTIONES MATHEMATICAE166 ( 2 ) 359 - 395   2006年11月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER  

      DOI： 10.1007/s00222-006-0515-y

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    • On the $K$-theory and topological cyclic homology of smooth schemes over a discrete valuation ring 査読有り

      Thomas H. Geisser, L. Hesselholt

      Trans. AMS358   131 - 145   2006年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • The de Rham-Witt complex and p-adic vanishing cycles 査読有り

      Thomas Geisser, Lars Hesselholt

      Journal of the American Mathematical Society19 ( 1 ) 1 - 36   2006年1月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

      DOI： 10.1090/S0894-0347-05-00505-9

      Scopus

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    • On the K-theory of regular local $F_p$-algebras 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Topology45   475 - 493   2006年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Arithmetic cohomology over finite fields and values of zeta-functions 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Duke Math. J.133   27 - 57   2006年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Motivic cohomology, algebraic K-theory and topological cyclic homology 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Handbook of K-theory   193 - 243   2005年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer  

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    • Motivic Cohomology over Dedekind rings 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Math. Z.248   773 - 794   2004年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Weil-etale cohomology over finite fields 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Math. Ann.330   665 - 692   2004年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • The Bloch-Kato conjecture and a theorem of Suslin-Voevodsky 査読有り

      Thomas H. Geisser, M.Levine

      J. reine angew. Math.530   55 - 103   2001年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • The K-theory of fields of characteristic p 査読有り

      Thomas H. Geisser, M.Levine

      Invent. Math.139   459 - 493   2000年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Topological cyclic homology of schemes 査読有り

      Thomas H. Geisser, L. Hesselholt

      Proc. Symp. Pure Math.67   41 - 88   1999年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Tate's conjecture, algebraic cycles and rational K-theory in characteristic p 査読有り

      Thomas H. Geisser

      K-Theory13   109 - 122   1998年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Applications of de Jong's theorem on alterations 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Progr. Math.,181   299 - 314   1997年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • p-adic K-theory of Hecke characters of imaginary quadratic fields 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Duke Math. J.86   197 - 238   1997年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • On K3 of Witt vectors of length two over finite fields 査読有り

      Thomas H. Geisser

      K-Theory12   193 - 226   1997年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Galoiskohomologie reeller halbeinfacher algebraischer Gruppen 査読有り

      Thomas H. Geisser

      Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg61   231 - 242   1991年1月1日

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    MISC

    共同研究・競争的資金等の研究

    • 数論幾何学

      科学技術振興調整費 

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      1994年5月 - 2031年3月

      資金種別：競争的資金

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    • モチーフ理論の種々のコホモロジーと周期積分への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      寺杣 友秀, 松本 圭司, 志甫 淳, ガイサ トーマス, 齋藤 秀司, 木村 健一郎, 花村 昌樹

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      2015年4月 - 2020年3月

      課題番号：15H02048

      配分額：27950000円 （ 直接経費：21500000円 、 間接経費：6450000円 ）

      超幾何関数に代表される特殊関数論を幾何学的な視点から見直し、それによってこれまで具体的に与えられていなかった対象の表示をあたえ理解を深める。とくに代数多様体の周期に関係したものを扱い、超幾何関数だけではなく、多重対数関数、多重ゼータ値、楕円曲線と関連する特殊関数の関係を明らかにする。その手法としてホモトピー修正の理論や曲線の対称積などがありこれらを用いて代数的サイクルを構成することが考えられる。また、多重ゼータ値の重さフィルトレーションに関するより詳しい解析を行った。また混合テイト・モチーフに関しては基礎理論の整備がまだまだ不完全なところもあるので、厳密な構成法などを確立する。

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    • 離散付置環上のモチビックコホモロジー

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      ガイサ トーマス, ヘッセルホルト ラース, 斎藤 秀司, 佐藤 周友, 朝倉 政典

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      2011年4月 - 2016年3月

      課題番号：23340004

      配分額：17680000円 （ 直接経費：13600000円 、 間接経費：4080000円 ）

      数論幾何学とは，多項式の系の整数解または有理数解の研究である．そのために，他の領域における解の研究にも役に立つ，例えば，複素数解，実数解，有限体解，とp-進解は興味深い．この解の集合の重要な不変量はモチビック・コホモロジー，高次チャウ群とススリンホモロジーである．本研究ではこの不変量に対して，いくつかの定理が証明された．

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    • 非可換類体論と志村多様体

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      藤原 一宏, ヘッセルホルト ラース, 加藤 文元, 高井 勇輝, ガイサ トーマス, 加藤 文元, 小林 真一, 金銅 誠之, 斉藤 秀司, 斉藤 毅

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      2009年 - 2012年

      課題番号：21340004

      配分額：16380000円 （ 直接経費：12600000円 、 間接経費：3780000円 ）

      非可換類体論の研究を幾何的視点を含む多方面から行っている。リジッド幾何学の基礎付けについては加藤と共にO. Gabber (IHES) を交えた国際共同研究が発展した。この共同研究により、(非ネーター性を許す)可換環の完備化について新たな知見を得た。結果として以前得られていた枠組みを若干広げた部分で基礎が確立することになり、より柔軟な道具を提供することが可能となった。また, リジッド幾何学には類似の理論として R. Huber の adic space の理論、 V. Berkovich の Berkovich space の理論があるが、三つの理論の関係が極めて明快な形で説明することができるようになった。非可換類体論ではガロア表現の変形理論 (Galois deformation theory)を直接数論に応用する、という先行研究にない新たな知見が得られている。研究代表者は以前より総実代数体に対する二次拡大の相対類数の奇素数p による非可除性(indivisibility)をその最初の例として取り上げて来たが、応用上十分な一般性を以て解決した。分担者である高井はこの様な二次拡大の数を具体的に下から評価する研究をしており、 有理数体の Galois 拡大で p が大の時、評価を得た。

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