2024/10/07 更新

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サイトウ　ヨシヒサ
斉藤　義久
SAITO Yoshihisa
*大学が定期的に情報更新している項目（その他は、researchmapの登録情報を転載）
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻 博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻 博士課程前期課程
職名*
教授
学位
博士（理学） （ 京都大学 ）
研究テーマ*

  • 無限次元リー代数と量子群の表現論を中心に、可積分系、特殊函数論、組合せ論、有限次元代数の表現論、幾何学的表現論、D-加群の理論などに興味を持っている。

    • 学内職務経歴*
    • 2017年4月 - 現在 
      理学部   数学科   教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   教授
     

    研究分野

    • 自然科学一般 / 代数学

    経歴

    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学部 数学科   教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程後期課程   教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   教授

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    • 2001年4月 - 2017年3月 
      東京大学   大学院数理科学研究科   准教授

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    • 1997年6月 - 2001年3月 
      広島大学   理学研究科   助手

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    • 1997年6月 - 2001年3月 
      広島大学   理学研究科   助手

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    学歴

    • - 1997年3月 
      京都大学   理学研究科

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      国名： 日本国

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    論文

    • Quantized coordinate rings, PBW-type bases and q-boson algebras 査読有り

      Yoshihisa Saito

      JOURNAL OF ALGEBRA453   456 - 491   2016年5月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

      In [7], Kuniba, Okado and Yamada proved that the transition matrix of a PBW-type basis of the positive-half of the quantized universal enveloping algebra U-q(g) coincides with a matrix of the intertwiner between certain irreducible modules over the quantized coordinate ring A(q)(g) introduced by Soibelman [13]. In the present article, we give a new proof of their result, by using representation theory of the q-boson algebra, and the Drinfeld pairing of U-q(g). (C) 2016 Elsevier Inc. All rights reserved.

      DOI： 10.1016/j.jalgebra.2016.01.007

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    • Toward Berenstein-Zelevinsky data in affine type A, I: Construction of affine analogs 査読有り

      Satoshi Naito, Daisuke Sagaki, Yoshihisa Saito

      Contemporary of Mathematics565   143 - 184   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Toward Berenstein-Zelevinsky data in affine type A, II: Expicit description 査読有り

      Satoshi Naito, Daisuke Sagaki, Yoshihisa Saito

      Contemporary of Mathematics565   185 - 216   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Toward Berenstein-Zelevinsky data in affine type A, III: Proof of the connectedness 査読有り

      Satoshi Naito, Daisuke Sagaki, Yoshihisa Saito

      Symmetries, Integrable Systems and Representations   361 - 402   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Mirkovic-Vilonen Polytopes and a Quiver Construction of Crystal Basis in Type A 査読有り

      Yoshihisa Saito

      INTERNATIONAL MATHEMATICS RESEARCH NOTICES2012 ( 17 ) 3877 - 3928   2012年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：OXFORD UNIV PRESS  

      In the current paper, we give a quiver theoretical interpretation of Mirkovic-Vilonen (MV) polytopes in type A(n). As a by-product, we give a new proof of the Anderson-Mirkovic conjecture that describes the explicit forms of the actions of lowering Kashiwara operators on the set of MV polytopes.

      DOI： 10.1093/imrn/rnr173

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    • Indecomposable decomposition of tensor products of modules over the restricted quantum universal enveloping algebra associated to sl(2) 査読有り

      Hiroki Kondo, Yoshihisa Saito

      JOURNAL OF ALGEBRA330 ( 1 ) 103 - 129   2011年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

      We study the tensor structure of the category of finite-dimensional modules of the restricted quantum enveloping algebra associated to sl(2). Tensor product decomposition rules for all indecomposable modules are explicitly given. As a by-product, it is also shown that the category of finite-dimensional modules of the restricted quantum enveloping algebra associated to sl(2) is not a braided tensor category. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

      DOI： 10.1016/j.jalgebra.2011.01.010

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    • Double affine Hecke algebras and elliptic Hecke algberas 査読有り

      Yoshihisa Saito, Midori Shiota

      Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups (2010)   297 - 312   2010年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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    • The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials 査読有り

      Saburo Kakei, Michitomo Nishizawa, Yoshihisa Saito, Yoshihiro Takeyama

      SIGMA5   2009年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • On Hecke algebras associated with elliptic root systems and the double affine Hecke algebras 査読有り

      Yoshihisa Saito, Midori Shiota

      Publications of the Research Institute of Mathematical Sciences45   845 - 905   2009年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • An introduction to canonical bases 査読有り

      Yoshihisa Saito

      Fields Institute Communications40   431 - 451   2004年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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    • Crystal bases and quiver varieties 査読有り

      Y Saito

      MATHEMATISCHE ANNALEN324 ( 4 ) 675 - 688   2002年12月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER-VERLAG  

      We give a crystal structure on the set of all irreducible components of Lagrangian subvarieties of quiver varieties. One can show that, as a crystal, it is isomorphic to the crystal base of an irreducible highest weight representation of a quantized universal enveloping algebra.

      DOI： 10.1007/s00208-002-0332-6

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    • Notes on differential equations arising from a representation of 2-toroidal Lie algebras 査読有り

      K Iohara, Y Saito, M Wakimoto

      PROGRESS OF THEORETICAL PHYSICS SUPPLEMENT135 ( 135 ) 166 - 181   1999年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：PROGRESS THEORETICAL PHYSICS PUBLICATION OFFICE  

      We will explain how one can obtain the Hirota bilinear forms associated with the homogeneous realization of vertex representations of 2-toroidal Lie algebras of type A(l), D-l, E-l.

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    • Hirota bilinear forms with 2-toroidal symmetries 査読有り

      Kenji Iohara, Yoshihisa Saito, Minoru Wakimoto

      Physics Letter A254 ( 1-2 ) 37 - 46   1999年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Quantum toroidal algebras and their vertex representations 査読有り

      Y Saito

      PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES34 ( 2 ) 155 - 177   1998年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KYOTO UNIV  

      We construct the vertex representations of the quantum toroidal algebras U-q((sic)l(n-1,tor)). In the classical case the vertex representations are not irreducible. However in the quantum case they are irreducible.

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    • Toroidal actions on level 1 modules of $U_q(\widehat{sl}_n)$ 査読有り

      Yoshihisa Saito, Koichi Takemura, Denis Uglov

      Transformation groups3 ( 1 ) 75 - 102   1998年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

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    • Geometric construction of crystal bases 査読有り

      M Kashiwara, Y Saito

      DUKE MATHEMATICAL JOURNAL89 ( 1 ) 9 - 36   1997年7月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：DUKE UNIV PRESS  

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    • Quantum toroidal algebras and their vertex representations 査読有り

      Yoshihisa Saito

      Publications of Research Institute for Mathematical Physics   1997年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：学位論文（博士）  

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    • PBW BASIS OF QUANTIZED UNIVERSAL ENVELOPING-ALGEBRAS 査読有り

      Y SAITO

      PUBLICATIONS OF THE RESEARCH INSTITUTE FOR MATHEMATICAL SCIENCES30 ( 2 ) 209 - 232   1994年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KYOTO UNIV, PUBLICATIONS RESEARCH INST MATHEMATICAL SCIENCES  

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    書籍等出版物

    • Algebraic Analysis and Around

      Tetsuji Miwa, Atsushi Matsuo, Toshiki Nakashima, Yoshihisa Saito（ 担当： 共編者(共編著者)）

      World Scientific  2009年 

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      記述言語：英語 著書種別：学術書

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    講演・口頭発表等

    • 楕円アルティン群について 招待有り

      Yoshihisa Saito

      日本数学会2020年度年会, 無限可積分系セッション  2020年3月 

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      記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：日本大学  

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    • Artin groups associated with elliptic root systems 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Conference on Algebraic Representation Theory 2019  2019年11月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Department of Mathematics, National Tsing Hua University (Taiwan).  

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    • Elliptic Artin groups 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Arbeitsgruppe Algebra und Zahlentheorie Seminare  2019年10月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Mathematisches Institut, University of Cologue (Germany)  

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    • Elliptic Artin groups 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Geometry and Integrable Systems  2019年4月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Institut de Mathéamatiques de Bourgogne (France)  

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    • On quantum toroidal algebras associated with arbitrary root systems 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Arbeitsgruppe Algebra und Zahlentheorie Seminare  2018年6月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Mathematisches Institut, University of Cologue (Germany)  

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    • On quantum toroidal algebras associated with arbitrary semisimple Lie algebras 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Infinite Analysis 2017  2017年12月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Osaka City University  

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    • Quantum groups, quivers and related geometry 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Quantum Field Theory and Subfactors  2016年11月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：UC Berkekey (USA)  

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    • On quantum elliptic algebras 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Geometric Representation Theory  2016年10月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Kyoto University  

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    • On Elliptic Artin Groups 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Shanghai Conference on Representation Theory  2015年12月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Shanghai (China)  

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    • Geometric construction of crystal bases and its applications 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Series of Lectures on Representation Theory  2015年10月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Tongji University, Shanghai, China  

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    • Quantized coordinate rings, PBW bases and q-boson algebras 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Shanghai Workshop on Representation Theory  2014年12月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Tongi University (Shanghai, China)  

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    • Quantized coordinate rings, PBW bases and q-boson algebras 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Representation Theory and Related Topics (ICM2014 Satellite Conference)  2014年8月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

      開催地：Daegu (Korea)  

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    • Realization of crystal bases 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      The 2nd mini-symposium on Representation theory  2012年12月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Jeju, Korea  

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    • On Berenstein-Zelevinsky data in affine type A 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Integrable systems and Representations  2011年12月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Lyon, France  

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    • Preprojective algebras and crystal bases 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      第44回環論および表現論ジンポジウム  2011年9月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Okayama University  

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    • On Berenstein-Zelevinsky data in affine type A 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Conformal field theories and tensor categories  2011年6月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Beijing International Center for Mathematical Research, Beijing University  

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    • Mirkovic-Vilonen polytopes and quiver construction of crystal basis in type A 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups '10  2010年8月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Nagoya University  

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    • On tensor category arising from representation theory of the restricted quantum universal enveloping algebra associated to sl2 招待有り 国際会議

      Yoshihisa Saito

      Interplay between representation theory and geometry  2010年5月 

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      記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

      開催地：Tsinghua University, Beijing  

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    共同研究・競争的資金等の研究

    • 量子群の幾何学的研究とその応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2016年4月 - 現在

      資金種別：競争的資金

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    • 量子群および多元環の表現論の幾何学的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2012年4月 - 2016年3月

      資金種別：競争的資金

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    • 量子群の幾何学的研究およびその多元環の表現論への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2008年4月 - 2012年3月

      資金種別：競争的資金

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    • アフィン量子群の表現論の幾何学的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2005年4月 - 2008年3月

      資金種別：競争的資金

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    • 量子群の表現論の幾何学的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2002年4月 - 2005年3月

      資金種別：競争的資金

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    • トロイダル代数と可積分系

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2000年4月 - 2002年3月

      資金種別：競争的資金

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    • トロイダル代数及び量子トロイダル代数の表現論の研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      1998年4月 - 2000年3月

      資金種別：競争的資金

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    • ？？？

      科学研究費助成事業 

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      1997年4月 - 1997年5月

      資金種別：競争的資金

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    • ？？？

      科学研究費助成事業 

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      1997年4月 - 1997年5月

      資金種別：競争的資金

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    • ？？？

      科学研究費助成事業 

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      1994年4月 - 1997年3月

      資金種別：競争的資金

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    • ？？？

      科学研究費助成事業 

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      1994年4月 - 1997年3月

      資金種別：競争的資金

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