2022/05/09 更新

写真b

マツザワ ヨウスケ
松澤 陽介
MATSUZAWA Yohsuke
*大学が定期的に情報更新している項目(その他は、researchmapの登録情報を転載)
所属*
理学部 数学科
職名*
助教
学内職務経歴*
  • 2021年4月 - 現在 
    理学部   数学科   助教
 

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学  / 数論力学系,数論幾何,代数幾何

経歴

  • 2021年4月 - 現在 
    立教大学   理学部数学科   助教

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  • 2019年9月 - 2021年3月 
    ブラウン大学

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    備考:海外特別研究員

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  • 2019年4月 - 2019年9月 
    東京大学   大学院数理科学研究科   学振PD

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学歴

  • 2014年4月 - 2019年3月 
    東京大学   大学院数理科学研究科

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  • 2010年4月 - 2014年3月 
    東京大学   理学部数学科

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論文

  • Kawaguchi–Silverman conjecture for endomorphisms on rationally connected varieties admitting an int-amplified endomorphism

    Yohsuke Matsuzawa, Shou Yoshikawa

    Mathematische Annalen   2021年11月16日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

    DOI: 10.1007/s00208-021-02305-4

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    その他リンク: https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-021-02305-4/fulltext.html

  • The distribution relation and inverse function theorem in arithmetic geometry 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa, Joseph H. Silverman

    Journal of Number Theory226   307 - 357   2021年9月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier BV  

    DOI: 10.1016/j.jnt.2021.03.016

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  • A note on Kawaguchi–Silverman conjecture 査読有り

    Sichen Li, Yohsuke Matsuzawa

    International Journal of Mathematics   2150085 - 2150085   2021年8月28日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:World Scientific Pub Co Pte Lt  

    We collect some results on endomorphisms on projective varieties related to the Kawaguchi–Silverman conjecture. We discuss certain conditions on automorphism groups of projective varieties and positivity conditions on leading real eigendivisors of self-morphisms. We prove Kawaguchi–Silverman conjecture for endomorphisms on projective bundles on a smooth Fano variety of Picard number one. In the last section, we discuss endomorphisms and augmented base loci of their eigendivisors.

    DOI: 10.1142/s0129167x21500853

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  • Int-amplified Endomorphisms on Normal Projective Surfaces 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa, Shou Yoshikawa

    Taiwanese Journal of Mathematics25 ( 4 )   2021年7月23日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:The Mathematical Society of the Republic of China  

    DOI: 10.11650/tjm/210101

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  • Invariant Subvarieties With Small Dynamical Degree 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa, Sheng Meng, Takahiro Shibata, De-Qi Zhang, Guolei Zhong

    International Mathematics Research Notices   2021年4月13日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Oxford University Press (OUP)  

    <title>Abstract</title>
    Let $f:X\to X $ be a dominant self-morphism of an algebraic variety. Consider the set $\Sigma _{f^{\infty } }$ of $f$-periodic subvarieties of small dynamical degree (SDD), the subset $S_{f^{\infty } }$ of maximal elements in $\Sigma _{f^{\infty } }$, and the subset $S_f$ of $f$-invariant elements in $S_{f^{\infty } }$. When $X$ is projective, we prove the finiteness of the set $P_f$ of $f$-invariant prime divisors with SDD and give an optimal upper bound $$\begin{align*} &amp;\sharp P_{f^n}\le d_1(f)^n(1+o(1))\end{align*}$$as $n\to \infty $, where $d_1(f)$ is the 1st dynamic degree. When $X$ is an algebraic group (with $f$ being a translation of an isogeny), or a (not necessarily complete) toric variety, we give an optimal upper bound $$\begin{align*} &amp;\sharp S_{f^n}\le d_1(f)^{n\cdot\dim(X)}(1+o(1))\end{align*}$$as $n \to \infty $, which slightly generalizes a conjecture of S.-W. Zhang for polarized $f$.

    DOI: 10.1093/imrn/rnab039

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  • Growth of local height functions along orbits of self-morphisms on projective varieties 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    Int. Math. Res. Not. IMR   2021年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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  • Kawaguchi-Silverman conjecture for endomorphisms on several classes of varieties 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    Advances in Mathematics366   107086 - 107086   2020年6月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Elsevier BV  

    DOI: 10.1016/j.aim.2020.107086

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  • Arithmetic and dynamical degrees of self-morphisms of semi-abelian varieties 査読有り

    YOHSUKE MATSUZAWA, KAORU SANO

    Ergodic Theory and Dynamical Systems40 ( 6 ) 1655 - 1672   2020年6月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Cambridge University Press (CUP)  

    We prove a conjecture by Kawaguchi–Silverman on arithmetic and dynamical degrees, for self-morphisms of semi-abelian varieties. Moreover, we determine the set of the arithmetic degrees of orbits and the (first) dynamical degrees of self-morphisms of semi-abelian varieties.

    DOI: 10.1017/etds.2018.117

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  • Arithmetic and dynamical degrees of rational self-maps on algebraic varieties (Algebraic Number Theory and Related Topics 2016) 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    RIMS Kˆokyuˆroku BessatsuB77   183 - 189   2020年4月

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    記述言語:英語  

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  • On upper bounds of arithmetic degrees 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    American Journal of Mathematics142 ( 6 ) 1797 - 1875   2020年

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Project Muse  

    DOI: 10.1353/ajm.2020.0045

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  • Arithmetic degrees for dynamical systems over function fields of characteristic zero 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa, Kaoru Sano, Takahiro Shibata

    Mathematische Zeitschrift290 ( 3-4 ) 1063 - 1083   2018年12月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

    DOI: 10.1007/s00209-018-2053-x

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    その他リンク: http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00209-018-2053-x.pdf

  • Arithmetic degrees and dynamical degrees of endomorphisms on surfaces 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa, Kaoru Sano, Takahiro Shibata

    Algebra & Number Theory12 ( 7 ) 1635 - 1657   2018年10月27日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Mathematical Sciences Publishers  

    DOI: 10.2140/ant.2018.12.1635

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  • On the Invariant Hilbert schemes and Luna’s étale slice theorem 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    manuscripta mathematica156 ( 3-4 ) 329 - 340   2018年7月

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Science and Business Media LLC  

    DOI: 10.1007/s00229-017-0973-0

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    その他リンク: http://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00229-017-0973-0.pdf

  • On the Hilbert schemes of finite algebras over an algebraically closed field 査読有り

    Yohsuke Matsuzawa

    Communications in Algebra46 ( 6 ) 2753 - 2765   2018年6月3日

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    掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Informa UK Limited  

    DOI: 10.1080/00927872.2017.1399409

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共同研究・競争的資金等の研究

  • 代数多様体の力学系の数論

    日本学術振興会  海外特別研究員 

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    2019年9月 - 2021年3月

    担当区分:研究代表者 

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  • 代数多様体の力学系の幾何学的側面と数論的側面

    日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 

    松澤 陽介

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    2018年4月 - 2019年9月

    課題番号:18J11260

    配分額:1500000円 ( 直接経費:1500000円 )

    代数体上定義された代数多様体の自己写像を数論力学系及び代数力学系の観点から研究した.高次元数論力学系の研究における最も基本的な問題の一つは,自己写像の軌道に沿ったWeil高さ関数の増大度を知ることである.高さの増大度を知ることは,例えば軌道に含まれる整数点の有限性,Dynamical Mordell-Lang予想などへの応用の可能性があり非常に重要である.
    私は主に,射影多様体の自己射の軌道に沿った高さ関数の指数的増大度を代数幾何的視点から研究した.指数的増大度を測る量として,Silvermanによって導入された算術次数と呼ばれる量がる.この量は自己射の幾何的な性質から決定されるだろうということが予想されている.より正確には,自己写像に対して力学次数と呼ばれる反復合成の幾何的複雑さを測る量を定義することができるが,任意のZariski稠密軌道の算術次数はこの力学次数に一致するだろうという予想がある(Kawaguchi-Silverman予想).
    この年度は,このKawaguchi-Silverman予想にMinimal Model Programの手法を用いてアプローチした.射影多様体がint-amplifiedと呼ばれるタイプの自己射をもてば,MMPを自己射に対して同変に行うことができることが最近Meng-Zhangによって確立されていた.これを用いて,int-amplifiedを持つ多様体のKawaguchi-Silverman予想を研究した.例えば滑らか有理連結な射影多様体に対しては,int-amplifiedを持てばKawaguchi-Silverman予想が成立することを証明した.また有理連結でも滑らかでもない場合にも,同変MMPを用いたこの予想の証明の方針の候補を提示した.

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