2024/10/02 更新

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コヤマ　タミオ
小山　民雄
KOYAMA Tamio
*大学が定期的に情報更新している項目（その他は、researchmapの登録情報を転載）
所属*
理学部 数学科
職名*
助教
学位
博士(理学) （ 神戸大学 ）
研究キーワード

  • 数値計算

  • D加群

  • ホロノミック勾配法

  • 計算代数解析

    • 学内職務経歴*
    • 2021年4月 - 現在 
      理学部   数学科   助教
     

    研究分野

    • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

    経歴

    • 2021年4月 - 現在 
      立教大学   理学部   助教

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    • 2020年4月 - 2021年3月 
      稚内北星学園大学   情報メディア学部 情報メディア学科   講師

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      国名：日本国

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    • 2019年4月 - 2020年9月 
      立教大学   兼任講師

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      国名：日本国

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    • 2018年4月 - 2020年3月 
      千葉工業大学   非常勤講師

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      国名：日本国

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    • 2018年4月 - 2020年3月 
      立教大学   理学部 数学科   日本学術振興会特別研究員(PD)

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    • 2016年12月 - 2018年3月 
      神戸大学   大学院理学研究科 数学専攻   特命助教

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      国名：日本国

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    • 2016年4月 - 2016年11月 
      滋賀大学   データサイエンス教育研究センター   特任助教

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      国名：日本国

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    • 2014年4月 - 2016年3月 
      東京大学   大学院情報理工学系研究科   日本学術振興会特別研究員(PD)

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    学歴

    • 2012年4月 - 2014年3月 
      神戸大学   大学院 理学研究科   数学専攻 博士課程 後期課程

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    • 2010年4月 - 2012年3月 
      神戸大学   大学院 理学研究科   数学専攻 博士課程 前期課程

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    • 2008年4月 - 2010年3月 
      神戸大学   理学部   数学科

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    • 2003年4月 - 2008年3月 
      群馬工業高等専門学校   環境都市工学科

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    論文

    • Holonomic gradient method for two-way contingency tables

      Yoshihito Tachibana, Yoshiaki Goto, Tamio Koyama, Nobuki Takayama

      Algebraic Statistics11 ( 2 ) 125 - 153   2020年12月28日

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      掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Mathematical Sciences Publishers  

      DOI： 10.2140/astat.2020.11.125

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    • Numerical Calculation of the Fisher-Bingham Integral by the Holonomic Gradient Method 査読有り

      T.Koyama

      2018 21st International Conference on Information Fusion (FUSION)   720 - 723   2018年

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      担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

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    • Holonomic gradient method for distribution function of a weighted sum of noncentral chi-square random variables 査読有り

      Tamio Koyama, Akimichi Takemura

      COMPUTATIONAL STATISTICS31 ( 4 ) 1645 - 1659   2016年12月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER HEIDELBERG  

      We apply the holonomic gradient method to compute the distribution function of a weighted sum of independent noncentral chi-square random variables. It is the distribution function of the squared length of a multivariate normal random vector. We treat this distribution as an integral of the normalizing constant of the Fisher-Bingham distribution on the unit sphere and make use of the partial differential equations for the Fisher-Bingham distribution.

      DOI： 10.1007/s00180-015-0625-3

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    • Application of an integer-valued autoregressive model to hit phenomena 査読有り

      Yasuko Kawahata, Tamio Koyama

      Proceedings - 2016 IEEE International Conference on Big Data, Big Data 2016   2513 - 2517   2016年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.  

      We propose a new model for hit phenomena. Our model is based on the Integer-Valued autoregressive model in form of a stochastic difference equation, and it describes behaviors of count data sequences. Utilizing our model, we give a theoretical formulation of the concept 'hit', and a systematic method deciding whether given time series count data contains 'hit'.

      DOI： 10.1109/BigData.2016.7840890

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    • Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of Polyhedra 査読有り

      Tamio Koyama

      Funkcialaj Ekvacioj59 ( 2 ) 217 - 242   2016年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KOBE UNIV  

      The probability content of a convex polyhedron with a multivariate normal distribution can be regarded as a real analytic function. We give a system of linear partial differential equations with polynomial coefficients for the function and show that the system induces a holonomic module. The rank of the holonomic module is equal to the number of nonempty faces of the convex polyhedron, and we provide an explicit Pfaffian equation (an integrable connection) that is associated with the holonomic module. These are generalizations of results for the Schläfli function that were given by Aomoto.

      DOI： 10.1619/fesi.59.217

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    • Calculation of orthant probabilities by the holonomic gradient method 査読有り

      Tamio Koyama, Akimichi Takemura

      JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS32 ( 1 ) 187 - 204   2015年3月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER JAPAN KK  

      We apply the holonomic gradient method (Nakayama et al. Adv Appl Math 47:639-658,2011) to the calculation of the probabilities of the multivariate normal distribution. The holonomic gradient method applied to finding the orthant probabilities is found to be a variant of Plackett's recurrence relation. However, an implementation of the method yields recurrence relations that are more suitable for numerical computation than is Plackett's recurrence relation. We derive some theoretical results on the holonomic system for the orthant probabilities. These results show that multivariate normal orthant probabilities possess some remarkable properties from the viewpoint of holonomic systems. Finally, we show that the numerical performance of our method is comparable or superior to that of existing methods.

      DOI： 10.1007/s13160-015-0166-8

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    • The holonomic rank of the Fisher-Bingham system of differential equations 査読有り

      Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Nobuki Takayama

      JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA218 ( 11 ) 2060 - 2071   2014年11月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ELSEVIER SCIENCE BV  

      The Fisher-Bingham system is a system of linear partial differential equations satisfied by the Fisher-Bingham integral for the n-dimensional sphere S-n. The system is given in [4, Theorem 2] and it is shown that it is a holonomic system [1]. We show that the holonomic rank of the system is equal to 2n + 2. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.

      DOI： 10.1016/j.jpaa.2014.03.004

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    • Holonomic gradient descent for the Fisher-Bingham distribution on the d-dimensional sphere 査読有り

      Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Nobuki Takayama

      COMPUTATIONAL STATISTICS29 ( 3-4 ) 661 - 683   2014年6月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：SPRINGER HEIDELBERG  

      We propose an accelerated version of the holonomic gradient descent and apply it to calculating the maximum likelihood estimate (MLE) of the Fisher-Bingham distribution on a -dimensional sphere. We derive a Pfaffian system (an integrable connection) and a series expansion associated with the normalizing constant with an error estimation. These enable us to solve some MLE problems up to dimension with a specified accuracy.

      DOI： 10.1007/s00180-013-0456-z

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    • Software packages for holonomic gradient method 査読有り

      Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Katsuyoshi Ohara, Tomonari Sei, Nobuki Takayama

      Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)8592   706 - 712   2014年

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）   出版者・発行元：Springer Verlag  

      We present software packages for the holonomic gradient method (HGM). These packages compute normalizing constants and the probabilities of some regions. While many algorithms which compute integrals over high-dimensional regions utilize the Monte-Carlo method, our HGM utilizes algorithms for solving ordinary differential equations such as the Runge-Kutta-Fehlberg method. As a result, our HGM can evaluate many integrals with a high degree of accuracy and moderate computational time. The source code of our packages is distributed on our web page [12]. © 2014 Springer-Verlag.

      DOI： 10.1007/978-3-662-44199-2_105

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    • A Holonomic Ideal Which Annihilates the Fisher-Bingham Integral 査読有り

      Tamio Koyama

      FUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA56 ( 1 ) 51 - 61   2013年4月

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      記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：KOBE UNIV, DEPT MATHEMATICS  

      We calculate the integration ideal of a holonomic ideal which annihilates the non-normalized Fisher-Bingham distribution and show that the integration ideal agrees with the ideal which annihilates the Fisher-Bingham integral given in [9]. They conjectured that this ideal is a holonomic ideal and we prove their conjecture.

      DOI： 10.1619/fesi.56.51

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    MISC

    講演・口頭発表等

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    所属学協会

    共同研究・競争的資金等の研究

    • ホロノミック勾配法の統計への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      小山 民雄

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      2014年4月 - 2016年3月

      課題番号：14J03125

      配分額：2170000円 （ 直接経費：1900000円 、 間接経費：270000円 ）

      【高次元におけるFisher--Bingham積分の計算】HGMの初期値計算の工夫と、Fisher-Bingham積分(とその微分)のラプラス近似を元にした常微分方程式系の改良により、従来では、次元が$7$以下の場合でしか計算が行えなかったFisher--Bingham積分の数値計算を、次元が$100$の場合でも可能にすることに成功した。この結果は、竹村彰通教授との共著論文``Holonomic gradient method for distribution function of a weighted sum of noncentral chi-square random variables''として、Computational Statistics に掲載された。
      【多面体領域の正規確率の数値計算に対するHGMの応用】未解決であった、HGMの適用における初期値計算ために必要な理論的な問題を解決した。この問題の解決の為に、Edelsbrunnerによって与えられた凸多面体の指示関数についての包除等式を、多面体の面の指示関数の場合に拡張することを行った。また、理論的な結果を元にして、多面体がsimplexの場合における正規確率を数値計算するプログラムを実装した。これらの結果は、単著論文``Holonomic gradient method for the probability content of a simplex region with a multivariate normal distribution''としてプレプリントを公開した。また、研究において開発したsimplexの正規確率を数値計算するプログラムを\\url{https://github.com/tkoyama-may10/simplex}において公開した。

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