数値計算
D加群
ホロノミック勾配法
計算代数解析
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2021年4月 - 現在理学部 数学科 助教
2024/10/02 更新
数値計算
D加群
ホロノミック勾配法
計算代数解析
自然科学一般 / 応用数学、統計数学
国名:日本国
国名:日本国
国名:日本国
国名:日本国
国名:日本国
国名:日本国
Holonomic gradient method for two-way contingency tables
Yoshihito Tachibana, Yoshiaki Goto, Tamio Koyama, Nobuki Takayama
Algebraic Statistics11 ( 2 ) 125 - 153 2020年12月28日
Numerical Calculation of the Fisher-Bingham Integral by the Holonomic Gradient Method 査読有り
T.Koyama
2018 21st International Conference on Information Fusion (FUSION) 720 - 723 2018年
Tamio Koyama, Akimichi Takemura
COMPUTATIONAL STATISTICS31 ( 4 ) 1645 - 1659 2016年12月
Application of an integer-valued autoregressive model to hit phenomena 査読有り
Yasuko Kawahata, Tamio Koyama
Proceedings - 2016 IEEE International Conference on Big Data, Big Data 2016 2513 - 2517 2016年
Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of Polyhedra 査読有り
Tamio Koyama
Funkcialaj Ekvacioj59 ( 2 ) 217 - 242 2016年
Calculation of orthant probabilities by the holonomic gradient method 査読有り
Tamio Koyama, Akimichi Takemura
JAPAN JOURNAL OF INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS32 ( 1 ) 187 - 204 2015年3月
The holonomic rank of the Fisher-Bingham system of differential equations 査読有り
Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Nobuki Takayama
JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA218 ( 11 ) 2060 - 2071 2014年11月
Holonomic gradient descent for the Fisher-Bingham distribution on the d-dimensional sphere 査読有り
Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Nobuki Takayama
COMPUTATIONAL STATISTICS29 ( 3-4 ) 661 - 683 2014年6月
Software packages for holonomic gradient method 査読有り
Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Katsuyoshi Ohara, Tomonari Sei, Nobuki Takayama
Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics)8592 706 - 712 2014年
A Holonomic Ideal Which Annihilates the Fisher-Bingham Integral 査読有り
Tamio Koyama
FUNKCIALAJ EKVACIOJ-SERIO INTERNACIA56 ( 1 ) 51 - 61 2013年4月
The annihilating ideal of the fisher integral
T. Koyama
2015年
小山民雄
第20回代数学若手研究会 2015年3月
Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of polyhedra
小山民雄
第11回数学総合若手研究集会 2015年3月
The Annihilating ideal of the Haar measure on the Special Orthogonal Groups
小山民雄
超幾何方程式研究会 2015 2015年1月 神戸大学理学研究科数学専攻
小山民雄
Risa/Asir Conference 2014 2014年3月 神戸大学理学研究科数学専攻
小山民雄
日本数学会 2014年度年会 2014年3月 日本数学会
小山民雄
第19回代数若手研究会 2014年2月
Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of polyhedra 国際会議
小山民雄
Computational Algebraic Statistics, Theories and Applications (CASTA2014) 2014年1月22日 竹村彰通
Holonomic modules associated with multivariate normal probabilities of polyhedra
小山民雄
超幾何方程式研究会 2014 2014年1月6日 神戸大学理学研究科数学専攻
小山民雄
サイエンスフロンティア研究会 2013年10月 神戸大学理学部
小山民雄
グレブナー若手集会 2013年7月
ホロノミック勾配法による象限確率の計算 招待有り
小山民雄, 竹村彰通
現代の産業社会とグレブナー基底の調和 JST CREST 公開研究集会 2013年5月 JST CREST 日比チーム
小山民雄, 竹村彰通
日本数学会 2013年度年会 2013年3月 日本数学会
ホロノミック勾配法による象限確率の計算 招待有り
小山民雄, 竹村彰通
Risa/Asir Conference 2013 + 第5回六甲博多計算代数会議 2013年3月 神戸大学理学研究科数学専攻, 九州大学GCOE マスフォアインダストリ
小山民雄
グレブナー若手集会 2013年2月
Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the $d$-dimensional Sphere
小山民雄, 中山洋将, 西山絢太, 高山信毅
サイエンスフロンティア研究会 2012年10月27日 神戸大学理学部
Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the $d$-dimensional Sphere 国際会議
Tamio Koyama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Nobuki Takayama
Forum Math-for-Industry 2012年10月22日 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所
小山民雄, 竹村彰通
日本数学会 2012年度秋季総合分科会 2012年9月 日本数学会
A holonomic system associated with the orthant probability and its application
Tamio Koyama, Akimichi Takemura
Forum on Probability, Statistics, Algebra and Combinatorics 2012年7月
小山民雄, 竹村彰通
グレブナー若手集会 2012年7月
象限確率の holonomic gradient method による計算 招待有り
小山民雄, 竹村彰通
JST CREST 日比チーム 公開研究集会「統計学とグレブナー基底」 2012年6月 JST CREST 日比チーム
小山民雄
Risa/Asir Conference 2012 + 第4回六甲博多計算代数会 2012年3月 神戸大学理学研究科数学専攻, 九州大学GCOE マスフォアインダストリ
小山民雄
グレブナー若手集会 2012年2月
高次元におけるFisher-Bingham分布の最尤推定へのホロノミー勾配降下法の適用について
小山民雄, 中山洋将, 西山絢太, 高山信毅
超幾何方程式研究会 2012 2012年1月 神戸大学理学研究科数学専攻
Holonomic Gradient Descent for the Fisher-Bingham Distribution on the n-dimensional Sphere 招待有り
小山民雄, 中山洋将, 西山絢太, 高山信毅
数理統計学と代数統計の新たな展開 2012年1月 竹村彰通
ホロノミー勾配降下法と最尤法への応用
小山民雄
サイエンスフロンティア研究会 2011年10月 神戸大学理学部
A Holonomic Ideal Annihilating the Fisher-Bingham Integral 招待有り
小山民雄
ホロノミック勾配法と統計的推定問題 2011年6月
ホロノミック勾配法の統計への応用
日本学術振興会 科学研究費助成事業
小山 民雄
2014年4月 - 2016年3月
課題番号:14J03125
配分額:2170000円 ( 直接経費:1900000円 、 間接経費:270000円 )
【高次元におけるFisher--Bingham積分の計算】HGMの初期値計算の工夫と、Fisher-Bingham積分(とその微分)のラプラス近似を元にした常微分方程式系の改良により、従来では、次元が$7$以下の場合でしか計算が行えなかったFisher--Bingham積分の数値計算を、次元が$100$の場合でも可能にすることに成功した。この結果は、竹村彰通教授との共著論文``Holonomic gradient method for distribution function of a weighted sum of noncentral chi-square random variables''として、Computational Statistics に掲載された。
【多面体領域の正規確率の数値計算に対するHGMの応用】未解決であった、HGMの適用における初期値計算ために必要な理論的な問題を解決した。この問題の解決の為に、Edelsbrunnerによって与えられた凸多面体の指示関数についての包除等式を、多面体の面の指示関数の場合に拡張することを行った。また、理論的な結果を元にして、多面体がsimplexの場合における正規確率を数値計算するプログラムを実装した。これらの結果は、単著論文``Holonomic gradient method for the probability content of a simplex region with a multivariate normal distribution''としてプレプリントを公開した。また、研究において開発したsimplexの正規確率を数値計算するプログラムを\\url{https://github.com/tkoyama-may10/simplex}において公開した。