掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Springer Science and Business Media {LLC}  

In their study of the equivariant K-theory of the generalized flag varieties<br />
$G/P$, where $G$ is a complex semisimple Lie group, and $P$ is a parabolic<br />
subgroup of $G$, Lenart and Postnikov introduced a combinatorial tool, called<br />
the alcove paths model. It provides a model for the highest weight crystals<br />
with dominant integral highest weights, generalizing the model by semistandard<br />
Young tableaux. In this paper, we prove a simple and explicit formula<br />
describing the crystal isomorphism between the alcove paths model and the<br />
Gelfand-Tsetlin patterns model for type $A$.

DOI： 10.1007/s00026-021-00544-5

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：Elsevier BV  

DOI： 10.1016/j.jalgebra.2021.02.023

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In this paper, we study basic properties of global $\jmath$-crystal bases for<br />
integrable modules over a quantum symmetric pair coideal subalgebra<br />
$\mathbf{U}^{\jmath}$ associated to the Satake diagram of type AIII with even<br />
white nodes and no black nodes. Also, we obtain an intrinsic characterization<br />
of the $\jmath$-crystal bases, whose original definition is artificial.

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We generalize a construction in [BW18] (arXiv:1610.09271) by showing that the<br />
tensor product of a based $\textbf{U}^{\imath}$-module and a based<br />
$\textbf{U}$-module is a based $\textbf{U}^{\imath}$-module. This is then used<br />
to formulate a Kazhdan-Lusztig theory for an arbitrary parabolic BGG category<br />
$\mathcal{O}$ of the ortho-symplectic Lie superalgebras, extending a main<br />
result in [BW13] (arXiv:1310.0103).

DOI： 10.1007/s00222-018-0801-5

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

We establish a three-parameter Schur duality between the affine Hecke algebra<br />
of type C and a coideal subalgebra of quantum affine $\mathfrak{sl}_n$. At the<br />
equal parameter specializations, we obtain Schur dualities of types BCD.

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：American Mathematical Society  

We establish a Schur-type duality between a coideal subalgebra of the quantum group of type A and the Hecke algebra of type B with two parameters. We identify the ı-canonical basis on the tensor product of the natural representation with Lusztig’s canonical basis of the type B Hecke algebra with unequal parameters associated to a weight function.

DOI： 10.1090/proc/13749

Scopus

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）   出版者・発行元：ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

In 1980, Lusztig introduced the periodic Kazhdan Lusztig polynomials, which are conjectured to have important information about the characters of irreducible modules of a reductive group over a field of positive characteristic, and also about those of an affuae Kac Moody algebra at the critical level. The periodic Kazhdan Lusztig polynomials can be computed by using another family of polynomials, called the periodic R-polynomials. In this paper, we prove a (closed) combinatorial formula expressing periodic R-polynomials in terms of the "doubled" Bruhat graph associated to a finite Weyl group and a finite root system. (C) 2016 Elsevier Inc. All rights reserved.

DOI： 10.1016/j.jcta.2016.12.008

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掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

We study the representation theory of a quantum symmetric pair<br />
$(\mathbf{U},\mathbf{U}^{\jmath})$ with two parameters $p,q$ of type AIII, by<br />
using highest weight theory and a variant of Kashiwara&#039;s crystal basis theory.<br />
Namely, we classify the irreducible $\mathbf{U}^{\jmath}$-modules in a suitable<br />
category and associate with each of them a basis at $p=q=0$, the<br />
$\jmath$-crystal basis. The $\jmath$-crystal bases have nice combinatorial<br />
properties as the ordinary crystal bases do.

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会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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開催年月日： 2023年10月23日 - 2023年10月27日

会議種別：口頭発表（一般）  

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会議種別：口頭発表（一般）  

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会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2023年2月7日 - 2023年2月17日

会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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開催年月日： 2022年9月13日 - 2022年9月16日

会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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開催年月日： 2021年6月25日 - 2021年6月28日

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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開催年月日： 2020年10月5日 - 2020年10月8日

記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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開催年月日： 2020年9月1日 - 2020年9月4日

会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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開催年月日： 2020年7月14日 - 2020年7月15日

記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（招待・特別）  

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記述言語：英語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：英語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：英語   会議種別：ポスター発表  

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記述言語：英語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：日本語   会議種別：公開講演，セミナー，チュートリアル，講習，講義等  

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記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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記述言語：日本語   会議種別：口頭発表（一般）  

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