研究分野
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自然科学一般 / 代数学 / 代数的整数論
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自然科学一般 / 代数学 / 数論幾何
経歴
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2025年4月 - 現在立教大学 理学部 数学科 助教
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2022年4月 - 2025年3月北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 日本学術振興会特別研究員（PD）
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2024年4月 - 2025年2月北海道大学 非常勤講師
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2023年4月 - 2023年8月北海道大学 非常勤講師
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2022年10月 - 2023年2月北海道大学 非常勤講師
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2019年4月 - 2022年3月東京大学 大学院数理科学研究科 日本学術振興会特別研究員（DC1）
学歴
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2019年4月 - 2022年3月東京大学 大学院数理科学研究科 博士後期課程
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2017年4月 - 2019年3月東京大学 大学院数理科学研究科 博士前期課程
論文
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Cohomological Properties of Multinorm-one Tori 査読有り
Pei-Xin Liang, Yasuhiro Oki, Chia-Fu Yu
Results in Mathematics 2024年12月
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On Tamagawa numbers of CM tori 査読有り
Pei-Xin Liang, Yasuhiro Oki, Hsin-Yi Yang, Chia-Fu Yu
Algebra & Number Theory 2024年2月16日
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On the supersingular locus of the Shimura variety for GU(2,2) over a ramified prime 査読有り
Yasuhiro Oki
International Journal of Mathematics 2023年12月
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On the connected components of Shimura varieties for CM unitary groups in odd variables 査読有り
Yasuhiro Oki
Journal of Number Theory 2023年4月
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On supersingular loci of Shimura varieties for quaternionic unitary groups of degree 2 査読有り
Yasuhiro Oki
manuscripta mathematica 2022年1月
所属学協会
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日本数学会
共同研究・競争的資金等の研究
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簡約代数群の弱近似と志村多様体の数論幾何
日本学術振興会 科学研究費助成事業
沖 泰裕
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志村多様体論的手法によるGalois表現の変形理論の研究
日本学術振興会 科学研究費助成事業
沖 泰裕
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幾何的手法による志村多様体および局所Langlands対応の研究における新展開
日本学術振興会 科学研究費助成事業
沖 泰裕
2019年4月 - 2022年3月
課題番号：19J21728
配分額：2500000円 （ 直接経費：2500000円 ）
今年度はまず, 前年度に得られた奇数変数CMユニタリ群に対する志村多様体の連結成分からなる集合への素数pと互いに素なHecke作用に関して得られた結果を論文としてまとめることから始めた. 上記の論文は現在投稿中であり, その内容については国内のいくつかの研究集会で講演を行った. 次に, 前年度の研究をより一般の志村多様体に対象を拡張して考察した. その結果, 志村多様体を定める有理数体上の連結簡約代数群がpに関してある条件を満たすならば, pでのレベルがパラホリック部分群で与えられるような志村多様体の連結成分からなる集合の射影系へのpと互いに素なHecke作用が推移的であることを証明した. また, Hodge型かつD型の志村多様体および次数6以下のCM体に付随する奇数変数CMユニタリ群に対する志村多様体においても同様の結果が得られた.
上記の研究の過程で, Colliot-Thelene-Sansucによって提起された大域体上のトーラスに弱近似に関する問題およびColliot-Thelene-Sureshによって定式化された非アルキメデス局所体上のトーラスに関する問題をそれぞれ連結簡約代数群に対して一般化した. さらに, 前述の志村多様体の結果に関連する群に対してこれらの問題が成り立つことを証明した. 今後は, 上記の研究をより詳細に行うことで, 代数体上の連結簡約代数群の弱近似および志村多様体への応用のさらなる追究を行いたいと考えている.