2021/05/06 更新

写真b

ジンボウ ミチオ
神保 道夫
JIMBO Michio
*大学が定期的に情報更新している項目(その他は、researchmapの登録情報を転載)
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻博士課程前期課程
職名*
特任教授
学位
理学博士 ( 京都大学 ) / 理学修士 ( 京都大学 ) / Master ( Kyoto University )
連絡先
メールアドレス
研究テーマ*
  • 統計物理学や場の理論に現れる厳密に解ける模型の数理に興味をもち、代数的なアプローチで研究を進めている。最近は特に格子模型の相関関数を重点的に研究しているが、関連して現れるリー代数や量子群などの代数構造、共形場理論における指標公式のような組合せ的側面にも興味がある。

  • 研究キーワード
  • 量子可積分系

  • 学内職務経歴*
    • 2017年4月 - 現在 
      理学部   数学科   特任教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻博士課程後期課程   特任教授
    • 2017年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻博士課程前期課程   特任教授
    • 2009年4月 - 2017年3月 
      理学部   数学科   教授
     

    研究分野

    • 自然科学一般 / 基礎解析学

    • 自然科学一般 / 数理解析学

    経歴

    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学部 数学科   特任教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程後期課程   特任教授

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    • 2017年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   特任教授

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    • 2012年6月 - 現在 
      東京大学   名誉教授

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    • 2010年4月 - 現在 
      京都大学   名誉教授

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    • 2009年4月 - 2017年3月 
      立教大学   理学部 数学科   教授

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    • 2000年4月 - 2009年3月 
      東京大学大学院数理科学研究科   教授

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    • 1992年4月 - 2000年3月 
      京都大学大学院理学研究科   教授

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    • 1988年11月 - 1992年3月 
      京都大学理学部数学教室   助教授

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    • 1976年4月 - 1988年10月 
      京都大学数理解析研究所   助手

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    学歴

    • - 1976年3月 
      京都大学   理学研究科   数学専攻

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      国名: 日本国

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    • - 1976年3月 
      京都大学   理学研究科   数学専攻

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      国名: 日本国

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    • - 1974年3月 
      東京大学   理学部   数学科

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      国名: 日本国

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    受賞

    • 2013年3月  
      アメリカ物理学会・アメリカ物理学協会  ダニー・ハイネマン賞 
       
      神保道夫, 三輪哲二

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      受賞区分:国内外の国際的学術賞 

      受賞国:アメリカ合衆国

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    • 2010年7月  
      Group Theory and Fundamental Physics Foundation  ウィグナーメダル 
       
      神保 道夫

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      受賞区分:国内外の国際的学術賞 

      受賞国:グレートブリテン・北アイルランド連合王国(英国)

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    • 2000年1月  
      朝日文化財団  朝日賞 
       
      三輪哲二, 神保道夫

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      受賞区分:出版社・新聞社・財団等の賞 

      受賞国:日本国

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    • 1993年6月  
      日本学士院  日本学士院賞 
       
      神保道夫

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      受賞区分:その他 

      受賞国:日本国

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    • 1987年10月  
      日本数学会  日本数学会秋期賞 
       
      三輪哲二, 神保道夫

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      受賞区分:国内学会・会議・シンポジウム等の賞 

      受賞国:日本国

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    論文

    • Finite Type Modules and Bethe Ansatz for Quantum Toroidal gl(1) 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS356 ( 1 ) 285 - 327   2017年11月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

      We study highest weight representations of the Borel subalgebra of the quantum toroidal algebra with finite-dimensional weight spaces. In particular, we develop the q-character theory for such modules. We introduce and study the subcategory of 'finite type' modules. By definition, a module over the Borel subalgebra is finite type if the Cartan like current has a finite number of eigenvalues, even though the module itself can be infinite dimensional. We use our results to diagonalize the transfer matrix T (V,W) (u; p) analogous to those of the six vertex model. In our setting T (V,W) (u; p) acts in a tensor product W of Fock spaces and V is a highest weight module over the Borel subalgebra of quantum toroidal with finite-dimensional weight spaces. Namely we show that for a special choice of finite type modules V the corresponding transfer matrices, Q(u; p) and , are polynomials in u and satisfy a two-term TQ relation. We use this relation to prove the Bethe Ansatz equation for the zeroes of the eigenvalues of Q(u; p). Then we show that the eigenvalues of T (V,W) (u; p) are given by an appropriate substitution of eigenvalues of Q(u; p) into the q-character of V.

      DOI: 10.1007/s00220-017-2984-9

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    • Integrals of motion from quantum toroidal algebras 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, E. Mukhin

      JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL50 ( 46 )   2017年11月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IOP PUBLISHING LTD  

      We identify the Taylor coefficients of the transfer matrices corresponding to quantum toroidal algebras with the elliptic local and non-local integrals of motion introduced by Kojima, Shiraishi, Watanabe, and one of the authors.
      That allows us to prove the Litvinov conjectures on the Intermediate Long Wave model.
      We also discuss the (gl(m), gl(n)) duality of XXZ models in quantum toroidal setting and the implications for the quantum KdV model. In particular, we conjecture that the spectrum of non-local integrals of motion of Bazhanov, Lukyanov, and Zamolodchikov is described by Gaudin Bethe ansatz equations associated to affine sl(2).

      DOI: 10.1088/1751-8121/aa8e92

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    • Branching rules for quantum toroidal gl(n) 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      ADVANCES IN MATHEMATICS300   229 - 274   2016年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE  

      We construct an analog of the subalgebra Ugl(n) circle times Ugl(m) subset of Ugl(m + n) in the setting of quantum toroidal algebras and study the restrictions of various representations to this subalgebra. (C) 2016 Elsevier Inc. All rights reserved.

      DOI: 10.1016/j.aim.2016.03.019

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    • Quantum toroidal gl(1) and Bethe ansatz 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL48 ( 24 )   2015年6月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IOP PUBLISHING LTD  

      We establish the method of Bethe ansatz for the XXZ type model obtained from the R matrix associated to quantum toroidal gl(1). We do this by using shuffle realizations of the modules and by showing that the Hamiltonian of the model is obtained from a simple multiplication operator by taking an appropriate quotient. We expect this approach to be applicable to a wide variety of models.

      DOI: 10.1088/1751-8113/48/24/244001

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    • Representations of quantum toroidal gln 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      Journal of Algebra380   78 - 108   2013年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1016/j.jalgebra.2012.12.029

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    • Quantum toroidal gl1-algebra: Plane partitions 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      Kyoto Journal of Mathematics52 ( 3 ) 621 - 659   2012年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1215/21562261-1625217

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    • Fermionic structure in the sine-Gordon model: Form factors and null-vectors 査読有り

      M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov

      Nuclear Physics B852 ( 2 ) 390 - 440   2011年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2011.06.016

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    • Hidden Grassmann Structure in the XXZ Model V: Sine-Gordon Model 査読有り

      M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov

      Letters in Mathematical Physics96 ( 1-3 ) 325 - 365   2011年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1007/s11005-010-0438-9

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    • Hidden Grassmann Structure in the XXZ Model IV: CFT Limit 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov

      Communications in Mathematical Physics299 ( 3 ) 825 - 866   2010年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1007/s00220-010-1051-6

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    • Hidden Grassmann structure in the XXZ model III 査読有り

      M.jimbo,T.Miwa, F.Smirnov

      Journal of Physics A42   304018   2009年6月30日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Hidden Grassmann structure in the XXZ model II 査読有り

      H.Boos, M.Jimbo, T.Miwa.F.Smirnov, Y.Takeyama

      Communications in Mathematical Physics286   875 - 932   2009年4月30日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Completeness of a fermionic basis in the homogeneous XXZ model 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov

      Journal of Mathematical Physics50 ( 9 )   2009年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1063/1.3147206

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    • Hidden Grassmann structure in the XXZ model 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov, Y. Takeyama

      Commun.Math.Phys.272 ( 1 ) 263 - 281   2007年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      For the critical XXZ model, we consider the space W of operators which are<br />
      products of local operators with a disorder operator. We introduce two<br />
      anti-commutative family of operators b(z), c(z) which act on the space W. These<br />
      operators are constructed as traces over representations of the q-oscillator<br />
      algebra, in close analogy with Baxter&#039;s Q-operators. We show that the vacuum<br />
      expectation values of operators in W can be expressed in terms of an<br />
      exponential of a quadratic form of b(z), c(z).

      DOI: 10.1007/s00220-007-0202-x

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    • Reduced qKZ equation and correlation functions of the XXZ model

      H.Boos, M.Jimbo, T.Miwa, F.Smirnov, Y.Takeyama

      Communications in Mathematical Physics261   245 - 276   2006年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov, Y. Takeyama

      ANNALES HENRI POINCARE7 ( 7-8 ) 1395 - 1428   2006年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:BIRKHAUSER VERLAG AG  

      Taking the XXZ chain as the main example, we give a review of an algebraic representation of correlation functions in integrable spin chains obtained recently. We rewrite the previous formulas in a form which works equally well for the physically interesting homogeneous chains. We discuss also the case of quantum group invariant operators and generalization to the XYZ chain.

      DOI: 10.1007/s00023-006-0285-5

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    • A recursion formula for the correlation functions of an inhomogeneous XXX model 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov, Y. Takeyama

      St. Petersburg Math. J.17 ( 1 ) 85 - 117   2006年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      A new recursion formula is presented for the correlation functions of the<br />
      integrable spin 1/2 XXX chain with inhomogeneity. It relates the correlators<br />
      involving n consecutive lattice sites to those with n-1 and n-2 sites. In a<br />
      series of papers by V. Korepin and two of the present authors, it was<br />
      discovered that the correlators have a certain specific structure as functions<br />
      of the inhomogeneity parameters. Our formula allows for a direct proof of this<br />
      structure, as well as an exact description of the rational functions which has<br />
      been left undetermined in the previous works.

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    • Density matrix of a finite sub-chain of the Heisenberg anti-ferromagnet 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov, Y. Takeyama

      Lett.Math.Phys.75 ( 3 ) 201 - 208   2006年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      We consider a finite sub-chain on an interval of the infinite XXX model in<br />
      the ground state. The density matrix for such a subsystem was described in our<br />
      previous works for the model with inhomogeneous spectral parameters. In the<br />
      present paper, we give a compact formula for the physically interesting case of<br />
      the homogeneous model.

      DOI: 10.1007/s11005-006-0054-x

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    • Traces on the Sklyanin algebra and correlation functions of the eight-vertex model 査読有り

      H. Boos, M. Jimbo, T. Miwa, F. Smirnov, Y. Takeyama

      J.Phys. A38 ( 35 ) 7629 - 7660   2005年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      We propose a conjectural formula for correlation functions of the Z-invariant<br />
      (inhomogeneous) eight-vertex model. We refer to this conjecture as Ansatz. It<br />
      states that correlation functions are linear combinations of products of three<br />
      transcendental functions, with theta functions and derivatives as coefficients.<br />
      The transcendental functions are essentially logarithmic derivatives of the<br />
      partition function per site. The coefficients are given in terms of a linear<br />
      functional on the Sklyanin algebra, which interpolates the usual trace on<br />
      finite dimensional representations. We establish the ex...

      DOI: 10.1088/0305-4470/38/35/003

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    • A functional model for the tensor product of level q highest and level -1 lowest modules for the quantum affine algebra Uq(\tilde{sl}2) 査読有り

      B.Feigin, M.Jimbo, T.Miwa, E.Mukhin, Y.Takeyama

      European Journal of Combinatorics25   1197 - 1229   2004年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Counting minimal form factors of the restricted sine-Gordon model 査読有り

      M.jimbo,T.Miwa, Y.Takeyama

      Moscow Journal of Mathematics4   777 - 836   2004年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Spaces of coinvariants and fusion product I 査読有り

      B.Feigin, M.jimbo, R.Kedem, S.Loktev, T.Miwa

      Duke Mathematical Journal125   549 - 588   2004年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Symmetric polynomials vanishing on the diagonals shifted by roots of unity 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin, Y. Takeyama

      Int. Math. Res. Not.2003 ( 18 ) 999 - 1014   2003年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      For a pair of positive integers (k,r) with r&gt;1 such that k+1 and r-1 are<br />
      relatively prime, we describe the space of symmetric polynomials in variables<br />
      x_1,...,x_n which vanish at all diagonals of codimension k of the form<br />
      x_i=tq^{s_i}x_{i-1}, i=2,...,k+1, where t and q are primitive roots of unity of<br />
      orders k+1 and r-1.

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    • Vertex operator algebra arising from the minimal series M(3,p) 査読有り

      B.Feigin, M.jimbo, T.Miwa

      Proceedings of Math Phys Odessey 2001   2002年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A differential ideal of symmetric polynomials spanned by Jack polynomials at β = -(r - 1)/(k + 1) 査読有り

      B. Feigin, M. Jimbo, T. Miwa, E. Mukhin

      International Mathematics Research Notices ( 23 ) 1223 - 1237   2002年

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      記述言語:英語  

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    • Free field construction of the ABF models in regime II 査読有り

      M.Jimbo, H.Konno, S.Odake, Y.Pugai, J.Shiraishi

      Journal of Statistical Physics102   883 - 921   2001年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Elliptic algebra Uqp(\hat{sl}2) 査読有り

      M.Jimbo, H.Konno, S.Odake, J.Shiraishi

      Communications in Mathematical Physics199   605 - 647   1999年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Quasi-Hopf twistors for elliptic quantum groups

      M.Jimboet

      Tranformation groups4   303-327   1999年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Elliptic algebra U-q,U-p((sl)over-cap(2)): Drinfeld currents and vertex operators 査読有り

      M Jimbo, H Konno, S Odake, J Shiraishi

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS199 ( 3 ) 605 - 647   1999年1月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

      We investigate the structure of the elliptic algebra U-q,U-p((sl)over-cap(2)) introduced earlier by one of the authors. Our construction is based on a new set of generating series in the quantum affine algebra U-q((sl)over-cap(2)), which are elliptic analogs of the Drinfeld currents. They enable us to identify U-q,U-p((sl)over-cap(2)) with the tensor product of U-q((sl)over-cap(2)) and a Heisenberg algebra generated by P, Q with [Q, P] = 1. In terms of these currents, we construct an L operator satisfying the dynamical RLL relation in the presence of the central element c. The vertex operators of Lukyanov and Pugai arise as "intertwiners" of U-q,U-p((sl)over-cap(2)) for the level one representation, in the sense to be elaborated on in the text. We also present vertex operators with higher level/spin in the free field representation.

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    • Quasi-Hopf twistors for elliptic quantum groups 査読有り

      M Jimbo, H Konno, S Odake, J Shiraishi

      TRANSFORMATION GROUPS4 ( 4 ) 303 - 327   1999年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:BIRKHAUSER BOSTON INC  

      The Yang-Baxter equation admits two classes of elliptic solutions, the vertex type and the face type. On the basis of these solutions, two types of elliptic quantum groups have been introduced (Foda et al. [FIJKMY1], Felder [Fe]). Fr phi nsdal [Fr1, Fr2] made a penetrating observation that both of them are quasi-Hopf algebras, obtained by twisting the standard quantum affine algebra U-q(g) In this paper we present an explicit formula for the twisters in the form of an infinite product of the universal R matrix of U-q,(S). We also prove the shifted cocycle condition for the twisters, thereby completing Fr phi nsdal's findings.
      This construction entails that, for generic values of the deformation parameters, the representation theory for U-q(g) carries over to the elliptic algebras, including such objects as evaluation modules, highest weight modules and vertex operators. In particular, we confirm the conjectures of Foda et al. concerning the elliptic algebra A(q,p)(sl(2)).

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    • Algebra of screening operators and the deformed Wn algebra 査読有り

      B.Feigin, M.Jimbo, T.Miwa, A.Odesski, Ya.Pugai

      Communications in Mathematical Physics191   501 - 541   1998年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Massless XXZ model and degeneration of the elliptic algebra A(q,p)((s)over-cap-l(2)) 査読有り

      M Jimbo, H Konno, T Miwa

      DEFORMATION THEORY AND SYMPLECTIC GEOMETRY20   117 - 138   1997年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER  

      Following Lukyanov's bosonization formula for the sine-Gordon model, we present the bosonization of the massless XXZ model by using the free boson on tile real line. We discuss its connection to the degeneration of tile elliptic algebra A(q,p)(&lt;(sl)over cap&gt;(2)).

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    • Bosonization of vertex operators for the A(1)n-1 face models

      Y.Asai, M.Jimbo, T.Miwa, Ya.Pugai

      Journal of Physics A29   6595 - 6616   1996年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation at |q|=1 and correlation functions of the XXZ model in the gapless regime 査読有り

      M.Jimbo, T.Miwa

      Journal of Physics A29   2923 - 2958   1996年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A q-Analog of the Sixth Painlevé Equation

      Michio Jimbo, Hidetaka Sakai

      Letters in Mathematical Physics38 ( 2 ) 145 - 154   1996年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:Springer Netherlands  

      A q-difference analog of the sixth Painlevé equation is presented. It arises as the condition for preserving the connection matrix of linear q-difference equations, in close analogy with the monodromy-preserving deformation of linear differential equations. The continuous limit and special solutions in terms of q-hypergeometric functions are also discussed.

      DOI: 10.1007/BF00398316

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    • XXZ chain with a boundary 査読有り

      M.jimbo,R.Kedem, T.Kojima, H.Konno, T.Miwa

      Nuclear Physics B441   437 - 470   1995年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Level-0 structure of level-1 Uq(sl2)-modules and Macdonald polynomials 査読有り

      M. Jimbo, R. Kedem, H. Konno, T. Miwa, J. U H Petersen

      Journal of Physics A: Mathematical and General28 ( 19 ) 5589 - 5606   1995年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      The level-1 integrable highest weight modules of Uq(sl 2) admit a level-0 action of the same algebra. This action is defined using the affine Hecke algebra and the basis of the level-1 module generated by components of vertex operators. Each level-1 module is a direct sum of finite-dimensional irreducible level-0 modules, whose highest weight vector is expressed in terms of Macdonald polynomials. This decomposition leads to the fermionic character formula for the level-1 modules.

      DOI: 10.1088/0305-4470/28/19/014

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    • An elliptic quantum algebra for A#Dpq(sl#D2)

      O.Foda e

      Lett. Math. Phys. 32,   259-268   1994年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Smirnov's integrals and quantum Knizhnik-Zamolodchikov equation of level O

      M.Jimbo

      J. Phys. A27   3267-3283   1994年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Vertex operators in solvable lattice models 査読有り

      O.Foda e

      J. Math. Phys.35,13-46   1994年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Diagonalization of the XXZ Hamiltonian by vertex operators 査読有り

      B.Davies, O.Foda, M.jimbo, T.Miwa, A.Nakayashiki

      Communications in Mathematical Physics151   89 - 153   1993年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Difference equations for the correlation functions of the eight-vertex model 査読有り

      M. Jimbo, T. Miwa, A. Nakayashiki

      Journal of Physics A: Mathematical and General26 ( 9 ) 2199 - 2209   1993年5月7日

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1088/0305-4470/26/9/015

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    • Correlation functions of the XXZ model for \Delta<-1 査読有り

      M.Jimbo, T.Miwa, K.Miki, A.Nakayashiki

      Physics Letters A168   256 - 263   1992年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Crystal base and q-vertex operators 査読有り

      E.Date,M.Jimbo, M.Okado

      Communications in Mathematical Physics155   47 - 69   1991年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • COMBINATORICS OF REPRESENTATIONS OF UQ[SL(N)] AT Q = 0 査読有り

      M JIMBO, KC MISRA, T MIWA, M OKADO

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS136 ( 3 ) 543 - 566   1991年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

      The q = 0 combinatorics for U(q)(sI(n)) is studied in connection with solvable lattice models. Crystal bases of highest weight representations of U(q)(sI(n)) are labelled by paths which were introduced as labels of corner transfer matrix eigenvectors at q = 0. It is shown that the crystal graphs for finite tensor products of l-th symmetric tensor representations of U(q)(sI(n)) approximate the crystal graphs of level l representations of U(q)(sI(n)). The identification is made between restricted paths for the RSOS models and highest weight vectors in the crystal graphs of tensor modules for U(q)(sI(n)).

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    • GENERALIZED CHIRAL POTTS MODELS AND MINIMAL CYCLIC REPRESENTATIONS OF UQ(GL(N,C)) 査読有り

      E DATE, M JIMBO, K MIKI, T MIWA

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS137 ( 1 ) 133 - 147   1991年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER  

      We present for odd N a construction of the N(n-1)-state generalization of the chiral Potts model proposed recently by Bazhanov et al. The Yang-Baxter equation is proved.

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    • Representations of Uq(gl(n,C)) at q=0 and the Robinson-Schensted correspondence 招待有り 査読有り

      E.Date, M.Jimbo, T.Miwa

      Physics and Mathematics of Strings   1990年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • HYPERGEOMETRIC TYPE INTEGRALS AND THE SL(2,C) KNIZHNIK-ZAMOLODCHIKOV EQUATION 査読有り

      E DATE, M JIMBO, A MATSUO, T MIWA

      INTERNATIONAL JOURNAL OF MODERN PHYSICS B, VOL 4, NO 5, APRIL 19904   1049 - 1057   1990年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD  

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    • Paths, Maya diagrams and representations of \hat{sl}(r,C)

      E.Date, M.jimbo, A.Kuniba, T.Miwa, M.Okado

      Advanced Studies in Pure Mathematics19   149 - 191   1989年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • PATHS, MAYA DIAGRAMS AND REPRESENTATIONS OF SL(R, C) 査読有り

      E DATE, M JIMBO, A KUNIBA, T MIWA, M OKADO

      COMPTES RENDUS DE L ACADEMIE DES SCIENCES SERIE I-MATHEMATIQUE308 ( 5 ) 129 - 132   1989年2月

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      記述言語:フランス語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:GAUTHIER-VILLARS  

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    • One-dimensional configuration sums in vertex models and affine Lie algebra characters 査読有り

      E. Date, M. Jimbo, A. Kuniba, T. Miwa, M. Okado

      Letters in Mathematical Physics17 ( 1 ) 69 - 77   1989年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1007/BF00420017

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    • Exactly solvable SOS models II

      E.Date,M.Jimbo, A.Kuniba, T.Miwa, M.Okado

      Advanced Studies in Pure Matehmatics16   17 - 122   1988年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • SOLVABLE LATTICE MODELS RELATED TO THE VECTOR REPRESENTATION OF CLASSICAL SIMPLE LIE-ALGEBRAS 査読有り

      M JIMBO, T MIWA, M OKADO

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS116 ( 3 ) 507 - 525   1988年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

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    • Exactly solvable SOS models 査読有り

      E.Date, M.jimbo, A.Kuniba, T.Miwa, M.Okado

      Nuclear Physics B290   231 - 273   1987年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A q-analogue of U(gl(N+1)), Hecke algebra and the Yang-Baxter equation 査読有り

      M.Jimbo

      Letters in Mathematical Physics11   247 - 252   1986年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Fusion of the eight-vertex SOS model 査読有り

      E.Date, M.jimbo, T.Miwa, M.Okado

      Letters in Mathematical Physics12   209 - 215   1986年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Solvable lattice models with broken ZN symmetry and Hecke's indefinite modular forms

      M.Jimbo, T.Miwa, M.Okado

      Nuclear Physics B275   517 - 545   1986年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • QUANTUM R-MATRIX FOR THE GENERALIZED TODA SYSTEM

      M JIMBO

      COMMUNICATIONS IN MATHEMATICAL PHYSICS102 ( 4 ) 537 - 547   1986年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:SPRINGER VERLAG  

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    • A q-difference analogue of U(g) and the Yang-Baxter equation 査読有り

      M.Jimbo

      Letters in Mathematical Physics10   63 - 69   1985年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A q-difference analogue of U(g) and the Yang-Baxter equation

      Letters in Mathematical Physics10   1985年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • A SOLVABLE LATTICE MODEL AND RELATED ROGERS-RAMANUJAN TYPE IDENTITIES 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PHYSICA D15 ( 3 ) 335 - 353   1985年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

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    • Solitons and infinite dimensional Lie algebras 査読有り

      M.Jimbo, T.Miwa

      Publ.RIMS,Kyoto Univ.19   943 - 1001   1983年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Landau-Lifshitz equation: Solitons, quasi-periodic solutions and infinite-dimensional Lie algebras 査読有り

      E. Date, M. Jimbo, M. Kashiwara, T. Miwa

      Journal of Physics A: Mathematical and General16 ( 2 ) 221 - 236   1983年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1088/0305-4470/16/2/006

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    • Monodromy problem and the boundary condition for some Painleve equations 査読有り

      M.Jimbo

      Publ.RIMS, Kyoto Univ.18   1137 - 1161   1982年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Transformation groups for soliton equations

      E.Date, M.jimbo, M.Kashiwara, T.Miwa

      Publ.RIMS, Kyoto Univ.18   1077 - 1110   1982年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Transformation groups for soliton equations

      E.Date, M.jimbo, M.Kashiwara, T.Miwa

      Publ.RIMS, Kyoto Univ.18   1077 - 1110   1982年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Transformation groups for soliton equations

      Publication RIMS, Kyoto University18   1982年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Transformation groups for soliton equations. IV. A new hierarchy of soliton equations of KP-type 査読有り

      E. Date, M. Jimbo, M. Kashiwara, T. Miwa

      Physica D: Nonlinear Phenomena4 ( 3 ) 343 - 365   1982年

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      記述言語:英語  

      DOI: 10.1016/0167-2789(82)90041-0

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    • Monodromy preserving deformation of linear ordinary differential equations with rational coefficients III

      M.Jimbo, T.Miwa

      Physica D4   26 - 46   1981年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Transformation groups for soliton equations III

      E.Date,M.Jimbo, M.Kashiwara, T.Miwa

      J.Phys.Soc.Jpn50   3806 - 3812   1981年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • 1/C EXPANSION OF THE DENSITY-MATRIX FOR THE DELTA-FUNCTION BOSE-GAS 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PHYSICAL REVIEW D24 ( 12 ) 3169 - 3173   1981年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AMERICAN PHYSICAL SOC  

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    • KP HIERARCHIES OF ORTHOGONAL AND SYMPLECTIC TYPE - TRANSFORMATION GROUPS FOR SOLITON-EQUATIONS .6. 査読有り

      E DATE, M JIMBO, M KASHIWARA, T MIWA

      JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN50 ( 11 ) 3813 - 3818   1981年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PHYSICAL SOCIETY JAPAN  

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    • MONODROMY PRESERVING DEFORMATION OF RAMIFIED SOLUTIONS TO (DELTA-M2)U=O 査読有り

      M JIMBO, M KASHIWARA, T MIWA

      JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS22 ( 11 ) 2581 - 2587   1981年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AMER INST PHYSICS  

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    • Density matrix of an impenetrable Bose gas and the fifth Painleve transcendent 査読有り

      M.Sato, T.Miwa, M.Jimbo, Y.Mori

      Physica D1   80 - 158   1980年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Holonomic Quantum Fields V 査読有り

      M.Sato, T.Miwa, M.Jimbo

      Publ.RIMS, Kyoto Univ.16   531 - 584   1980年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Monodromy preserving deformation of linear ordinary differential equations with rational coefficients I 査読有り

      M.Jimbo, T.Miwa, K.Ueno

      Physica D2   306 - 352   1980年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Monodromy preserving deformation of linear ordinary differential equations with rational coefficients II

      M.Jimbo, T.Miwa

      Physica D2   407 - 448   1980年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • DEFORMATION OF LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL-EQUATIONS .1. 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES56 ( 4 ) 143 - 148   1980年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

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    • DEFORMATION OF LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL-EQUATIONS .2. 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES56 ( 4 ) 149 - 153   1980年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

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    • DEFORMATION OF LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL-EQUATIONS .3. 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES56 ( 6 ) 269 - 274   1980年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

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    • STUDIES ON HOLONOMIC QUANTUM FIELDS .17. 査読有り

      M JIMBO, T MIWA

      PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES56 ( 9 ) 405 - 410   1980年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:JAPAN ACAD  

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    • Holonomic Quantum Fields II 査読有り

      M.Sato, T.Miwa, M.Jimbo

      Oubl.RIMS, Kyoto Univ.15   201 - 278   1979年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Holonomic Quantum Fields III 査読有り

      M.Sato, T.Miwa, M.Jimbo

      Publ.RIMS, Kyoto Univ.15   577 - 629   1979年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Holonomic Quantum Fields IV 査読有り

      M.Sato, T.Miwa, M.Jimbo

      Publ. RIMS, Kyoto Univ.15   871 - 972   1979年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • Holonomic quantum fields II-IV

      Publication RIMS, Kyoto University15   1979年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Holonomic Quantum Fields I

      M. Sato, T.Miwa, M.Jimbo

      Publ. RIMS, Kyoto Univ.14   223 - 267   1978年12月31日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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    MISC

    • An algebraic representation for correlation functions in integrable spin chains

      M.Jimbo

      Algebraic analysis of differential equations   2008年12月

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      記述言語:英語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)   出版者・発行元:Springer  

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    • Introduction to Holonomic Quantum Fields for Mathematicians

      Michio Jimbo

      Proceedings of Symposia in Pure Mathematics49   379 - 390   1989年12月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)   出版者・発行元:American Mathematical Society  

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    • Introduction to Yang-Baxter equation

      Michio Jimbo

      Braid groups, knot theory and statistical mechanics   1989年12月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(その他)   出版者・発行元:World Scientific Publishing Co.  

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    • 2次元の可解な格子模型とモジュラー関数

      神保道夫, 三輪哲二, 尾角正人

      数学40 ( 1 ) 1 - 18   1988年4月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)   出版者・発行元:岩波書店  

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    • ソリトン方程式と Kac-Moody リー環

      伊達悦朗, 神保道夫, 柏原正樹, 三輪哲二

      数学34 ( 1 ) 1 - 16   1982年4月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)   出版者・発行元:岩波書店  

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    • タウ関数の理論

      三輪哲二, 神保道夫

      数学32 ( 4 ) 289 - 307   1980年12月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(学術雑誌)   出版者・発行元:岩波書店  

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    書籍等出版物

    • 数学入門辞典

      青本和彦他( 担当: 共編者(共編著者))

      岩波書店  2005年9月28日 

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • 熱・波動と微分方程式

      俣野博, 神保道夫( 担当: 共著)

      岩波書店  2004年3月5日  ( ISBN:4000068768

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • 複素関数入門

      神保道夫( 担当: 単著)

      岩波書店  2003年12月12日  ( ISBN:4000068741

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • ホロノミック量子場

      神保道夫( 担当: 単著)

      岩波書店  1998年12月21日  ( ISBN:4000106546

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • Algebraic Analysis of Solvable Lattice Models

      Michio Jimbo, Tetsuji Miwa( 担当: 編集)

      American Mathematical Society  1995年12月  ( ISBN:0821803204

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      記述言語:英語 著書種別:学術書

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    • ソリトンの数理

      三輪哲二, 神保道夫, 伊達悦朗

      岩波書店  1993年6月8日  ( ISBN:4000108085

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    • 量子群とヤン・バクスター方程式

      神保道夫( 担当: 単著)

      シュプリンガー東京  1990年12月20日  ( ISBN:4431705945

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      記述言語:日本語 著書種別:学術書

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    講演・口頭発表等

    • Representations of quantum toroidal algebras 国際会議

      Michio Jimbo

      Recent Advances in Quantum Integrable Systems  2012年9月11日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Angers, France  

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    • Fermionic basis of local operators in quantum integrable models 国際会議

      Michio Jimbo

      国際数理物理学会  2012年8月6日  International Association of Mathematical Physics

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Aalborg, Denmark  

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    • Fermions acting on local operators in the XXZ model: a review 国際会議

      神保道夫

      対称性、可積分系と表現論  2011年12月13日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Universite Lyon I  

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    • Fermionic basis of local operators in the sine-Gordon model 国際会議

      神保道夫

      第8回ボローニャ共形場理論と可積分模型研究会  2011年9月9日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

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    • Fermionic basis of local fields in the sine-Gordon model 国際会議

      神保道夫

      ゲージ・弦理論における可積分性(IGST2011)  2011年8月15日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Perimeter Institute  

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    • Fermionic structure in integrable models: from lattice to CFT and massive field theory:II 国際会議

      神保道夫

      無限解析11--可積分系の最先端---  2011年7月25日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:東京大学数理科学研究科  

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    • Fermionic structure in the sine-Gordon model---Recent Developments 国際会議

      神保道夫

      量子可積分性とゲージ理論  2011年3月28日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Hamilton Mathematical Institute  

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    • What are the `full symmetries' in quantum integrable models? 国際会議

      Michio Jimbo

      物理学における群論的方法  2010年7月26日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

      開催地:Newcastle, UK  

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    • One point functions in the sine-Gordon model 国際会議

      Michio Jimbo

      Recent Advances in Quantum Integrable Systems 10  2010年6月15日 

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      記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

      開催地:LAPTH, Annecy (France)  

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    所属学協会

    共同研究・競争的資金等の研究

    • 量子トロイダル代数の可積分系への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

      神保道夫

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      2016年4月 - 現在

      担当区分:研究代表者  資金種別:競争的資金

      従来の量子可積分系においては1変数ループ代数の量子化である量子アフィン代数が基本的な役割を果たしている。2変数ループ代数の量子化は量子トロイダル代数とよばれる。 量子トロイダル代数を対称性とする量子可積分系はこれまであまり研究されていなかったが、本研究はそれに焦点をあてる。

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    • 可積分系の代数構造

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      1976年4月 - 現在

      資金種別:競争的資金

      可解格子模型、共形場理論、可積分場の理論、古典極限としての古典可積分系などにわたる可積分なモデルの理論を、対称性を支配している代数構造を軸として、総合的に理解することを目指している。

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    • 可積分モデルの代数解析

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2011年4月 - 2015年3月

      資金種別:競争的資金

      配分額:1900000円 ( 直接経費:1330000円 、 間接経費:570000円 )

      研究代表者らのグループは、過去数年にわたる研究により、可積分モデルの局所作用素の空間における新しいフェルミオン構造を発見した。本研究は、この構造に基づいてスピンチェイン・共形場理論・有質量場の理論の相関関数と形状因子に対する統一的な描像を確立することを目的とする。
      可積分場の理論の典型であるサイン・ゴルドン モデルにおける形状因子を研究し、かつてBernardらにより組み合わせ論的な目的で導入されていたフェルミオンが、上記フェルミオンと同一の対象であることを確立する。またフェルミオンの導入には量子アフィン・ボレル代数の表現論が本質的に用いられる。並行してこの代数の表現論の基礎的な研究を行う。

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    • 量子可積分系の代数解析的研究

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2008年4月 - 2011年3月

      資金種別:競争的資金

      配分額:8200000円 ( 直接経費:5740000円 、 間接経費:2460000円 )

      過去数年の共同研究により、代表的な1次元可積分スピン鎖であるXXZモデルの全く一般の相関関数に対する代数的な表示を得た。本研究課題ではさらに有限温度を含む一般化、連続極限における場の理論の研究を目指す。平行して共形場理論、特にその指標の組み合わせ的研究を継続する。

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    • 量子可積分系の研究:代数構造と相関関数

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2006年4月 - 2008年3月

      資金種別:競争的資金

      配分額:4900000円 ( 直接経費:3430000円 、 間接経費:1470000円 )

      XXZ模型の相関関数に対する代数的研究を継続した。本研究では、一般の相互作用定数の値において、従来知られていなかったフェルミオンの構造を見いだし、交換関係の証明とそれを用いた相関関数の表示を確立した。

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