2022/11/25 更新

写真b

カケイ サブロウ
筧 三郎
KAKEI Saburou
*大学が定期的に情報更新している項目(その他は、researchmapの登録情報を転載)
所属*
理学部 数学科
理学研究科 数学専攻 博士課程後期課程
理学研究科 数学専攻 博士課程前期課程
職名*
教授
学位
博士(工学) ( 東京大学 )
研究テーマ*
  • 主要研究テーマである「可積分系」とは、物理をはじめとする諸分野に現れる「良い」モデルの背後にある数学的構造を研究するものである。また、非線型現象全般にも興味をもっていて、2つのテーマの接点であるソリトン方程式を中心に研究を進めている。

  • 研究キーワード
  • 可積分系

  • ソリトン

  • 特殊関数

  • 非線型現象

  • 学内職務経歴*
    • 2010年4月 - 現在 
      理学部   数学科   教授
    • 2010年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   教授
    • 2010年4月 - 現在 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   教授
    • 2007年4月 - 2010年3月 
      理学部   数学科   准教授
    • 2007年4月 - 2010年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   准教授
    • 2007年4月 - 2010年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   准教授
    • 2003年4月 - 2007年3月 
      理学部   数学科   助教
    • 2005年4月 - 2007年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程前期課程   助教
    • 2005年4月 - 2007年3月 
      理学研究科   数学専攻 博士課程後期課程   助教
    • 2001年4月 - 2003年3月 
      理学部   数学科   専任講師

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    研究分野

    • 自然科学一般 / 数理解析学  / 可積分系

    • 自然科学一般 / 応用数学、統計数学

    • 自然科学一般 / 数学基礎

    経歴

    • 2010年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程後期課程   教授

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    • 2010年4月 - 現在 
      立教大学   理学研究科 数学専攻博士課程前期課程   教授

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    • 2010年4月 - 現在 
      立教大学   理学部 数学科   教授

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    • 2007年4月 - 2010年3月 
      立教大学   理学部 数学科   准教授

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    • 2003年4月 - 2007年3月 
      立教大学   理学部 数学科   助教授

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    • 2001年4月 - 2003年3月 
      立教大学   理学部 数学科   専任講師

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    • 1999年4月 - 2001年3月 
      早稲田大学理工学部   助手

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    • 1998年4月 - 1999年3月 
      日本学術振興会   日本学術振興会特別研究員

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    • 1995年4月 - 1998年3月 
      東京大学大学院数理科学研究科   研究生

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    学歴

    • 1992年4月 - 1995年3月 
      東京大学   大学院工学系研究科   物理工学専攻

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      国名: 日本国

      備考: 博士課程

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    • 1990年4月 - 1992年3月 
      東京大学   大学院工学系研究科   物理工学専攻

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      国名: 日本国

      備考: 修士課程

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    • 1988年4月 - 1990年3月 
      東京大学   工学部   物理工学科

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      国名: 日本国

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    委員歴

    • 2006年4月 - 2007年3月 
      日本応用数理学会   評議員

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      団体区分:学協会

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    • 2006年9月 
      日本物理学会   JPSJ編集委員

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      団体区分:学協会

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    • 2004年4月 - 2005年3月 
      日本数学会   代議員

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      団体区分:学協会

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    • 2002年11月 - 2003年10月 
      日本物理学会   領域11世話人

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      団体区分:学協会

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    論文

    • Toda lattice hierarchy and soliton equations on square lattice 査読有り 国際誌

      Saburo Kakei

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical54 ( 7 ) 074001 - 074001   2021年2月19日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:IOP Publishing  

      DOI: 10.1088/1751-8121/ab88e2

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      その他リンク: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/ab88e2/pdf

    • DKP 方程式のソリトン解のロンスキ型パフィアン表示とネットワーク

      城戸真弥, 渡邉靖之, 田中悠太, 筧三郎, 丸野健一

      応用力学研究所研究集会報告29AO-S7 ( 1 ) 42 - 48   2018年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      KP 方程式のソリトン相互作用の数理構造は,完全置換やネットワークと密接に関係することが知られている.それに対して,KP 方程式を拡張して得られるDKP 方程式のソリトン相互作用の数理構造はまだ十分に理解できていない.そこで,反対称行列の標準化とそのネットワーク表示を用いることによって,DKP 方程式の解とネットワークを結びつける.

      DOI: 10.15017/1957506

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    • ソリトンとネットワーク

      田中悠太, 城戸真弥, 渡邉靖之, 筧三郎, 丸野健一

      応用力学研究所研究集会報告29AO-S7 ( 1 ) 131 - 137   2018年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      KP II方程式のソリトン解はネットワークと密接に関係し,ネットワーク表示などの組み合わせ論的手法を用いてソリトン相互作用の詳細な解析を行うことができることが最近わかってきた.本稿ではKP II 方程式とDKP 方程式のソリトン解に対するネットワーク表示について解説する.特に,DKP 方程式のソリトン解に対するネットワーク表示の構成法を用いることでKP II 方程式のネットワーク表示が従来の手法に比べて簡単に得られること,そしてKP II 方程式のソリトン解のネットワーク表示が与えられた時にKP II 方程式のソリトン解のWronski 型Pfaffian 表示が得られることを示す.

      DOI: 10.15017/1957523

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    • Misanthrope model の流量-密度関係式の導出について

      金丸真理子, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告29AO-S7 ( 1 ) 151 - 156   2018年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      交通流のCA モデルの一つであるmisanthrope modelに関して,金井は2レーンの場合を考察し,超幾何関数の関係式を用いて流量-密度関係式を導出した.本研究では,金井の手法を再考した上で,3レーンの場合への拡張を試みる.

      DOI: 10.15017/1957526

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    • Linearization of the box-ball system: an elementary approach 査読有り

      S. Kakei, J.J.C. Nimmo, S. Tsujimoto, R. Willox

      Journal of Integrable Systems3   1 - 32   2018年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • 超幾何関数で表される不変量を持つ差分方程式の楕円関数解

      久保涼平, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告28AO-S6 ( 1 ) 133 - 138   2017年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      榊・筧は,超幾何関数によって表される不変量を持つ連立型差分方程式の構成法を与え,具体例を12個与えた.これらの差分方程式に対する解は,近藤,梅野によって調べられきた.本稿では,まだ解かれていなかった方程式の解を考察し,その解が楕円関数で与えられることを示す.

      DOI: 10.15017/1832822

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    • GL(3)型 Atiyah-Ward 仮説とモノドロミー保存変形

      足立好輝, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告28AO-S6 ( 1 ) 125 - 132   2017年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)  

      SU(2) 自己相対ヤン・ミルズ方程式と Painleve 方程式(以下 PVI と略す) の関連が知られている. 一方, 近年では, 3×3 の線形問題をもつ高次元 Painleve 方程式が調べられている. そこで, ここでは, 3×3 Riemann-Hilbert 分解から出発して, そこから得られる方程式を考察する.

      DOI: 10.15017/1832821

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    • 期間構造モデルの離散化の試み

      佐藤亜理沙, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告28AO-S6 ( 1 ) 119 - 124   2017年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      金利の期間構造モデルにおいて,Vasicek モデル,CIR モデルなどといったアフィン型モデルは基本的であり,多く利用されてきた.このクラスのモデルでは,対応する微分方程式がリッカチ型になるため,厳密解を明示的に求めることができる.本研究では,時間を離散化したモデルにおいて,同様の考察を試みる.

      DOI: 10.15017/1832820

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    • Toda lattice hierarchy and Goldstein-Petrich flows for plane curves 査読有り

      梶原健司, 筧三郎

      Comment. Math. Univ. St. Pauli64 ( 1 ) 29 - 45   2015年5月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      A relation between the Goldstein-Petrich hierarchy for plane curves and the Toda lattice hierarchy is investigated. A representation formula for plane curves is given in terms of a special class of τ-functions of the Toda lattice hierarchy. A representation formula for discretized plane curves is also discussed.

      DOI: 10.14992/00011497

      CiNii Article

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    • 表面張力入りのHele-Shaw問題

      野見山雅之, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告26AO-S2 ( 32 ) 176 - 181   2015年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      Hele-Shaw問題において, ある種の表面張力効果を考慮すると, Dym方程式に外力項を付け加えた方程式が得られる. 本研究では, その方程式を双線形化法の立場から議論する.

      DOI: 10.15017/1807783

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    • 結合型変形KdV方程式のソリトン解の構造

      中川剛, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告26AO-S2 ( 29 ) 157 - 162   2015年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      岩尾・広田によって提出された結合型変形KdV方程式のソリトン解は, 多くのパラメーターを含んだ複雑な構造を持つ. 本稿では, ソリトン解の構成に関しては, ある意味で“1ソリトン解”を調べれば十分であることを示す.

      DOI: 10.15017/1807779

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    • 平面渦の定常配置と安定性

      上野拓, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告26AO-S2 ( 27 ) 151 - 156   2015年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      HemeryとVeselovは, 2次元平面での完全流体における渦の周期的な定常配置に対して,ソリトン理論に基づいた新しい例の構成法を提案した. 本研究では, それらの安定性を考察する.

      DOI: 10.15017/1807778

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    • Jeu de taquin slideと超離散KP方程式

      片山陽介, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告26AO-S2 ( 24 ) 133 - 138   2015年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      三上・太田は組合せ論におけるjeu de taquin slideの操作を差分方程式で表し, 超離散KP方程式との関係を議論した. 本研究では三上・太田の結果に若干の変更を加え, 逆操作にも適用可能な方程式を提案する.

      DOI: 10.15017/1807774

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    • 6角形領域における菱形タイリングの分配関数とタウ関数

      田村律, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告25AO-S2 ( 26 ) 163 - 168   2014年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      6角形領域における菱形タイリングの分配関数は,Hahnアンサンブルに対する行列積分で表されることが,Johanssonによって示されている.その分配関数と離散戸田方程式のタウ関数との関係について議論する.

      DOI: 10.15017/1448884

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    • ドメイン壁境界条件下での対称性付き6頂点模型の分配関数とタウ関数

      渡邊拓弥, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告25AO-S2 ( 25 ) 157 - 162   2014年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      Foda, 高崎らにより,ドメイン壁境界条件における6頂点模型の分配関数には,KP階層のタウ関数の構造が隠れていることが指摘されている.一方,Kuperbergにより,ドメイン壁境界条件に対称性を加えた場合においての分配関数も与えられている.今回は対称性を加えた場合においての分配関数にもKP階層のタウ関数の構造が隠れているかを調べる.

      DOI: 10.15017/1448883

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    • 変形KdV階層による平面曲線の運動と戸田階層

      筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告25AO-S2 ( 2 ) 8 - 13   2014年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      井ノ口らは,変形KdV方程式による平面曲線の運動に関する明示公式を与えた。本研究では,Goldstein-Petrichが導入した,変形KdV階層の高次方程式による運動も含めた明示公式を与え,リー代数的意味も議論する。

      DOI: 10.15017/1448842

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    • 拡張されたTzitzeica方程式と中心等積アフィン曲面

      三谷浩将, 筧三郎, Ralph Willox

      応用力学研究所研究集会報告24AO-S3 ( 20 ) 128 - 133   2013年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      負の重みの時間発展を取り入れた結合型KP階層の簡約から,Tzitzeica方程式の一つの拡張が得られる(Willox, 2005).本稿では,その方程式の持つ6×6行列係数のLax 表示と,中心アフィン等積曲面に対するGauss-Weingartenの公式との関係を考察する.

      DOI: 10.15017/27180

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    • 連立 Euler-Poisson-Darboux 方程式の対称性

      三澤彰宏, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告23AO-S7 ( 31 ) 202 - 207   2012年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      ある種の双曲型偏微分方程式であるEuler-Poisson-Darboux 方程式がsl2 対称性を持つことは良く知られている. 本研究では, 1つの拡張として連立型Euler-Poisson-Darboux 方程式を考察し,その対称性を議論する.

      DOI: 10.15017/23477

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    • 区分線形型 FitzHugh-Nagumo 方程式の逆超離散化

      大川豪, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告23AO-S7 ( 30 ) 196 - 201   2012年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      神経細胞のモデルであるFitzHugh-Nagumo 方程式には,非線形項の選び方を変えたいくつかのバリエーションがある。その1つである区分線形型非線形項の場合(McKean model) に対し,方程式の持つ定性的な性質を保つような逆超離散化を提案する。

      DOI: 10.15017/23476

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    • Max-plus再帰方程式と逆超離散化

      難波寛, 筧三郎

      応用力学研究所研究集会報告22AO-S8 ( 39 ) 248 - 253   2011年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      ある種の再帰方程式は,超離散化されても周期性を保ち,かつ軌道が多角形となる。ここでは,多角形を先に与え,その上を動く再帰max-plus 方程式を作り,逆超離散化しても周期性は保たれるのかを調べていく。アプローチの方法として,多角形を“超離散テータ関数” でパラメータ表示し,その逆超離散化を考えていく。

      DOI: 10.15017/23423

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    • 離散BKP方程式とYang-Baxter写像 国際共著

      筧三郎, Jonathan J.C. Nimmo, Ralph Willox

      応用力学研究所研究集会報告21ME-S7 ( 21 ) 142 - 148   2010年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)   出版者・発行元:九州大学応用力学研究所  

      Yang-Baxter方程式を(拡張した意味で)満たす双有理写像を、離散ソリトン方程式から構成する方法を議論する。A型ソリトン方程式の場合は知られている結果を再現し、BKP方程式からそれを拡張する結果が得られる。

      DOI: 10.15017/18711

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    • Yang-Baxter maps from the discrete BKP equation (共著) 査読有り

      S. Kakei, J.J.C. Nimmo, R. Willox

      Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)6   028   2010年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.3842/SIGMA.2010.028

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    • Yang-Baxter maps and the discrete KP hierarchy (共著) 査読有り

      S. Kakei, J.J.C. Nimmo, R. Willox

      Glasgow Mathematical Journal51A ( A ) 107 - 119   2009年2月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1017/S0017089508004825

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    • The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials (共著) 査読有り

      S. Kakei, M. Nishizawa, Y. Saito, Y. Takeyama

      Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA)5   010   2009年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.3842/SIGMA.2009.010

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    • 超幾何関数で表される不変量を持つ差分方程式 (共著) 査読有り

      榊 武史, 筧 三郎

      日本応用数理学会論文誌17 ( 4 ) 455 - 462   2007年12月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • 離散確率過程とq-超幾何関数 (共著) 査読有り

      何健志, 筧三郎, 北根靖史

      日本応用数理学会論文誌17 ( 4 ) 463 - 468   2007年12月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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    • The sixth Painlevé equation as similarity reduction of gl<SUB>3</SUB> generalized Drinfeld–Sokolov hierarchy (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Tetsuya Kikuchi

      Letters in Mathematical Physics79 ( 3 ) 221 - 234   2007年3月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1007/s11005-007-0144-4

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    • A q-analogue of gl<SUB>3</SUB> hierarchy and q-Painlevé VI (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Tetsuya Kikuchi

      Journal of Physics A: Mathematical and General39 ( 39 ) 12179 - 12190   2006年9月29日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1088/0305-4470/39/39/S11

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    • Toroidal Lie algebra and bilinear identity of the self-dual Yang-Mills hierarchy 査読有り

      Saburo Kakei

      Bilinear Integrable Systems: From Classical to Quatum, Continuous to Discrete201   137 - 146   2006年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)   出版者・発行元:SPRINGER  

      Bilinear identity associated with the self-dual Yang-Mills hierarchy is discussed by using a fermionic representation of the toroidal Lie algebra. sl(2)(tor)

      DOI: 10.1007/978-1-4020-3503-6_13

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    • SOLUTIONS OF A DERIVATIVE NONLINEAR SCHRODINGER HIERARCHY AND ITS SIMILARITY REDUCTION 査読有り

      Saburo Kakei, Tetsuya Kikuchi

      GLASGOW MATHEMATICAL JOURNAL47A   99 - 107   2005年6月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:CAMBRIDGE UNIV PRESS  

      The hierarchy structure of a derivative nonlinear Schrodinger equation is investigated in terms of the Sato-Segal-Wilson formulation. Special solutions are constructed as ratios of Wronski determinants. Relations to the Painleve IV and the discrete Painleve I are discussed by applying a similarity reduction.

      DOI: 10.1017/S0017089505002326

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    • Affine Lie group approach to a derivative nonlinear Schrodinger equation and its similarity reduction (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Tetsuya Kikuchi

      International Mathematics Research Notices2004 ( 78 ) 4181 - 4209   2004年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1155/S1073792804141573

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    • Similarity reduction of the modified Yajima-Oikawa equation 査読有り

      Tetsuya Kikuchi, Takeshi Ikeda, Saburo Kakei

      Journal of Physics A: Mathematical and General36 ( 45 ) 11465 - 11480   2003年11月14日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      We study a similarity reduction of the modified Yajima-Oikawa hierarchy. The hierarchy is associated with a non-standard Heisenberg subalgebra in the affine Lie algebra of type A2(1)The system of equations for self-similar solutions is presented as a Hamiltonian system of degree of freedom 2, and admits a group of Bäcklund transformations isomorphic to the affine Weyl group of type A2(1). We show that the system is equivalent to a two-parameter family of the fifth Painlevé equation.

      DOI: 10.1088/0305-4470/36/45/008

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    • Hierarchy of (2+1)-dimensional nonlinear Schrodinger equation, self-dual Yang-Mills equation, and toroidal Lie algebras (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Takeshi Ikeda, Kanehisa Takasaki

      Annales Henri Poincaré3 ( 5 ) 817 - 845   2002年

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1007/s00023-002-8638-1

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    • A differential-difference system related to toroidal Lie algebra 査読有り

      Saburo Kakei, Yasuhiro Ohta

      Journal of Physics A: Mathematical and General34 ( 48 ) 10585 - 10592   2001年12月7日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      We present a novel differential-difference system in (2 + 1)-dimensional space-time (one discrete, two continuum), arising from Bogoyavlensky's (2 + 1)-dimensional Korteweg-de Vries hierarchy. Our method is based on the bilinear identity of the hierarchy, which is related to the vertex-operator representation of the toroidal Lie algebra, s-fraktur sign and l-fractur signtor2.

      DOI: 10.1088/0305-4470/34/48/322

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    • 可積分系とrandom permutationsについて

      塩田隆比呂, 筧三郎

      数理解析研究所講究録1221   195 - 198   2001年7月

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      記述言語:日本語  

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    • 結合型KPヒエラルキーの対称性・離散化・超離散化

      筧三郎

      数理解析研究所講究録1221   199 - 208   2001年7月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(研究会,シンポジウム資料等)  

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    • 結合型KPヒエラルキーの代数構造

      筧 三郎

      九州大学 応用力学研究所 研究集会報告 ( 11ME-S4 ) 178 - 182   2000年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Algebraic aspects of quantum Calogero models (共著)

      Saburo Kakei, Yusuke Kato

      Special Functions: Proceeding of the International Workshop   125 - 139   2000年1月15日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(国際会議プロシーディングス)  

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    • Dressing method and the coupled KP hierarchy 査読有り

      S Kakei

      PHYSICS LETTERS A264 ( 6 ) 449 - 458   2000年1月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:ELSEVIER SCIENCE BV  

      The coupled KP hierarchy, introduced by Hirota and Ohta, is investigated by using the dressing method. It is shown that the coupled KP hierarchy can be reformulated as a reduced case of the 2-component KP hierarchy. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

      DOI: 10.1016/S0375-9601(99)00848-8

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    • Experiment on shock wave in a random LC circuit (共著) 査読有り

      Hiroyuki Asano, Saburo Kakei, Shingo Ishiwata, Shinsuke Watanabe

      Journal of the Physical Society of Japan68 ( 10 ) 3208 - 3213   1999年10月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1143/JPSJ.68.3208

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    • Orthogonal and symplectic matrix integrals and coupled KP hierarchy 査読有り

      S Kakei

      JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN68 ( 9 ) 2875 - 2877   1999年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PHYSICAL SOCIETY JAPAN  

      Orthogonal and symplectic matrix integrals are investigated. It is shown that the matrix integrals can be considered as a tau-function of the coupled KP hierarchy, whose solution can be expressed in terms of pfaffians.

      DOI: 10.1143/JPSJ.68.2875

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    • 結合型KPヒエラルキーと行列積分

      筧 三郎

      九州大学 応用力学研究所 研究集会報告 ( 10ME-S1 ) 69 - 74   1999年5月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Intertwining operators for a degenerate double affine Hecke algebra and multivariable orthogonal polynomials 査読有り

      S Kakei

      JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS39 ( 9 ) 4993 - 5006   1998年9月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:AMER INST PHYSICS  

      Several properties of the multivariable Hermite and Laguerre polynomials associated with the quantum Calogero models are investigated by using the operators that intertwine representations of a degenerate version of the double affine Hecke algebra. As applications, raising operators and shift operators for the polynomials are constructed in a unified manner. (C) 1998 American Institute of Physics.

      DOI: 10.1063/1.532505

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    • 量子カロジェロ模型の代数構造

      筧 三郎

      九州大学 応用力学研究所 研究集会報告 ( 9ME-S2 ) 29 - 34   1998年5月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Quantum Calogero models and the degenerate double affine Hecke algebra

      筧 三郎

      京都大学 数理解析研究所 講究録1036   65 - 87   1998年4月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:京都大学  

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    • Reply to the remark by W. Malfliet on “Shock wave in a nonlinear LC circuit” (共著) 査読有り

      Shinsuke Watanabe, Shingo Ishiwata, Jun–ichi Ehara, Saburo Kakei

      Journal of the Physical Society of Japan67 ( 2 ) 702 - 702   1998年2月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1143/JPSJ.67.702

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    • An orthogonal basis for the B<SUB>N</SUB>-type Calogero model 査読有り

      Saburo Kakei

      Journal of Physics A: Mathematical and General30 ( 15 ) L535 - L541   1997年8月7日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1088/0305-4470/30/15/009

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    • 1/r<SUP>2</SUP>型相互作用模型の周辺

      筧 三郎

      京都大学 数理解析研究所 講究録1005   72 - 94   1997年6月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:京都大学  

      CiNii Article

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    • Common algebraic structure for the Calogero-Sutherland models 査読有り

      Saburo Kakei

      Jornal of Physics A: Mathematical and General29 ( 24 ) L619 - L624   1996年12月21日

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1088/0305-4470/29/24/002

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    • Toda lattice hierarchy and Zamolodchikov's conjecture 査読有り

      S Kakei

      JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN65 ( 2 ) 337 - 339   1996年2月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)   出版者・発行元:PHYSICAL SOC JAPAN  

      In this letter, we show that the Fredholm determinant D(lambda;t), introduced by Zamolodchikov in his study of 2D polymers, is the continuum limit of the soliton solution for the Toda lattice hierarchy with a 2-periodic reduction condition.

      DOI: 10.1143/JPSJ.65.337

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    • Bilinearization of a generalized derivative nonlinear Schrodinger equation (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Narimasa Sasa, Junkichi Satsuma

      Jornal of the Physical Society of Japan64 ( 5 ) 1519 - 1523   1995年5月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1143/JPSJ.64.1519

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    • 非線形シュレーディンガー型方程式の双線形構造 (共著)

      筧三郎, 佐々成正, 薩摩順吉

      京都大学 数理解析研究所 講究録889   101 - 112   1994年11月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)   出版者・発行元:京都大学  

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    • Grassmann Hierarchyのある拡張 (共著)

      筧三郎, 薩摩順吉

      京都大学 数理解析研究所 講究録868   85 - 97   1994年4月

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      記述言語:日本語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

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    • Multi-soliton solutions for a coupled system of the nonlinear Schrodinger equation and the Maxwell-Bloch equations (共著) 査読有り

      Saburo Kakei, Junkichi Satsuma

      Journal of the Physical Society of Japan63 ( 3 ) 885 - 894   1994年3月

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      記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

      DOI: 10.1143/JPSJ.63.885

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    MISC

    • 線形代数の持つ力 招待有り

      筧三郎

      数学セミナー50 ( 4 ) 12 - 17   2021年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • “1/6公式” から超幾何関数へ

      筧三郎

      数学セミナー56 ( 4 ) 36   2017年3月

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • 離散曲線のダイナミクスと離散可積分系

      梶原健司[述], 三谷浩将[記], 筧三郎[記]

      立教大学数理物理学研究センター Lecture Note1   2013年2月

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      記述言語:日本語   掲載種別:速報,短報,研究ノート等(大学,研究機関紀要)   出版者・発行元:立教大学数理物理学研究センター  

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    • 線形性とは? (特集 微分積分・線形代数を深く学ぼう)

      筧 三郎

      数学セミナー48 ( 6 ) 8 - 11   2009年6月

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:日本評論社  

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    • Yang-Baxter maps from the discrete KP hierarchy (可積分数理の新潮流--RIMS研究集会報告集)

      筧 三郎, Willox Ralph, Nimmo Jonathan J. C.

      数理解析研究所講究録1650   162 - 172   2009年5月

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:京都大学  

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      その他リンク: http://hdl.handle.net/2433/140767

    • 座談会 戸田格子40年の軌跡 (特集 戸田格子40年)

      薩摩 順吉, 井ノ口 順一, 筧 三郎

      数学セミナー47 ( 3 ) 30 - 36   2008年3月

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:日本評論社  

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    • 連続性

      筧三郎

      数学セミナー46 ( 6 ) 26 - 30   2007年6月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • ランダム行列と可積分系

      筧三郎

      数理科学 ( 524 ) 24 - 29   2007年2月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:サイエンス社  

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    • ベクトルとベクトル空間

      筧三郎

      数学セミナー45 ( 4 ) 27 - 31   2006年4月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • 運動方程式からの微分積分

      筧三郎

      数学セミナー44 ( 4 ) 26 - 29   2005年4月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • 可積分系という「おもちゃ」

      筧三郎

      数学セミナー42 ( 4 ) 47 - 49   2003年4月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:日本評論社  

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    • 量子Calogero模型

      筧三郎

      数理科学 ( 405 ) 54 - 59   1997年3月1日

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      記述言語:日本語   掲載種別:記事・総説・解説・論説等(商業誌、新聞、ウェブメディア)   出版者・発行元:サイエンス社  

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    • 4p-A-6 一般化された微分型非線形シュレーディンガー方程式の双線形構造

      筧 三郎, 佐々 成正, 薩摩 順吉

      日本物理学会講演概要集. 秋の分科会1994 ( 4 ) 95 - 95   1994年8月16日

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

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    • 30a-Z-14 非線形シュレーディンガー方程式と自己誘導透過方程式の結合系(応用数学・力学・流体物理)

      筧 三郎, 薩摩 順吉

      日本物理学会講演概要集. 年会48 ( 4 ) 80 - 80   1993年3月16日

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

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    • 28a-G-7 3成分KPヒエラルキーと関連したソリトン方程式

      筧 三郎, 薩摩 順吉

      秋の分科会講演予稿集1992 ( 4 ) 101 - 101   1992年9月14日

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

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    • 30a-ZD-8 超対称ソリトン方程式について

      筧 三郎, 薩摩 順吉

      年会講演予稿集47 ( 4 ) 111 - 111   1992年3月12日

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      記述言語:日本語   出版者・発行元:一般社団法人日本物理学会  

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    書籍等出版物

    • 理工基礎 ベクトル解析

      筧 三郎, 米田 元( 担当: 共著)

      サイエンス社  2018年8月  ( ISBN:4781914268

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      記述言語:日本語 著書種別:教科書・概説・概論

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    • 非線形数理モデルの諸相 : 連続, 離散, 超離散, その先

      筧三郎(編)( 担当: 編纂)

      2015年3月 

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      総ページ数:208  

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    • 応用数理ハンドブック

      薩摩, 順吉, 大石, 進一, 杉原, 正顕, 日本応用数( 担当: 分担執筆 ,  範囲: KP階層)

      朝倉書店  2013年10月  ( ISBN:9784254111415

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      総ページ数:xiii, 685p   記述言語:日本語

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    • 自己組織化ハンドブック

      国武豊喜, 下村政嗣, 山口智彦( 担当: 分担執筆 ,  範囲: 第2編 第1章 第2節 7. 金平糖の形態形成過程)

      エヌ・ティー・エス  2009年11月  ( ISBN:9784860432645

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      記述言語:日本語 著書種別:事典・辞書

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    • 理工系のための 解く! 線形代数

      筧三郎, 西成活裕( 担当: 共著)

      講談社サイエンティフィク  2007年11月16日  ( ISBN:406155767X

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      記述言語:日本語 著書種別:教科書・概説・概論

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    • この数学書がおもしろい

      数学書房編集( 担当: 分担執筆 ,  範囲: 具体例へのこだわり)

      数学書房  2006年3月 

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      記述言語:日本語 著書種別:一般書・啓蒙書

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    • 数学ガイダンス hyper

      数学セミナー編集部( 担当: 分担執筆 ,  範囲: hyper鼎談;数学を学ぶ心構え、数学の勉強法)

      日本評論社  2005年3月 

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      記述言語:日本語 著書種別:一般書・啓蒙書

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    • 応用数学ハンドブック

      藤原毅夫, 平尾公彦, 久田俊明, 広瀬啓吉( 担当: 分担執筆 ,  範囲: 線形代数)

      丸善  2005年3月  ( ISBN:4621075292

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      記述言語:日本語 著書種別:事典・辞書

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    • 工科系 線形代数

      筧 三郎( 担当: 単著)

      数理工学社  2002年10月  ( ISBN:4901683020

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      記述言語:日本語 著書種別:教科書・概説・概論

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    共同研究・競争的資金等の研究

    • 諸分野に現れるタウ関数の構造

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      筧 三郎

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      2016年4月 - 2021年3月

      課題番号:16K05184

      配分額:4680000円 ( 直接経費:3600000円 、 間接経費:1080000円 )

      本研究では,可積分系の研究における「タウ関数」という視点を広げるとともに,その概念と諸分野との関連を考察することで,可積分系の世界をさらに広げていくことを目標としている。2019年度は,離散可積分系と関連するテーマを研究し,昨年度からの研究を発展する形での成果が得られた。特に,格子KdV方程式,格子ブシネスク方程式とKP階層のタウ関数との関係について,昨年度では証明が完成していなかった部分をまとめることができた。具体的には,オランダのグループによって研究されてきたタイプの格子KdV方程式,格子ブシネスク方程式が,以前の梶原(九大IMI)との共同研究で得られた離散戸田階層の定式化から得られることを示すことができ,それに伴い,戸田階層のタウ関数との関係も確立することができた。また,戸田階層の代数関数解について,高崎の先行結果を利用することで,格子KdV方程式,格子ブシネスク方程式の解を構成することができた。この場合,よく知られているように,タウ関数はリーマン・テータ関数を用いて表される。上記の結果を証明する際には膨大な代数的計算が必要となるが,その部分には,計算機代数システム Risa/Asir を利用した。上記の結果については論文を投稿中である。2019年度に参加した研究集会でも,これらの結果を紹介した。
      また,昨年度からの引き続きのテーマである「Jeu de taquin と離散戸田格子」,「交通流モデルとGKZ超幾何系」という話題については,進展はあったものの,最終的な解決までには至っていない。本年度も引き続き研究を続けていこうと考えている。

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    • 可積分系の視点からの特殊関数の拡張

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 基盤研究(C) 

      筧 三郎, 斉藤 義久

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      2011年4月 - 2016年3月

      課題番号:23540252

      配分額:4810000円 ( 直接経費:3700000円 、 間接経費:1110000円 )

      本研究では,可積分系,特殊関数の理論を拡張し,その応用範囲を広げることを目的とした。主な結果としては次が挙げられる。
      (1) Goldstein-Petrichによる平面曲線の等周変形と戸田格子階層との関係を明らかにし,それを通してアフィン・リー代数の実型との対応を考察した。(2) ヤング図形の組合せ論に現れる艤装配置(rigged configuration)について,ソリトン・オートマトンの観点から研究を行った。その結果,時間発展の線形化についての初等的別証明を与えることに成功した(論文は現在準備中)。
      これら以外にも,微分幾何学,組合せ論に関する結果が得られており,現在も研究を進めている。

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    • 古典可積分系と量子可積分系の接点の探求

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2007年4月 - 2010年3月

      資金種別:競争的資金

      可積分系の研究は,大別すれば「古典可積分系」,「量子可積分系」の2つに分類できる。両者の間には単に「正準量子化」でつながること以上の結びつきがあり,より深い意味での「量子・古典対応」が存在していると思われる。そこで本研究では,この「量子・古典対応」の背後にある数学的構造を解明することを目的とする。

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    • 可積分系における楕円ワイル群対称性

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2004年4月 - 2007年3月

      資金種別:競争的資金

      これまでの可積分系研究の中で見出されてきたワイル群の構造を,「楕円ワイル群」というキーワードの下に拡張し,新たな可能性を切り開くことを目的とする。

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    • 高次元における非線形可積分系の構造

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2002年4月 - 2004年3月

      資金種別:競争的資金

      従来のソリトン理論では,KdV方程式,非線形シュレディンガー方程式のような(1+1)次元の時空における偏微分方程式,KP方程式,Davey-Stewartson方程式のような(2+1)次元の時空における偏微分方程式が研究されてきた。本研究では,特に「トロイダル・リー代数」の対称性に注目し,高次元における非線形可積分系の構造を解明することを目的とする。

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    • パフィアン型ソリトン方程式の構造と諸分野への応用

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 

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      2000年4月 - 2002年3月

      資金種別:競争的資金

      KdV方程式,KP方程式に代表されるソリトン方程式の理論においては,特殊解が行列式で表わされることが本質的であった。そこで本研究では,パフィアンで表わされる特殊解をもつソリトン方程式に対して,その構造と諸分野への応用を探ることを目的とする。

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    • 量子可積分系と多変数直交多項式

      早稲田大学  受託研究(一般受託研究) 

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      1999年4月 - 2000年3月

      資金種別:競争的資金

      特定課題研究

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    • 量子可積分系の代数的構造の究明と物理的情報の抽出

      日本学術振興会  科学研究費助成事業 特別研究員奨励費 

      筧 三郎

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      1998年 - 1998年

      課題番号:98J03759

      配分額:1200000円 ( 直接経費:1200000円 )

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    • Theory of Integrable Systems and Its Application

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      資金種別:競争的資金

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    • 可積分系の理論とその応用

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      資金種別:競争的資金

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